人教版2019-2020学年初中数学中考一轮专题复习：勾股定理（I）卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年初中数学中考一轮专题复习 勾股定理 学年初中数学中考一轮专题复习 勾股定理 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 A 4 5 6 B 1 1 C 6 8 11 D 5 12 23 2 2 分 如图 将矩形纸带 ABCD 沿 EF 折叠后 C D 两点分别落在 C D 的 位置 经测量得 EFB 65 则 AED 的度数是 A 65 B 55 C 50 D 25 3 2 分 如图 直角三角形 ABC 的两直角边 BC 12 AC 16 则 ABC 的斜边 AB 上 的高 CD 的长是 第 2 页 共 20 页 A 20 B 10 C 9 6 D 8 4 2 分 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A 4 5 6 B 2 3 4 C 1 1 D 1 2 2 5 2 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片 将其沿 MN 折叠 使点 B 落 在 CD 边上的 B 处 点 A 对应点为 A 且 B C 3 则 AM 的长是 A 1 5 B 2 C 2 25 D 2 5 第 3 页 共 20 页 6 2 分 用矩形纸片折出直角的平分线 下列折法正确的是 A B C D 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 7 20 分 在直角坐标系中 已知 A 1 5 B 4 2 C 1 0 三点 1 点 A 关于 x 轴的对称的 A 的坐标为 点 B 关于 y 轴的对称点 B 的坐 标为 点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标为 2 求 1 中的 A B C 的面积 8 5 分 在 ABC 中 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 其中 m n 都是正整数 且 m n 试判断 ABC 是否为直角三角形 9 15 分 正方形 ABCD 的 CD 边长作等边 DCE AC 和 BE 相交于点 F 连接 DF 求 AFD 的度数 第 4 页 共 20 页 10 15 分 如图 纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸 我们可以把它 剪开拼成一个正方形 1 拼成的正方形的面积与边长分别是多少 2 如图所示 以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形 以数轴的 1 点为 圆心 直角三角形的最大边为半径画弧 交数轴正半轴于点 A 那么点 A 表示的数是多 少 点 A 表示的数的相反数是多少 3 你能把十个小正方形组成的图形纸 剪开并拼成正方形吗 若能 请画出示意图 并求它的边长 若不能 请说明理由 三 三 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 1616 分分 11 1 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 CO AB 于点 O 点 D E 分别 在边 AC BC 上 且 AD CE 连结 DE 交 CO 于点 P 给出以下结论 第 5 页 共 20 页 DOE 是等腰直角三角形 CDE COE 若 AC 1 则四边形 CEOD 的面积为 AD2 BE2 2OP2 2DP PE 其中所有正确结论的序号是 12 1 分 如图 点 M N 在半圆的直径 AB 上 点 P Q 在 上 四边形 MNPQ 为 正方形 若半圆的半径为 则正方形的边长为 13 1 分 在 中 作 BC 边的三等分点 使得 2 过点 作 AC 的平行线交 AB 于点 过点 作 BC 的平行线交 AC 于点 作 边的三等分点 使得 2 过点 作 AC 的平行线 交 AB 于点 过点 作 BC 的平行线交 于点 如此进行下去 则线段 的长度为 14 1 分 如图 直角三角形纸片的两直角边长分别为 4 8 现将 ABC 如图那样 折叠 使点 A 与点 B 重合 折痕为 DE 则 tan CBE 的值是 第 6 页 共 20 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 点 P 是 ABC 内的一点 且 PB 1 PC 2 PA 3 则 BPC 16 1 分 如图 ABC 为等腰直角三角形 ABC 90 过点 B 作 BQ AC 在 BQ 上取一点 D 连接 CD AD 若 AC CD BD 则 AD 17 1 分 如图 长方形 ABOC 中点 A 坐标为 4 5 点 E 是 x 轴上一动点 连接 AE 把 B 沿 AE 折叠 当点 B 落在 y 轴上时点 E 的坐标为 18 1 分 如图 将边长为 16cm 的正方形纸片 ABCD 折叠 使点 D 落在 AB 边中点 E 处 点 C 落在点 Q 处 折痕为 FH 则线段 AF 的长是 cm 第 7 页 共 20 页 19 1 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 且 AB 8cm DC 2cm 则 OC cm 20 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 为边 AB 的中点 E F 分别为边 AC BC 上的点 且 AE AD BF BD 若 DE 2 DF 4 则 AB 的长为 21 1 分 如图 四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 B 45 DE AC 于 E 交 AB 于 F 若 BC 2CD AE 2 则线段 BF 22 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC 4 S ABC 4 点 P Q K 分别为线段 AB BC AC 上任意一点 则 PK QK 的最小值为 第 8 页 共 20 页 23 1 分 如图 菱形 ABCD 中 B 60 AB 3 四边形 ACEF 是正方形 则 EF 的长为 24 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 E 是 AB 的中点 直线 l 平行于直线 EC 且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2 点 F 在矩形 ABCD 边上 将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 A 恰好落在直线 l 上 则 DF 的长为 25 1 分 如图 在 Rt OAB 中 AOB 30 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 100 得 到 OA1B1 则 A1OB 26 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 则 sinA 的值为 四 四 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 27 10 分 如图 已知二次函数 y ax2 x c 的图象与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B C 点 C 的坐标为 8 0 连接 AC 第 9 页 共 20 页 1 请直接写出二次函数 y ax2 x c 的表达式 2 判断 ABC 的形状 并说明理由 3 若点 N 在线段 BC 上运动 不与点 B C 重合 过点 N 作 NM AC 交 AB 于点 M 当 AMN 面积最大时 求此时 N 的坐标 28 10 分 如图 1 直线 AB CD 直线 l 与直线 AB CD 相交于点 E F 点 P 是射 线 EA 上的一个动点 不包括端点 E 将 EPF 沿 PF 折叠 使顶点 E 落在点 Q 处 1 若 PEF 48 点 Q 恰好落在其中的一条平行线上 请直接写出 EFP 的度数 第 10 页 共 20 页 2 若 PEF 75 CFQ PFC 求 EFP 的度数 29 15 分 如图 已知 ABC 中 C 90 点 M 从点 C 出发沿 CB 方向以 1cm s 的 速度匀速运动 到达点 B 停止运动 在点 M 的运动过程中 过点 M 作直线 MN 交 AC 于点 N 且保持 NMC 45 再过点 N 作 AC 的垂线交 AB 于点 F 连接 MF 将 MNF 关于直线 NF 对称后得到 ENF 已知 AC 8cm BC 4cm 设点 M 运动时间为 t s ENF 与 ANF 重叠 部分的面积为 y cm2 1 在点 M 的运动过程中 能否使得四边形 MNEF 为正方形 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 说明理由 2 求 y 关于 t 的函数解析式及相应 t 的取值范围 3 当 y 取最大值时 求 sin NEF 的值 30 10 分 在图 1 图 4 中 菱形 ABCD 的边长为 3 A 60 点 M 是 AD 边上 一点 且 DM AD 点 N 是折线 AB BC 上的一个动点 1 如图 1 当 N 在 BC 边上 且 MN 过对角线 AC 与 BD 的交点时 则线段 AN 的长度 为 第 11 页 共 20 页 2 当点 N 在 AB 边上时 将 AMN 沿 MN 翻折得到 A MN 如图 2 若点 A 落在 AB 边上 则线段 AN 的长度为 当点 A 落在对角线 AC 上时 如图 3 求证 四边形 AM A N 是菱形 当点 A 落在对角线 BD 上时 如图 4 求 的值 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 7 1 7 2 8 1 第 13 页 共 20 页 9 1 10 1 10 2 10 3 三 三 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 1616 分分 第 14 页 共 20 页 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 1