人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷H卷

第 1 页 共 23 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如图 已知 ABC 中 AB 2 BC 3 B 90 以点 B 为圆心作半径为 r 的 B 要使点 A C 在 B 外 则 r 的取值范围是 A 0 r 2 B 0 r 3 C 2 r 3 D r 3 2 2 分 下列事件中是必然事件的是 A 明天太阳从西边升起 B 篮球队员在罚球线上投篮一次 未投中 C 抛出一枚硬币 落地后正面朝上 D 实心铁球投入水中会沉入水底 3 2 分 是抛物线 上的三点 则 的大小关系为 A B C 第 2 页 共 23 页 D 4 2 分 若一个扇形的半径是 18cm 且它的弧长是 12 cm 则此扇形的圆心角等 于 A 30 B 60 C 90 D 120 5 2 分 如图 O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G EOD 40 则 DCF 等于 A 80 B 50 C 40 D 20 6 2 分 二次函数 y x2 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 下列 说法中 错误的是 A ABC 是等腰三角形 B 点 C 的坐标是 0 1 C AB 的长为 2 第 3 页 共 23 页 D y 随 x 的增大而减小 7 2 分 已知两角及其夹边作三角形 所用的基本作图方法是 A 平分已知角 B 作已知直线的垂线 C 作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段 D 作已知直线的平行线 8 2 分 如图 在 ABCD 中 已知 AD 5cm AB 3cm AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E 则 EC 等于 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC a BC b a b 在 ABC 内依次作 CBD A DCE CBD EDF DCE 则 EF 等于 A 第 4 页 共 23 页 B C D 10 2 分 如图 矩形 ABCD 的边 AB 1 BE 平分 ABC 交 AD 于点 E 若点 E 是 AD 的中点 以点 B 为圆心 BE 为半径画弧 交 BC 于点 F 则图中阴影部分的面积是 A B C D 11 2 分 如图所示 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 F 是 CD 上的一点 AE EF 下列结论 BAE 30 CE2 AB CF CF FD ABE AEF 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 23 页 C 3 个 D 4 个 12 2 分 如图 O 为 ABP 的外接圆 若 O 的半径为 2 P 75 则 的 长为 A B C D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 14 1 分 在比例尺为 1 6000 的地图上 图上尺寸为 1cm 2cm 的矩形操场 实际 尺寸为 15 1 分 掷一枚质地均匀的正方体骰子 前两次抛掷朝上一面点数都是 3 那么第 三次抛掷朝上一面的点数为 3 的概率是 16 1 分 如图 1 折线段 AOB 将面积为 S 的 O 分成两个扇形 大扇形 小扇形的 面积分别为 S1 S2 若 0 618 则称分成的小扇形为 黄金扇形 生活中的 折扇 如图 2 大致是 黄金扇形 则 黄金扇形 的圆心角约为 精确到 0 1 第 6 页 共 23 页 17 1 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 AB 1 C 30 则 O 的内接正方 形的面积为 18 1 分 如图 将 绕点 逆时针旋转到 使 A B 在 同一直线上 若 则图中阴影部分面积为 cm2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 10 分 在一个不透明的袋子中装有 20 个球 其中红球 6 个 白球和黑球若干 个 每个球除颜色外完全相同 1 小明通过大量重复试验 每次将球搅匀后 任意摸出一个球 记下颜色后放回 发现 摸出的黑球的频率在 0 4 附近摆动 请你估计袋中黑球的个数 2 若小明摸出的第一个球是白球 不放回 从袋中余下的球中再任意摸出一个球 摸出白球的概率是多少 20 15 分 已知 在 ABC 外分别以 AB AC 为边作 AEB 与 AFC 第 7 页 共 23 页 1 如图 1 AEB 与 AFC 分别是以 AB AC 为斜边的等腰直角三角形 连接 EF 以 EF 为直角边构造 Rt EFG 且 EF FG 连接 BG CG EC 求证 AEF CGF 四边形 BGCE 是平行四边形 2 小明受到图 1 的启发做了进一步探究 如图 2 在 ABC 外分别以 AB AC 为斜边作 Rt AEB 与 Rt AFC 并使 FAC EAB 30 取 BC 的中点 D 连接 DE EF 后发现 两者间存在一定的数量关系 且夹角度数一定 请你帮助小明求出 的值及 DEF 的度数 3 小颖受到启发也做了探究 如图 3 在 ABC 外分别以 AB AC 为底边作等腰三角形 AEB 和等腰三角形 AFC 并使 CAF EAB 90 取 BC 的中点 D 连接 DE EF 后发现 当给定 EAB 时 两者间 也存在一定的数量关系且夹角度数一定 若 AE m AB n 请你帮助小颖用含 m n 的代 数式直接写出 的值 并用含 的代数式直接表示 DEF 的度数 21 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 边于点 D 交 AC 边 于点 E 过点 D 作 O 的切线 交 AC 于点 F 交 AB 的延长线于点 G 连接 DE 第 8 页 共 23 页 1 求证 BD CD 2 若 G 40 求 AED 的度数 3 若 BG 6 CF 2 求 O 的半径 22 5 分 请同学们观察下图 要作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的 比为 2 1 23 7 分 某商店经销甲 乙两种商品 现有如下信息 请根据以上信息 解答下列问题 1 甲 乙两种商品的零售单价分别为 元和 元 直接写出答案 2 该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件 经调查发现 甲种商品零售 单价每降 0 1 元 甲种商品每天可多销售 100 件 为了使每天获取更大的利润 商店决定把 甲种商品的零售单价下降 x x 0 元 在不考虑其他因素的条件下 当 x 定为多少时 才 能使商店每天销售甲 乙两种商品获取的利润共 1700 元 24 30 分 如图 1 AB 为 O 的直径 点 P 是直径 AB 上任意一点 过点 P 作弦 CD AB 垂足为 P 过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 F 且 F ABC 第 9 页 共 23 页 1 若 CD BP 4 求 O 的半径 2 若 CD BP 4 求 O 的半径 3 求证 直线 BF 是 O 的切线 4 求证 直线 BF 是 O 的切线 5 当点 P 与点 O 重合时 过点 A 作 O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E 在其它条 件不变的情况下 判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形 请在图 2 中补全图象并证明你的 结论 6 当点 P 与点 O 重合时 过点 A 作 O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E 在其它条 件不变的情况下 判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形 请在图 2 中补全图象并证明你的 结论 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴分别交于点 A B 与 y 轴交于点 C 且 OA 1 OB 3 顶点为 D 对称轴交 x 轴于点 Q 1 求抛物线对应的二次函数的表达式 第 10 页 共 23 页 2 点 P 是抛物线的对称轴上一点 以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 且与直线 CD 相切 求点 P 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 M 使得 DCM BQC 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9797 分分 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 20 1 第 14 页 共 23 页 20 2 第 15 页 共 23 页