七年级数学竞赛卷D卷

第 1 页 共 13 页 七年级数学竞赛卷七年级数学竞赛卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解 n s t s t 是正整数 且 s t 如果 p q 在 n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小 我们就称 p q 是 n 的 最佳分解 并规定 F n 例如 18 可以分解成 1 18 2 9 3 6 这三种 这时 就有 F 18 给出下列关于 F n 的说法 1 F 2 2 F 24 3 F 27 3 4 若 n 是一个完全平方数 则 F n 1 其中正确说法的个数 是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 若 x 2 y 2 0 则 yx 的值是 A 9 B 9 C D 3 2 分 的相反数是 A 2 B 2 第 2 页 共 13 页 C D 4 2 分 计算 3 3 的结果是 A 9 B 9 C 1 D 1 5 2 分 下列说法正确的是 A 向东 5 米 与 向西 10 米 不是相反意义的量 B 如果气球上升 25 米记作 25 米 那么 15 米的意义就是下降 15 米 C 如果气温下降 6 那么 80C 的意义就是下降零上 8 D 若将高 1 米设为标准 0 高 1 20 米记作 1 20 那么 0 05 米所表示的高是 0 95 米 6 2 分 下列不等式变形中 一定正确的是 A 若 ac bc 则 a b B 若 ac2 bc2 则 a b C 若 a b 则 ac2 bc2 D 若 a 0 b 0 且 则 a b 7 2 分 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图 下列结论错误的是 第 3 页 共 13 页 A a b a b B a b c 0 C D c a b a c b 8 2 分 6 的绝对值是 A 6 B 6 C D 9 2 分 2 的相反数是 A B C 2 D 2 10 2 分 有 12 米长的木料 要做成一个如图的窗框 如果假设窗框横档的长度为 x 米 窗框的宽度忽略不计 那么窗框的面积是 第 4 页 共 13 页 A x 6 x 平方米 B x 12 x 平方米 C x 3x 平方米 D 平方米 11 2 分 若方程 0 与方程 x 的解相同 则 a A B C D 12 2 分 22017 32018 的计算结果的末位数字是 A 7 B 5 C 3 D 1 13 2 分 互联网 微商 经营已成为大众创业新途径 某微信平台上一件商品标 价为 200 元 按标价的五折销售 仍可获利 20 元 则这件商品的进价为 A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 第 5 页 共 13 页 14 2 分 A B C 中三个不同的点 则 A AB BC AC B AB BC AC C BC AB AC D BC AB AC 15 2 分 如图是一个运算程序的示意图 若开始输入 x 的值为 125 则第 2018 次 输出的结果为 A 5 B 25 C 1 D 125 16 2 分 如果时钟上的时针 分针和秒针都是匀速地转动 那么从 3 时整 3 00 开始 在 1 分钟的时间内 3 根针中 出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况 有 A 1 次 B 2 次 C 3 次 D 4 次 二 二 填空题填空题 共共 1515 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 化简 5 5 第 6 页 共 13 页 18 1 分 9 6 3 三个数的和比它们绝对值的和小 19 1 分 已知 a 2 2 2b 1 0 则 a102 b101 20 2 分 1 的绝对值是 2 2 的相反数的倒数是 21 1 分 如果一个数的绝对值为 3 那么这个数为 22 1 分 数轴上表示 1 的点分别为 A B 且 C B 两个不同的点到点 A 的距离相等 则点 C 所表示的数 23 1 分 若 x 2 y 3 2 0 则 xy 24 1 分 已知 x 的范围如下图阴影部分所示 则的值为 25 2 分 3 的相反数是 1 5 的倒数是 26 1 分 如果 4 个不等的偶数 m n p q 满足 3 m 3 n 3 p 3 q 9 那么 m n p q 等于 27 1 分 若实数 a 满足 a3 a2 3a 2 则 a 28 1 分 若 3x 1 4 ax4 bx3 cx2 dx e 则 a b c d e 29 1 分 是规定的一种运算法则 a b a2 ab 3b 若 2 x 7 那么 x 30 1 分 将一个边长为 10cm 正方形 沿粗黑实线剪下 4 个边长为 cm 的 小正方形 拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面 余下部分按虚线折叠成一个无盖 直四棱柱 最后把两部分拼在一起 组成一个完整的直四棱柱 它的表面积等于原正方形 的面积 第 7 页 共 13 页 31 1 分 我市教研室对 2008 年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计 受污损的下表记录了 n 位同学的错题分布情况 已知这 n 人中 平均每题有 11 人答错 同 时第 6 题答错的人数恰好是第 5 题答错人数的 1 5 倍 且第 2 题有 80 的同学答对 则第 5 题有 人答对 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 3232 分分 32 5 分 如图 已知数轴上点 A 表示的数为 8 B 是数轴上位于点 A 左侧一点 且 AB 20 1 写出数轴上点 B 表示的数 2 5 3 表示 5 与 3 之差的绝对值 实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的 两点之间的距离 如 x 3 的几何意义是数轴上表示有理数 3 的点与表示有理数 x 的点之 间的距离 试探索 若 x 8 2 则 x x 12 x 8 的最小值为 3 动点 P 从 O 点出发 以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 设运动时 间为 t t 0 秒 当 t A P 两点之间的距离为 2 4 动点 P Q 分别从 O B 两点 同时出发 点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀 速运动 Q 点以 P 点速度的两倍 沿数轴向右匀速运动 设运动时间为 t t 0 秒 当 t P Q 之间的距离为 4 第 8 页 共 13 页 33 5 分 解答发现 1 当 a 3 b 2 时 分别求代数式 a b 2 和 a2 2ab b2 的值 并观察这两 个代数式的值有什么关系 2 再多找几组你喜欢的数试一试 从中你发现了什么规律 3 利用你所发现的规律计算 a 1 625 b 0 375 时 a2 2ab b2 的值 34 22 分 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体 并用流量 速度 密度三个概念描述车流的基本特征 其中流量 q 辆 小时 指单位时间内通过道路 指定断面的车辆数 速度 v 千米 小时 指通过道路指定断面的车辆速度 密度 辆 千 米 指通过道路指定断面单位长度内的车辆数 为配合大数据治堵行动 测得某路段流量 q 与速度 v 之间的部分数据如下表 速度 v 千米 小 时 51020324048 流量 q 辆 小时 55010001600179216001152 1 根据上表信息 下列三个函数关系式中 刻画 q v 关系最准确的是 只需填上正确答案的序号 2 根据上表信息 下列三个函数关系式中 刻画 q v 关系最准确的是 只需填上正确答案的序号 3 请利用 1 中选取的函数关系式分析 当该路段的车流速为多少时 流量达到 最大 最大流量是多少 4 请利用 1 中选取的函数关系式分析 当该路段的车流速为多少时 流量达到 最大 最大流量是多少 5 已知 q v k 满足 请结合 1 中选取的函数关系式继续解决下列问 第 9 页 共 13 页 题 市交通运行监控平台显示 当 时道路出现轻度拥堵 试分析当车流密 度 k 在什么范围时 该路段出现轻度拥堵 在理想状态下 假设前后两车车头之间的距离 d 米 均相等 求流量 q 最大时 d 的值 6 已知 q v k 满足 请结合 1 中选取的函数关系式继续解决下列问 题 市交通运行监控平台显示 当 时道路出现轻度拥堵 试分析当车流密 度 k 在什么范围时 该路段出现轻度拥堵 在理想状态下 假设前后两车车头之间的距离 d 米 均相等 求流量 q 最大时 d 的值 第 10 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 13 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 1515 题 共题 共 1818 分分