初三数学检测卷

1 公民中学初三数学检测卷公民中学初三数学检测卷 班级班级 姓名姓名 总分总分 第第 卷 选择题卷 选择题 共共 3636 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 B 2 和 C 2 和 2 D 和 2 1 2 1 2 2 1 2 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置 下列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 图 2 是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的俯视图是 4 下列事件是必然事件的是 A 打开电视机 任选一个频道 屏幕上正在播放天气预报 B 到电影院任意买一张电影票 座位号是奇数 C 在地球上 抛出去的篮球会下落 D 掷一枚均匀的骰子 骰子停止转动后偶数点朝上 5 下列分子结构模型的平面图中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 的半径为 弦 的长为 是弦 上的动点 则线段 长的最小 值为 7 在 Rt ABC中 C 90 若AC 2BC 则 tanA的值是 A B 2 C D 2 1 5 5 2 5 8 今年国家首次将4月5日清明节确定为法定节日放假一天 初一 1 班小明对本班52 名同学参加扫墓活动所花费的时间进行了调查统计 结果如下表 图 2 A B C D 1 2 3 4 5 第 2 题图 2 所花时间 小时 01234567 人数 人 56121110530 则该班学生外出扫墓所花时间的众数和中位数分别是 A 2 3B 2 2C 7 3 5D 12 10 5 9 如图是某蓄水池的横断面示意图 分为深水池和浅水池 如果这个蓄水池以固定的流 量注水 下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图像是 A A B B C C D D 10 用一把带有刻度尺的直角尺 可以画出两条平行的直线 a 和 b 如图 1 可 以画出 AOB 的平分线 OP 如图 2 可以检验工件的凹面是否为半圆 如图 3 可以量出一个圆的半径 如图 4 这四种说法正确的有 图 1 图 2 图 3 图 4 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 11 如图 小亮拿一张矩形纸图 1 沿虚线对折一次得图 2 下将对角两顶点重合折 叠得图 3 按图 4 沿折痕中点与重合顶点的连线剪开 得到三个图形 这三个图形分 别是 A 都是等腰梯形 B 都是等边三角形 C 两个直角三角形 一个等腰三角形 D 两个直角三角形 一个等腰梯形 上 4上 上 3上 上 上 上 上 上上 上 上 上 上 上 上 上 上 2上 上 1上 上 上 3 12 给出下列四个命题 1 如果某圆锥的侧面展开图是半圆 则其轴截面一定是等边三角形 2 若点 A 在直线 y 2x 3 上 且点 A 到两坐标轴的距离相等 则点 A 在第一或第四象 限 3 半径为 5 的圆中 弦 AB 8 则圆周上到直线 AB 的距离为 2 的点共有四个 4 若 A a m B a 1 n a0 在反比例函数的图象上 则 mn x y 4 其中 正确命题的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 6464 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 请将最后答案直接填在题中横线分 请将最后答案直接填在题中横线 上 上 13 我国因土地沙漠化造成的经济损失为 150000000 元 用科学记数法表示为 14 函数的自变量的取值范围是 1 1 x yx 15 右图中的度数是 BOD 16 如图 3 地面 A 处有一支燃烧的蜡烛 长度不计 一个人在 A 与墙 BC 之间运动 则他在墙上的投影长 度随着他离墙的距离变小而 填 变大 变小 或 不变 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 个小题 共个小题 共 4444 分 解答题必须写出必要的文字说明 证明过程或分 解答题必须写出必要的文字说明 证明过程或 推演步骤 推演步骤 1717 8 分 计算 tan60 1 3 1 0 2 3 2006 3 12 A B C 图 3 C D B E A O 250 300 4 1818 9 分 某厂的废气排放量为 450 万立方米 为改善大气质量 决定分两期投入治理 使废气的年排放量减少 162 万立方米 如果每期治理中减少的百分数相同 1 求每期减 少的百分率 2 若第一期治理中每减少 1 万立方米废气 需投入 3 万元 第二期治理每 减少 1 万立方米需要 4 5 万元 问两期治理共需投入多少万元 19 9 分 某校九年级一班的暑假活动安排中 有一项是小制作评比 作品上交时限为 8 月 1 日至 30 日 班委会把同学们交来的作品按时间顺序每 5 天组成一组 对每一组的件数 进行统计 绘制成如图所示的统计图 已知从左到右各矩形的高度比 为2 3 4 6 4 1 第三组的频数是 12 请你回答 1 本次活动共有 件作品参赛 2 上交作品最多的组有作品 件 3 经评比 第四组和第六组分别有 10 件和 2 件作 品获奖 那么你认为这两组中哪个组获奖率较高 为 什么 4 对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片 背面朝上的放置 随机 抽出一张卡片 抽到第四组作品的概率是多少 频数 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 日期 19 题图 5 2020 9 分 如图 在ABC 中 D是BC边的中点 FE 分别是AD及其延长线上的 点 CFBE 1 求证 BDECDF 2 请连结BFCE 试判断四边形BECF是何种特殊四边形 并说明理由 21 9 分 如图 AB是 O的直径 BD是 O的弦 延长BD到点C 使DC BD 连结AC 过点D作DE AC 垂足为E 1 求证 AB AC 2 求证 DE为 O的切线 3 若 O的半径为 5 BAC 60 求DE的长 E O DCB A 图 10 6 加试卷 共加试卷 共 6060 分 分 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分 请将最简答案直接填在题中横线上分 请将最简答案直接填在题中横线上 1 设直线 n 为正整数 与两坐标轴围成的三角形的面积为1 1 ynnx Sn n 1 2 2000 的值为 21 SS 2000 S 2 如图 有一圆锥形粮堆 其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC 粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食 此时 小猫正在 B 处 它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路程是 m 结果不取近似值 3如图所示 ABC 中 AB 3 AC 2 以 BC 为边的 BCP 是等边三角形 则 AP 取值范围 是 4 如图 第 1 个多边形由正三角形 扩展 而来 边数记为 3 第 2 个多边形由正方 形 扩展 而来 边数记为a4 依此类推 由正n边形 扩展 而来的多边形的边数记为 an n 3 则a5的值是 当的结果是时 n的值为 n aaaa 1111 543 600 197 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 1212 分 共分 共 3636 分 解答题必须写出必要的文字说分 解答题必须写出必要的文字说 明 证明过程或推演步骤 明 证明过程或推演步骤 5 本题 12 分 先阅读下列材料 再解答后面的问题 材料 一般地 n 个相同的因数相乘 如 23 8 此时 3 叫做以a n n aaaa记为 个 2 为底 8 的对数对数 记为 一般地 若 38log8log 22 即 0 10 baaba n 且 则 n 叫做以为底 b 的对数对数 记为 则 4 叫做以 3 为底a 813 loglog 4 如即nbb aa 81 的对数对数 记为 481log 81log 33 即 7 问题 1 计算以下各对数对数的值 64log16log4log 222 2 观察 1 中三数 4 16 64 之间满足怎样的关系式 之间又满足怎样的关系式 64log16log4log 222 3 由 2 的结果 你能归纳出一个一般性的结论吗 0 0 10loglog NMaaNM aa 且 根据幂的运算法则 以及对数对数的含义证明上述结论 mnmn aaa 证明 6 本题 12 分 某饮料厂开发了 A B 两种新型饮料 主要原料均为甲和乙 每瓶饮 料中甲 乙的含量如下表所示 现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产 计划生产 A B 两种饮料共 100 瓶 设生产 A 种饮料 x 瓶 解答下列问题 1 有几种符合题意的生产方案 写出解答过程 2 如果 A 种饮料每瓶的成本为 2 60 元 B 种饮料每瓶的成本为 2 80 元 这两种饮 料成本总额为 y 元 请写出 y 与 x 之间的关系式 并说明 x 取何值会使成本总额最低 原料名称 饮料名称 甲乙 A20 克40 克 B30 克20 克 8 7 本题 12 分 如图所示 在平面直角坐标系中 M经过原点 且与轴 轴分