电阻测量方法专题

第五章第五章 电阻测量方法专题电阻测量方法专题 电阻是电学元件的基本参数之一 在进行材料特性和电器装置性能研究等工作中 经 常要测量电阻 测量方法有伏伏法 安安法 等效替代法 极值法 补偿法 半偏法 电 桥法等都是伏安法的具体拓展 在具体测量时各有优缺点 1 欧姆以下的为低值电阻采用 开尔文电桥 1 欧姆到 100 千欧姆之间的为中值电阻惠斯通电桥测量 100 千欧姆以上的为 高值电阻一般可利用放电法来进行测量 元件的电流随电压变化的关系图就是该元件的伏安特性曲线 若元件的伏安特性曲线 呈直线 则它的电阻为常数 为线性电阻 若呈曲线 即它的电阻是变化的 则为非线性 电阻 非线性电阻伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的 利用非线 性元件的特性可以研制各种新型的传感器 换能器 在温度 压力 光强等物理量的检测 和自动控制方面都有广泛的应用 在非平衡电桥中 某一个臂或几个臂可以是传感元件 其阻值可随某一物理量的变化 而相应改变 用非平衡电桥可以快速连续地测定其阻值的改变 因此可以得到该物理量的 变化信息 从而完成一定的测量 因此 电桥电路不仅可精测电阻 而且可以用于测量电 感 电容 频率等许多物理量 已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中 根据用途不 同 电桥有多种类型 它们的性能 结构各异 但其基本原理却是相同的 预习提要预习提要 1 单臂电桥和双臂电桥的平衡条件及原理图解释 如何测量电桥灵敏度 双臂电桥怎样避 免了附加电阻的影响 2 如果待测低电阻的两个电压端引线电阻较大 对测量结果有无影响 为什么 3 二极管中 PN 节工作原理 比较硅和锗二极管伏安特性曲线 画出它们的理论曲线 4 放电法测量高电阻的原理 5 利用伏伏法和安安法 设计电路图测量电阻为 200 欧待测电阻 实验目的实验目的 1 系统掌握电阻测量的方法 2 掌握误差的分配原则 在伏安法测电阻中 学会如何选择电表量程 实验电流和实验 电压 3 学会用伏安法测绘元件的伏安特性 4 设计电路并用示波器观察 LED 的伏安特性曲线 5 研究非平衡电桥的工作特性 实验器材实验器材 实验装置板 超高电阻 高电阻 中值电阻 MR1 KRM11 低电阻 晶体二极管 发光二极管 导线 滑线式惠斯登 101RK 10R 电桥 QJ23a 型箱式直流单臂电桥 直流稳压电源 滑线变阻器 0 100 或 0 200 ZX21 型旋转式电阻箱 检流计 冲击电流计 电流表 可调电容箱 电压表 滑线变阻器 双刀双掷开关 秒表 阻尼电键 示波器 信号发生器 专题项目专题项目 1 伏安法测电阻和元件伏 安特性的测量 2 直流电桥测电阻和研究非平衡电桥的工作特性 3 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线 4 放电法测量高电阻 实验一实验一 伏安法测电阻值和元件伏伏安法测电阻值和元件伏 安特性的测量安特性的测量 实验原理 一 用伏安法测电阻值 根据欧姆定律 若能测出电阻 Rx两端的电压 U 和 流过电阻 Rx的电流 I 则待测电阻值为 I U Rx 测 5 1 1 1 测量电路 1 电流表内接法 接线如图 5 1 所示 相对误差为 E内 5 1 2 x A x xx R R R RR 测 当 Rx RA时 相对误差较小 可用内接法测量 2 电流表外接法 接线如图 5 2 所示 相对误差为 E外 5 1 3 x V x x xx RR R R RR 测 当 Rx RV时 相对误差 E外较小 可用外接法测量 3 补偿法 接线如图 5 3 所示 这样既不存在电压表的分流 又不存在电流表的分压 从而克服了由于电表内阻的影 响而产生的系统 方法 误差 从理论上讲 测量最准 确 电流表内 外接法的选择 当待测电阻值 时 选内接法 若时 选外接法 若R x与相近 VA X RRR VA X RRR VARR 两法都可以用 电表量程的选择和内阻的计算 为了减小仪表到来的系统误差 电表尽量选小量程 使电流表和电压表指针偏转满量程的 2 3 以上 但换量程的次序是从大到小 电压表的内 阻 RV 每伏欧姆数 V 量程 电流表的内阻 RA查附录 电表参数表 对于指针式仪 表的读数 有效数字一般要读到分度的十分之一 2 误差分析 在修正了测量电路系统误差后 根据有关不确定度的定义可以得到测量结果的不确定度 电流表 mA I5 1 等级量程 表 3 表 IIuB 电压表 U等级量程 表 3 表 UUuB 电表精度引起的不确定度 I U 为测量中间值 22 U Uu I Iu RRu BB B 图 5 2 外接法测电 阻 图 5 3 补偿法测电阻 图 5 1 内接法测电阻 结果 R Rx 测 uC R 与标准值的相对误差 100 x xx R RR E 测 二 伏 安特性 二极管具有单向导电特性 其电阻为非线性 电阻 可用图 5 4 所示的伏 安特性曲线来描述 二极管所加正向电压很小时 二极管呈现的 电阻值很大 正向电流很小 当电压超过某一数 值时 二极管电阻变的很小 电流增长很快 0 U 称为死区电压 硅二极管的死区电压约为 0 U 0 5V 锗二极管的死区电压约为 0 2V 使用二极管时要注意 电流不能超过最大整流电流 否则二极管容易被损毁 二极管加反向电压时 电阻很大 并且反向 电压达到一定范围时 反向电流的值几 乎不变 当反向电压增加到一定数值后 反向流突然增大 对应电流突变这一点的电压 R U 称为二极管的反向击穿电压 使用二极管时 所加反向电压不得超过反向击穿电压 R U 的值 实验内容 一 用伏安法测电阻 1 选择测量电路 2 选择测量精度较高的量程 二 测量发光二极管 LED 的伏 安特性曲线 1 按图 5 5 所示接好线路 图中为保护二极管的限流电阻 电压表的量程为R 2V 电流表的量程取 200m 接通电源 缓慢地增加电压 电流变化大的地方 电压间隔 应取密一点 记下每次电压表和电流表的示值 测 10 组数据 最后断开电源 2 按图 5 6 所示连接电路 测量二极管反向特性曲线 将毫安表换成微安表 电压 表量程换为 20V 接上电源后 逐步改变电压 一直到略小于反向击穿电压为止 记下每 次的电压表和电流表的示值 取 10 组数据 3 确认数据无错误及遗漏后 断开电源并拆卸线路 图 5 5 测二极管正向伏 安特性的电路 图 5 6 测二极管反向伏 安特性的电路 实验数据处理 1 测量阻值约 500 欧姆的线性电阻的阻值 计算测量的不确定度 2 测量发光二极管 LED 的伏 安特性曲线 1 表格自拟 并将测量数据填入表格内 2 在坐标纸上作出二极管及稳压管的正 反向特性曲线 注意事项 1 使用电源时要防止短路 接通和断开电路前应先使输出为零 然后再慢慢微调 图 5 4 二极管的伏 安特性曲线 2 测二极管正向特性时 毫安表读数不得超过二极管允许通过的最大正向电流值 3 测二极管反向伏 安特性时 加在二极管上的电压不得超过二极管允许的最大反 向电压 思考题与设计性实验 1 为什么测二极管正向特性和测反向特性的电路不一样 2 用图示法求电阻有什么优点 3 二极管的伏 安特性曲线各具有什么特性 4 根据示波器原理 设计一电路用示波器观察二极管的伏安特性曲线 实验二实验二 直流电桥测电阻直流电桥测电阻 实验原理 一 惠斯登电桥 单臂电桥 原理 惠斯登电桥的原理如图 5 7 所示 标准电阻 和待测电阻RX连成四边形 0 R 1 R 2 R 每一条边称为电桥的一个臂 在对角A和C之间接电源E 在对角B和D之间接检流计 G 因此电桥由 4 个臂 电源和检流计三部分组成 当开关KE和KG接通后 各条支路中均有电 流通过 检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用 好象一座 桥 一样 故称为 电桥 适当调节的大小 可以使桥上没有电流通过 即通过检流计的电流IG 0 0 R 这时 B D两点的电势相等 电桥的这种状态称为平衡状态 这时A B之间的电势差等 于A D之间的电势差 B C之间的电势差等于D C之间的电势差 设ABC支路和ADC支 路中的电流分别为和 由欧姆定律得 1 I 2 I 121 RIRI x 2201 RIRI 两式相除 得 5 2 1 0 2 1 R R R Rx 可见 被测电阻值可以仅从三个标准电阻的值来求得 这一过程相当于把和标 x R x R 准电阻相比较 这就是电桥的比较法测电阻的原理 通常将R1 R2称为比率臂 将R0称为 图 5 7 惠斯登电桥原理图 图 5 8 滑线式惠斯登电桥 比较臂 1 桥的灵敏度 在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的 但检流计的灵敏度总是有 限的 当我们选取电桥的 并且在检流计的指针指零时 可得 如果此 21 RR 0 RRx 时将作微小改变 电桥就应失去平衡 从而应有一个微小的电流流过检流计 如 0 R 0 R g I 果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转 我们会认为电桥仍然是平衡的 因而得出 就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差 对此 引入电 00 RRRX 0 R X R x R 桥的灵敏度予以说明 它定义为 S 5 2 2 0 0 R R n S 是电桥平衡后对的微小改变量 而则是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针 0 R 0 Rn 偏转的格数 分母表示的相对改变 的单位是格 它表示改变百分之一 00 R R 0 RS 0 R 可使检流计指针偏转的格数 值愈大 检流计的灵敏度愈高 的大小与检流计的结构SS 性质 测量的阻值的大小和外加电动势都有关 2 桥灵敏度所带来的误差 由上可知可得 5 2 3 S n R R R R x x 0 0 式中为人眼所能分辨的最小偏转格数 一般认为格 上式表明 电桥灵敏度n 2 0 n 越大 由此而带来的误差越小 为了确定该误差 必须首先确定S 设电桥平衡后 将S 调偏到 使检流计偏转了格 1 分格 则灵敏度的近似值 0 R 00 RR n 00 RnRS 代入式 5 2 3 可求出用此电桥测电阻的误差为 nR R R R x x 0 0 2 0 2 10 0 0 2 02 0 R R n R R R n R R x x 二 开尔文 双臂 电桥 1 被测的低电阻和标准电阻均采用四端接法 C1 C2 电流端 接电流回路 P1 P2 电压端 接测量电压的高电阻回路或电流为 零的补偿回路 2 把低电阻 待测电阻 Rx和标准电阻 RN 的四端接法用于电桥电路 就发展成双臂电桥 R P1P2 C1 2 11 C2 图 5 9 四端电阻 调节 R1 R2 R3 R4 使 G 示零 则有 rIIRRI RIRIRI RIRIRI N X 23422 32211 42331 解之得 2 4 1 3 23 2 1 3 R R R R rRR rR R R R R NX 当满足 辅助条件时 2 4 1 3 R R R R 上式第二项为零 r 的影响消除 于是得 平衡条件 NX R R R R 1 3 3 QJ 23 型双臂电桥 将连接片接通外接 调检流计在零刻度 接入待测 电阻 RX 根据 RX值 选择合适的比例臂倍率 k 及 电源电压 粗调比较臂电阻值 RN 按下 B 再轻按 G 对 RN进行细调 使电桥平衡 待测电阻为 5 2 4 Nx RkR 4 QJ 36 型双臂电桥 1 R3 R4为同轴调节的六个十 进制转盘电阻箱 即 R3 R4值同步改变且始终相 等 所以为满足辅助平衡条 件 要始终保持 R1 R2 2 R1 或 R2 的取值应据被测电阻阻值的大小而定 当被测电阻值在 0 1 1 范围时 RN取 0 1 取 R1 R2 1000 3 平衡指示仪调零 输入短路 调节零点调节旋钮使指针示零 4 粗调双桥平衡 按下 K1 接通 S 调节 R3使平衡指示仪示零 5 细调双桥平衡 按下 K2 调节 R3 再使 G 示零 记下值 3 R 6 换向测量 消除热电动势影响 扳动换向开关 S 测得 从而得到 3 R 最后得到 2 333 RRR NX R R R R 1 3 注 各接点接触要良好 双向开关 S 通电尽可能短 实验内容 P1 C1 RN RX R1R3 RN R2R4 C2 P2 I3 I2 I3 I1 I2 图 5 10 双臂电桥 图 5 11 QJ 23 型双臂电桥 一 滑线电桥测电阻和电桥灵敏度 按图 5 8 先摆好仪器 再接好线路 待测电阻RX上标有 100 可知的阻值在 X R 100 左右 若不知的大概数值 可用万用表的 档进行粗测 将电阻箱的阻值调 X R 0 R 至与相当 将滑线变阻器RE的阻值调至最大 以防止电桥中的电流过大 稳压电源E X R 拨到 3V 档 不得拨到 6V 档 否则电阻丝将发热而明显伸长 滑键D滑到AC中央 KG断开 保护检流计 经教师检查后 打开稳压电源开关KE 电桥调平衡 粗调 滑线变阻器 E可以控制回路中电流的大小 测量开始时 将 E调到最大以保 护检流计 接通开关KE 按下接触电键 D 用逐步逼近法调节 可以使检流计指针不发 0 R 生偏转 此时电桥达到平衡 细调 将滑线变阻器 E调小 合上电键KG 微调使电桥再次达到平衡 记下 0 R 的长度以及电阻箱的阻值 为了消除电阻丝不均匀 接触电阻等不对称性而引 21 LL R0准 起的不确定度 将和互换位置 即弹片开关 D 的位置不变 再经调整使电桥处于精 0 R X R 确平衡状态 记录此时电阻箱的阻值 则待测电阻的阻值为 左0 R 5 2 5 左右00 RRRx 二 电桥灵敏度的测定 1 保持电源电压为 3V 合上开关 将弹片开关 D 移至电阻丝中点 即 2 S cm ll 12 5000 2 将电桥调至精确平衡状态 改变为 使检流计偏转格 1 至 2 格 0 R 00 RR n 按式 5 2 3 算出相对灵敏度 1 S 3 保持电源电压和 不变 断开开关KG 重复以上步骤 测出此时的灵敏度 1 l 2 l 2 S 4 保持 不变 将电源电压调至 2V 分别测出KG合上与断开所对应的灵敏度 1 l 2 l 3 S 4 S 5 比较 分析电源电压与桥路电阻对电桥灵敏度的影响 1 S 2 S 3 S 4 S 6 分别计算出上面四种情况由灵敏度带来的不确定度 三 用箱式电桥测电阻 检查仪器上检流计的指针是否指 0 如不指 0 可旋转零点调整旋钮 使指针准 确指 0 将接在 X1和 X2两个接线柱之间 根据的粗测 应取 4 位有效数字的 X R X R 0 R 原则 使电阻箱的 4 个旋钮全部利用 确定比率臂旋钮的指示值 C 调节的千位数与RX粗测值的第一位数字相同 其余各旋钮旋到 0 用左手两手 0 R 指同时按下按钮 B0和 G1 眼睛密切注视检流计 如果指针迅速偏转 说明电桥很不平衡 通过检流计的电流很大 应迅速松开两手指 使按钮弹起 以免烧坏检流计 然后检查比 率臂和比较臂的指示值 如有错置 立即改正 如果检流计指针较慢地偏向 十 号一边或 一 号一边 可用右手调节 使指针 0 R 向 0 移动 直到指针最接近 0 为止 测量值 其中为平衡时测量盘示 0 CRRx 0 R 值 计算电桥的基本误差极限 根据 1983 年发布的新国家标准 2BY163 83 测量电阻用直 lim E 流电桥的基本误差极限为 5 2 6 lim N x Ra ER 10010 其中a为电桥的准确度等级 其值可根据量程倍率通过查表得到 为测量值 为C x R N R 基准值 当量程倍率为 0 01 档时 取 100 当为 0 1 档时 取 1000 C N RC N R 实验完毕 将开关 B 和 G 松开 并将检流计选择开关和电源选择开关扳向 外接 四 双桥测低值电阻 1 用 QJ36 型双桥测低值电阻 完整记录有关测量数据 2 确定 Rmax值 Rmax是所选用的比例臂电阻 R1 R2及 RN条件下未知电阻最大可测值 并 求出测量结果的不确定度 将结果记为 xmax R R准准准准准准准 XXX RRR 五 研究非平衡电桥的工作特性 调节 4 个电阻 使 B D 两点间等电势 则电桥处于平 衡态 若某一个臂或几个臂是传感元件 其阻值可随待测物 理量的改变而变化 电桥处于非平衡态 此时 B D 之 间 电势不相等 电势差的大小反映了电阻的变化情况 若在两 点间接入电流计 则有电流流过 测量两点间的不平衡电压 或电流 即可了解电路中电阻的变化情况 从而获得待测 物理量的变化 可以用下述方案来研究非平衡电桥特性 VERRRR4400 4321 1 R 404 0408 0412 0416 0420 0 图 5 12 非平衡电桥原理图 VUg 11 RR 为用数字电压表测得 B D 间的电势差 VUg 1 非平衡电桥特性作 由图中求出最大非线性误差 g U U SV 0 2 你认为能用非平衡电桥的特性来研究哪些问题 注意事项 1 在用电桥测电阻前 先检查检流计是否调零 如未调零 应先调零后再开始测量 2 在调节R0时 如果检流计不偏转或始终偏向一边 应检查电路连接是否正确 各 处接线特别是电源和检流计接线是否旋紧 思考题 1 电桥由哪几部分组成 电桥平衡的条件是 什么 2 用滑线式惠斯登电桥测电阻时 电桥的平 衡条件是什么 滑键D在什么位置时 测量结果 的相对误差最小 3 用滑线式惠斯登电桥测电阻时 把R0和 RX交换位置后 待测电阻RX的计算公式与交换前 的计算公式有何不同 4 若待测电阻RX的一个接头接触不良 电桥 能否调至平衡 5 用 QJ23a 型直流单臂电桥测电阻时 确定 比率臂旋钮指示值的原则是什么 如果一个待测电阻的大概数值为 35k 比率臂旋钮的 指示值应为多少 表 QJ23a 型箱式电桥不同量程倍率及对应的参数 实验三 放电法测量高电阻 实验原理 量程倍率 C 有效量程 准确度 等级 电源电压 V 0 001 1 11 11 0 5 0 01 10 111 1 0 2 0 1 100 1111 1 1K 11 11K 4 5 10 10K 111 1 K 0 1 6 100 100K 1111 K 0 2 1000 1M 11 11M 0 5 15 图 5 13 箱式电桥电路图 1 冲击电流计测量电量的原理 冲击电流计是电磁测量中的基本精密仪器之一 是用于测量瞬时脉冲电流所迁移的电量 通过电量的测定 便可测量出与之有关的其它物理量 如磁感应强度 高阻 电容等 冲击电流计的结构与复射式灵敏电流计基本相同 所不同的是它的线圈较扁而宽 因而冲 击电流计线圈的转动惯量比灵敏电流计要大得多 这样确保了它有较长的自由振荡周期 冲击电流计与复射式灵敏电流计的结构基本相同 其主要区别仅在于冲击电流计动圈的转 动惯量比灵敏电流计要大得多 这样确保了它有较长的自由振荡周期冲击电流计与复射 式灵敏电流计的结构基本相同 其主要区别仅在于冲击电流计动圈的转动惯量比灵敏电 流计要大得多 这样确保了它有较长的自由振荡周期 D为悬丝扼转系 0 T D J T 2 0 数 一般灵敏电流计的为秒 普通磁电式电流计T0 为 3 5 秒 而冲击电流计的 0 T2 1 可达 10 秒以上 0 T 利用大这一特点 才得以去测量电荷量 当时 0 T 间间隔所短的脉冲电流i通过线圈时 有 0 Ttt 1 在脉冲电流通过的时间内 线圈虽获得一定的 角速度 但还来不及偏转 角位移为零 仍然处在静 止状态 2 当线圈开始偏转时 脉冲电流已全部流过线圈 基于上述两点可以推导出 线圈的第一次最大偏转角与迁移电荷量q 成 m t idtq 0 正比 这就是冲击电流计测量电荷量的原理 2 电容放电法测量高电阻 图所示为 RC 电路 由电阻和电容器组成 电路放电过程中电容器极板上