人教版2020届数学中考模拟试卷（3月）A卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果水位下降 3m 记作 3m 那么水位上升 4m 记作 A 1m B 7m C 4m D 7m 2 2 分 如图是小李书桌上放的一本书 则这本书的俯视图是 A B C D 3 2 分 如图 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 D 过 D 作直线平行于 BC 交 AB AC 于 E F 若 BE CF 7 则 EF 第 2 页 共 16 页 A 9 B 8 C 7 D 6 4 2 分 下列计算中正确的是 A a2 a3 2a5 B a2 a3 a5 C a2 a3 a6 D a2 a3 a5 5 2 分 我们家乡的黑土地全国特有 肥沃的土壤 绿色的水源是优质大米得天独 厚的生长条件 因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎 小明在平价米店记录了一周中不 同包装 10kg 20kg 50kg 的大米的销售量 单位 袋 如下 10kg 装 100 袋 20kg 装 220 袋 50kg 装 80 袋 如果每千克大米的进价和销售价都相同 则米店老板最应该关 注的是这些数据 袋数 中的 A 众数 B 平均数 C 中位数 D 方差 6 2 分 下列命题中是真命题的是 第 3 页 共 16 页 A 两边相等的平行四边形是菱形 B 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7 2 分 数学家们在研究 15 12 10 这三个数的倒数时发现 因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数 如 6 3 2 也是一组 调和数 现有一组调和数 x 5 3 x 5 则 x 的值是 A 6 B 7 5 C 12 D 15 8 2 分 如图 一只蚂蚁从长 宽都是 3cm 高是 8cm 的长方体纸盒的 A 点沿纸盒 面爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 A 3 8 cm B 10cm C 14cm D 无法确定 第 4 页 共 16 页 9 2 分 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律 可得出数 2017 应标在 A 第 504 个正方形的左下角 B 第 504 个正方形的右上角 C 第 505 个正方形的左下角 D 第 505 个正方形的右上角 10 2 分 如图 长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 点落在 BC 边上的 F 点处 BAF 60 那么 DAE 等于 A 15 B 30 C 45 D 60 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 据报道 2017 年重庆主城区私家车拥有量近 785000 辆 将数据 785000 用科学记数法表示为 12 1 分 已知 a b 3 ab 1 则 a2 3ab b2 13 1 分 梯形的上底长为 5cm 将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下 底所构成的三角形的周长为 20cm 那么梯形的周长为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 C 为弧 AB 的中点 CN OB 于 N CD OA 于 M CD 4cm 则 CN cm 15 1 分 如图 同一直角坐标系中 一次函数 y1 k1x b 与正比例函数 y2 k2x 的 图象如图所示 则满足 y1 y2 的 x 的取值范围是 16 1 分 如图 点 A m 6 B n 1 在反比例函数图象上 AD x 轴于点 D BC x 轴于点 C DC 5 线段 DC 上有一点 E 当 ABE 的面积等于 5 时 点 E 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分 17 5 分 计算 3 20180 4 sin45 18 5 分 化简 1 19 5 分 如图 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南 方向撤退 公路上距 A 处 45 千米的红方在 B 处沿南偏西 67 方向前进实施拦截 红方行 驶 26 千米到达 C 处后 因前方无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 37 方向前进 刚好在 D 处成功拦截蓝方 求拦截点 D 处到公路的距离 AD 第 6 页 共 16 页 参考数据 sin67 cos67 tan67 sin37 cos37 tan37 20 6 分 某校举办 汉字听写 大赛 现要从 A B 两位男生和 C D 两位女生中 选派学生代表本班参加大赛 1 如果随机选派一位学生参赛 那么四人中选派到男生 B 的概率是 2 如果随机选派两位学生参赛 求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 21 10 分 已知关于 x 的方程 x2 mx m 2 0 1 求证 无论 m 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 2 设方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 3x1x2 求实数 m 的 值 22 10 分 若两个二次函数图像的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 2x2 4mx 2m2 1 和 y2 ax2 bx 5 其中 y1 的图像经过 点 A 1 1 若 y1 y2 与 y1 为 同簇二次函数 求函数 y2 的表达式 并求出当 2 x 3 时 y2 的最小值 23 15 分 如图 1 抛物线 y x2 x 2 的图象与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 连接 BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线的对称轴于点 D 第 7 页 共 16 页 1 求点 D 的坐标 2 如图 2 点 P 是抛物线在第一象限内的一点 作 PQ BC 于 Q 当 PQ 的长度最大 时 在线段 BC 上找一点 M 不与点 B 点 C 重合 使 PM BM 的值最小 求点 M 的坐标 及 PM BM 的最小值 3 抛物线的顶点为点 E 平移抛物线 使抛物线的顶点 E 在直线 AE 上移动 点 A E 平移后的对应点分别为点 A E 在平面内有一动点 F 当以点 A E B F 为顶点的四边形为菱形时 求出点 A 的坐标 24 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为 B 2 1 且过点 A 0 2 直线 y x 与抛物线交于点 D E 点 E 在对称轴的右侧 抛 物线的对称轴交直线 y x 于点 C 交 x 轴于点 G EF x 轴 垂足为 F 点 P 在抛物线上 且位于对称轴的右侧 PQ x 轴 垂足为点 Q PCQ 为等边三角形 第 8 页 共 16 页 1 求该抛物线的解析式 2 求点 P 的坐标 3 求证 CE EF 4 连接 PE 在 x 轴上点 Q 的右侧是否存在一点 M 使 CQM 与 CPE 全等 若存在 试求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 注 3 2 1 2 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7676 分分