人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷 学年九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案 其中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 10 P 是半径 OA 上的一动点 PC AB 交 O 于点 C 在半径 OB 上取点 Q 使得 OQ CP DQ AB 交 O 于点 D 点 C D 位于 AB 两侧 连 接 CD 交 AB 于点 E 点 P 从点 A 出发沿 AO 向终点 O 运动 在整个运动过程中 CEP 与 DEQ 的面积和的变化情况是 第 2 页 共 24 页 A 一直减小 B 一直不变 C 先变大后变小 D 先变小后变大 3 1 分 抛掷一枚质地均匀的硬币 正面朝上的概率为 0 5 下列说法正确的是 A 连续抛掷 2 次必有 1 次正面朝上 B 连续抛掷 10 次不可能都正面朝上 C 大量反复抛掷每 100 次出现正面朝上 50 次 D 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4 1 分 如图 将图形用放大镜放大 应该属于 A 平移变换 B 相似变换 C 旋转变换 D 对称变换 5 1 分 九年级 1 班有若干人 新年互送贺年卡一张 已知全班共送贺年卡 2970 张 则这个班共有 A 54 人 第 3 页 共 24 页 B 55 人 C 56 人 D 57 人 6 1 分 函数 y 和 y 在第一象限内的图象如图 点 P 是 y 的图象 上一动点 PC x 轴于点 C 交 y 的图象于点 B 给出如下结论 ODB 与 OCA 的 面积相等 PA 与 PB 始终相等 四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化 CA AP 其中所有正确结论的序号是 A B C D 7 1 分 一个暗箱里放有 a 个完全相同的白球 为了估计暗箱里球的个数 放入 3 个红球 这两种球除颜色外其他均相同 将球搅拌均匀后任意摸出一个球 记下颜色再放 回暗箱 搅匀后重复摸球 通过大量重复摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 左 右 那么 a 的值大约是 A 12 B 9 C 4 第 4 页 共 24 页 D 3 8 1 分 下列说法正确的是 A 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形 B 三角形的三条角平分线交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 C 既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形 D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 若 a 0 c 0 那么它的图象大致是 A B C D 10 1 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD CAB 36 则 BCD 的大小是 第 5 页 共 24 页 A 18 B 36 C 54 D 72 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家 他在 九章算术 中提出了 割圆 术 利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积 如图 若用圆的内接正十二 边形的面积 来近似估计 的面积 设 的半径为 1 则 12 1 分 如图是一个中心对称图形 A 为对称中心 若 C 90 B 30 AC 1 则 BB 的长为 13 1 分 在以 O 为圆心 3 cm 为半径的圆周上 依次有 A B C 三个点 若四边形 OABC 为菱形 则弦 AC 所对的弧长等于 cm 第 6 页 共 24 页 14 1 分 如图 是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案 它由六个基本图案组 成 建立如图的平面直角坐标系 若抛物线 A1 的解析式为 y x 6 2 4 则抛物线 A6 的解析式为 15 1 分 皮克定理 是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式 公式表达式为 S a 1 孔明只记得公式中的 S 表示多边形的面积 a 和 b 中有一个表示多边形边上 含顶点 的整点个数 另一个表示多边形内部的整点个数 但不记得究竟是 a 还是 b 表 示多边形内部的整点个数 请你选择一些特殊的多边形 如图 1 进行验证 得到公式中 表示多边形内部的整点个数的字母是 并运用这个公式求得图 2 中多边形的面积 是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 2 cm CD AB 在 AC 上取一 点 E 使 EC BC 过点 E 作 EF AC 交 CD 的延长线于点 F 若 EF 5 cm 则 AE cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 分 已知 2 是方程 x2 3x c 0 的一个根 求方程的另一个根及 c 的值 第 7 页 共 24 页 18 2 分 如图 风车的支杆 OE 垂直于桌面 风车中心 O 到桌面的距离 OE 为 25cm 小小风车在风吹动下绕着中心 O 不停地转动 转动过程中 叶片端点 A B C D 在 同一圆 O 上 已知 O 的半径为 10cm 1 风车在转动过程中 当 AOE 30 时 求点 A 到桌面的距离 2 在风车转动一周的过程中 求点 A 相对于桌面的高度不超过 20cm 所经过的路线 长 19 3 分 有一个转盘如图 让转盘自由转动 指针落在分界线重新转动 1 让转盘自由转动一次 求落在 A 区域和落在 B 区域的概率 2 让转盘自由转动两次 求两次都落在 A 区域的概率 20 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 m 2 x 2m 0 1 求证 不论 m 为何值 该方程总有两个实数根 2 若此方程的一个根是 1 请求出方程的另一个根 并求出以此两根为边长的直角 三角形的周长 21 2 分 如图 已知反比例函数 y 的图象与一次函数 y x b 的图象交于点 A 1 4 点 B 4 n 第 8 页 共 24 页 1 求 n 和 b 的值 2 求 OAB 的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 22 2 分 如图 1 所示 已知 点 A 2 1 在双曲线 C y 上 直线 l1 y x 2 直线 l2 与 l1 关于原点成中心对称 F1 2 2 F2 2 2 两点间的 连线与曲线 C 在第一象限内的交点为 B P 是曲线 C 上第一象限内异于 B 的一动点 过 P 作 x 轴平行线分别交 l1 l2 于 M N 两点 1 求双曲线 C 及直线 l2 的解析式 2 求双曲线 C 及直线 l2 的解析式 3 求证 PF2 PF1 MN 4 4 求证 PF2 PF1 MN 4 5 如图 2 所示 PF1F2 的内切圆与 F1F2 PF1 PF2 三边分别相切于点 Q R S 求证 点 Q 与点 B 重合 参考公式 在平面坐标系中 若有点 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点间的距离公式为 AB 第 9 页 共 24 页 6 如图 2 所示 PF1F2 的内切圆与 F1F2 PF1 PF2 三边分别相切于点 Q R S 求证 点 Q 与点 B 重合 参考公式 在平面坐标系中 若有点 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点间的距离公式为 AB 23 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 6 经过点 A 3 0 和 点 B 2 0 直线 y h h 为常数 且 0 h 6 与 BC 交于点 D 与 y 轴交于点 E 与 AC 交于点 F 与抛物线在第二象限交于点 G 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 连接 BE 求 h 为何值时 BDE 的面积最大 4 连接 BE 求 h 为何值时 BDE 的面积最大 第 10 页 共 24 页 5 已知一定点 M 2 0 问 是否存在这样的直线 y h 使 OMF 是等腰三角形 若存在 请求出 h 的值和点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 6 已知一定点 M 2 0 问 是否存在这样的直线 y h 使 OMF 是等腰三角形 若存在 请求出 h 的值和点 G 的坐标 若不存在 请说明理由 24 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10cm B C BC 8cm D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm 秒的速度由 B 向 C 运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 向 A 运动 1 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全 等 请说明理由 2 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够 使 BPD 与 CQP 全等 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 第 13 页 共 24 页 20 1 20 2 21 1 第 14 页 共 24 页 21 2 21 3 22