数学五年级上册《鸡兔同笼》.ppt

鸡兔同笼 北师大版五年级数学上册 学习目标 1 知识与技能 在解决 鸡兔同笼 的活动中 通过列表举例 画图分析 尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题 2 过程与方法 应用假设的数学思想 在解题中数形结合 提高大家分析问题和解决问题的能力 3 情感 态度与价值观 培养大家的合作意识 在现实情景中 使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系 鸡有几条腿 兔有几条腿 隐藏条件 总只数总腿数 鸡的只数 兔子的只数 鸡的腿数 兔子的腿数 鸡兔同笼 有20个头 54条腿 鸡兔各多少只 从有1只鸡开始一个一个地试 把试的结果列成表格 1 19 1 2 19 4 78 2 18 2 2 18 4 76 17 3 3 2 17 4 74 4 16 4 2 16 4 72 20 20 20 20 20 13 7 13 2 7 4 54 逐一列表法 从有1只鸡开始一个一个地试 把试的结果列成表格 20 1 19 78 20 2 18 76 20 17 3 74 20 4 16 72 20 13 7 54 逐一列表法 20 5 15 70 20 10 10 60 跳跃列表法 20 1 19 78 20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 13 7 54 20 14 6 52 20 10 10 60 20 13 7 54 20 12 8 56 折中列表法 20 10 10 60 20 13 7 54 折中列表法 请利用表格解答下列各题 鸡兔同笼 有17个头 42条腿 鸡 兔各多少只 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚 价值5 1元 1角和5角的硬币各有多少枚 先画20个圆圈表示20个头 再为每条动物画两条腿 20只动物只用完40条腿 还多出14条腿 把剩下的14条腿用完 要给其中的7只动物各添2条腿 这7只就是兔子 另外的13只就是鸡 画图法 20 2 40 条 54 40 14 条 14 2 7 只 答 兔有7只 鸡有13只 20 7 13 只 4 2 2 条 这里的14条腿 如果再增的话就只能添给兔子了 假设法解答 鸡兔同笼问题 1 假设20只全是鸡 有几条腿 20 2 40 条 2 与条件54条相比还少几条腿 54 40 14 条 3 每只兔比每只鸡多几条腿 4 2 2 条 4 少的14条腿 能有几只兔子 14 2 7 只 5 鸡有几只 20 7 13 只 我们也可以假设全是兔子 解答这个题目 你试试看 是否能自己解决 假设法 一 假设都是鸡 20 2 40 条 54 40 14 条 兔有 14 2 7 只 鸡有 20 7 13 只 解题思路 先假设全是鸡 于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿 把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少 每差2条腿就有1只兔 将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔 再求鸡的只数 公式 兔数 实际脚数 鸡兔总数x每只鸡脚数 每只兔与鸡相差的脚数 4 2 2 条 假设全是兔子 20 4 80 条 80 54 26 条 4 2 2 条 实际比假设少 鸡 26 2 13 只 兔子 20 13 7 只 假设法 二 假设都是兔 20 4 80 条 80 54 26 条 鸡有 26 2 13 只 兔有 20 13 7 只 解题思路 先假设全是兔 那么所算的腿数就要比给出的腿数多 原因是把笼中的鸡也看成兔子 每只鸡多算2条腿 将多出的腿数除以2就算出鸡的只数 再求兔子的只数 公式 鸡数 每只兔脚数x鸡兔总数 实际脚数 每只兔与鸡相差的脚数 4 2 2 条 1 鸡兔同笼 鸡兔共35个头 94条腿 问鸡 兔各多少只 2 鸡兔同笼 头共20个 足共62只 求鸡与兔各有多少只 3 在一个停车场上 停了汽车和摩托车一共32辆 其中汽车有4个轮子 摩托车有3个轮子 这些车一共有108个轮子 求汽车和摩托车各有多少辆 4 小华买了2元和5元纪念邮票一共34张 用去98元钱 求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张 5 全班46人去划船 共乘12只船 其中大船每只坐5人 小船每只坐3人 求大船和小船各有多少只 列方程法 鸡兔同笼 有20个头 54只脚 那么鸡 兔各有多少只 1 题中有哪两个等量关系 2 怎样设未知数 怎样列方程 兔的头数 鸡的头数 20 兔脚数 鸡脚数 54 根据头数解和设 设 大数 根据腿 脚 数列方程 解 设有 只兔 那么鸡就有 20 只 4 2 20 54 4 40 2 542 40 542 14 7 答 兔有7只 鸡有13只 古人解决问题的方法 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有54 2 27只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差27 20 7 就是兔子的只数 泗阳县来安小学欢迎您 鸡兔同笼 有17个头 42条腿 鸡 兔各有多少只 想一想 找相差数 龟脚和鹤脚 分币和 分币 角币和 角币 元币和 元币 每条大船坐 人 每条小船坐 人 两总 总只数和总腿数 三方法一总列表法 你认为以上三种方法 有什么特点 1 列表法 2 假设法 3 列方程 直观 但对于数据较大的题目工作量大 假设 计算 推理 解答 关键是找准等量关系 用大小卡车往城市运29吨蔬菜 大卡车每辆每次运5吨 小卡车每辆每次运3吨 大小卡车各用几辆能一次运完 给了总吨数 没给总辆数 所以只能用列表法 例 小明有2元和5元的人民币共20张 总价值79元 两种面值的人民币各几张 把这20张都当成5元算 20 5 100 元 这样比实际多多少元 100 79 21 元 每张5元比每张2元多 5 2 3 元 面值2元的有多少张 21 3 7 张 面值5元的有多少张 20 7 13 张 答 2元的有7张 5元的有13张 学以致用 王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶 共用了84元 其中大瓶的每瓶1 8元 小瓶的每瓶1 5元 王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶 50 1 8 90 元 90 84 6 元 1 8 1 5 0 3 元 6 0 3 20 瓶 50 20 30 瓶 答 买了30大瓶牛奶 20小瓶牛奶 勇攀高峰 一队猎手一队狗 二队并着一队走 数头共有三百六 数腿一共八百九 有多少猎手多少狗 42人去划船 大船 小船共租8只 正好坐满 大船 小船各租多少只 大船6人小船4人 巩固练习 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 2 自行车和三轮车共10辆 总共有26个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 3 今有五分和一角的两种硬币 共10枚 总钱数是七角五分 问每种各几枚 1 鸡兔同笼 鸡兔共35个头 94条腿 问鸡 兔各多少只 2 鸡兔同笼 头共20个 足共62只 求鸡与兔各有多少只 3 在一个停车场上 停了汽车和摩托车一共32辆 其中汽车有4个轮子 摩托车有3个轮子 这些车一共有108个轮子 求汽车和摩托车各有多少辆 4 小华买了2元和5元纪念邮票一共34张 用去98元钱 求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张 5 全班46人去划船 共乘12只船 其中大船每只坐5人 小船每只坐3人 求大船和小船各有多少只 1 鸡兔同笼 鸡比兔多15只 鸡兔共有脚132只 问鸡兔各多少只 2 鸡兔同笼 鸡兔共40个头 鸡脚比兔脚共多32只 问鸡兔各多少只 3 鸡兔同笼 鸡比兔多10只 但鸡脚却比兔子少60只 问鸡兔各多少只 4 鸡兔同笼 鸡比兔多10只 鸡脚比兔脚多10只 问鸡兔各多少只 5 张大妈家养的鸡比兔多13只 兔足比鸡足少16只 求鸡兔各有多少只 全解P199 219 商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆 数一数 车轮共136个 商店里出售的儿童自行车有多少辆 儿童三轮车有多少辆 答 三轮车有32辆 自行车有20辆 答 5桌双打 7桌单打 学生乒乓球比赛 有8个球案在进行单打 双打比赛 一共有22人正在比赛 单打的球案有几张 双打的球案有几张 全班42人去公园划船 一共租了10只船 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租用的大船和小船各有几只 找等量关系 小船只数 大船只数 10小船里的人数 大船里的人数 42 全班42人去公园划船 一共租了10只船 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租用的大船和小船各有几只 50 假设全是大船 2 2 2 2 停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车 一共回收废旧轮胎