2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习（I）卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 54 5 相似三角形判定定理相似三角形判定定理 的证明的证明 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 如图 在三角形纸片 ABC 中 AB 6 BC 8 AC 4 沿虚线剪下的涂色部分 的三角形与 ABC 相似的是 A B C D 2 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 下列条件中不能判断 ABC AED 的是 第 2 页 共 10 页 A AED B B ADE C C D 3 2 分 下列说法错误的是 A 两个等边三角形一定相似 B 两个等腰三角形一定相似 C 两个等腰直角三角形一定相似 D 两个全等三角形一定相似 4 2 分 如图 将弧 BC 沿弦 BC 折叠交直径 AB 于点 D 若 AD 6 DB 7 则 BC 的长是 A B C D 5 2 分 如图 ABC 中 P 是 AB 边上的一点 连接 CP 添加一个条件使 ACP 与 ABC 相似 下列添加的条件中不正确的是 第 3 页 共 10 页 A APC ACB B ACP B C AC2 AP AB D AC PC AB BC 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 如图 P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点 E F 分别为 PB PC 的中点 PEF PDC PAB 的面积分别为 S S1 S2 若 S 2 则 S1 S2 7 1 分 如图 已知点 A 0 3 B 4 0 点 C 在第一象限 且 AC 5 BC 10 则直线 OC 的函数表达式为 8 1 分 如图 在等腰 ABC 中 AC BC AB 24 D E 是 AB 的三等分点 以 AD 为 直径的 E 正好过点 C P 点为 E 上一点 弦 PC 与半径 AE 交于点 F 过点 F 作 FG CA 垂足为 G 连接 PA 若 则 EF 的长是 第 4 页 共 10 页 9 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 联结 DE 交对角线 AC 于 点 F 如果 CD 6 那么 AE 10 1 分 如图 OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形 相似比为 1 2 OCD 90 CO CD 若 B 1 0 则点 C 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 如图 在直角梯形 OABC 中 OA BC A B 两点的坐标分别为 A 13 0 B 11 12 动点 P Q 分别从 O B 两点同时出发 点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终 点 A 运动 点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动 当点 P 停止运动时 点 Q 同时停止 运动 线段 OB PQ 相交于点 D 过点 D 作 DE OA 交 AB 于点 E 设动点 P Q 运动时间为 t 单位 s 第 5 页 共 10 页 1 当 t 为何值时 四边形 PABQ 是平行四边形 请写出推理过程 2 通过推理论证 在 P Q 的运动过程中 线段 DE 的长度不变 12 5 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象的顶点为 M 2 1 且过点 N 3 2 1 求这个二次函数的关系式 2 若一次函数 y x 4 的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B P 为抛物线上的 一个动点 过点 P 作 PQ y 轴交直线 AB 于点 Q 以 PQ 为直径作圆交直线 AB 于点 D 设点 P 的横坐标为 n 问 当 n 为何值时 线段 DQ 的长取得最小值 最小值为多少 13 10 分 ABC 和 ADE 是有公共顶点的三角形 BAC DAE 90 点 P 为 射线 BD CE 的交点 1 如图 1 ADE ABC 45 求证 ABD ACE 第 6 页 共 10 页 如图 2 ADE ABC 30 中的结论是否成立 请说明理由 2 在 1 的条件下 AB 6 AD 4 若把 ADE 绕点 A 旋转 当 EAC 90 时 画图并求 PB 的长度 14 5 分 如图 过 ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于点 P 交 CD 于点 Q 交 BC 的延长 线于点 R 求证 15 5 分 已知 如图 1 2 AB AC AD AE 求证 C E 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 1