人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份（II ）卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A x3 x2 x5 B x 1 2 x2 1 C a3 2 a9 D x x 1 x2 1 3 2 分 已知水星的半径约为 24400000 米 用科学记数法表示为 米 A 0 244 108 B 2 44 106 C 2 44 107 D 24 4 106 4 2 分 一个物体的三视图如下图所示 则该物体是 第 2 页 共 19 页 A 圆锥 B 球 C 圆柱 D 长方体 5 2 分 数学老师对小明在参加中考前的 5 次数学模拟考试进行统计分析 判断小 明的数学成绩是否稳定 于是老师需要知道小明这 5 次成绩的 A 平均数或中位数 B 方差或极差 C 众数或频率 D 频数或众数 6 2 分 如图 ABC 中 E 是 BC 中点 AD 是 BAC 的平分线 EF AD 交 AC 于 F 若 AB 11 AC 15 则 FC 的长为 A 11 B 12 C 13 D 14 第 3 页 共 19 页 7 2 分 函数的图象与直线 y x 没有交点 那么 k 的的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于 E 交 DC 的延长线于 F BG AE 于 G BG 则 EFC 的周长为 A 11 B 10 C 9 D 8 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 则下列叙述正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C b2 4ac 0 第 4 页 共 19 页 D 将该函数图象向左平移 2 个单位后所得到抛物线的解析式为 y ax2 c 10 2 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 在 BC 上 BD 3 DC 1 点 P 是 AB 上的动点 则 PC PD 的最小值为 A 4 B 5 C 6 D 7 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 2x4 2 12 1 分 不等式 2x 3 0 的解集是 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 10 E 是 AB 上一点 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后 点 B 落在 AD 边的 F 点上 则 DF 的长为 14 1 分 一水果商贩在批发市场按 1 8 元 千克批发了若干千克的苹果进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 他先按市场价出售一些后 又每千克下降 0 5 元将剩余 的苹果降价售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 450 元 售出苹果 x 千克与他手中持 有的钱数 y 元 含备用零钱 的关系如图所示 则这个水果商贩一共赚 元 第 5 页 共 19 页 15 1 分 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标分别为 点 E 是 的外接圆上一点 BE 交线段 AC 于点 D 若 则点 D 的坐标为 16 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 15 sin BAC 则对角线 AC 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 17 10 分 综合题 1 计算 1 0 3 2cos45 2 2 先化简 x 再取一个合适的 x 的值进行计 算 第 6 页 共 19 页 18 15 分 类比等腰三角形的定义 我们定义 有三条边相等的凸四边形叫做 准 等边四边形 1 已知 如图 1 在 准等边四边形 ABCD 中 BC AB BD CD AB 3 BD 4 求 BC 的长 2 在探究性质时 小明发现一个结论 对角线互相垂直的 准等边四边形 是菱形 请 你判断此结论是否正确 若正确 请说明理由 若不正确 请举出反例 3 如图 2 在 ABC 中 AB AC BAC 90 BC 2 在 AB 的垂直平分线上是否 存在点 P 使得以 A B C P 为顶点的四边形为 准等边四边形 若存在 请求出该 准 等边四边形 的面积 若不存在 请说明理由 19 6 分 实验中学某班级需要选出 1 名同学去参加校品学兼优生的竞选 现有 5 名候选人需经过 2 轮评选 第一轮 由全班 50 位同学匿名投票 每人选 2 名同学 不弃权 不重复 挑选出票 数最高的 2 位同学 已知 5 位候选人的得票数如图 第二轮 根据行规 学规 任课老师打分 3 个角度综合分析评选 两位同学的情况如 下表 AC 行规 9095 学规 8986 任课老师打分 8385 1 第一轮 5 位候选人票数的中位数是 第 7 页 共 19 页 2 如果将行规 学规 任课老师打分的得分按 4 3 3 的比例确定最后成绩 那么 通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学 为什么 20 7 分 如图 所示 有四个同样大小的直角三角形 两条直角边分别为 a b 斜边 为 c 拼成一个正方形 中间留有一个小正方形 1 利用它们之间的面积关系 探索出关于 a b c 的等式 2 利用 1 中发现的直角三角形中两直角边 a b 和斜边 c 之间的关系 完成问题 如图 在直角 ABC 中 C 90 且 c 6 a b 8 则 ABC 的面积为 3 如图 大正方形的边长为 m 小正方形的边长为 n 若用 x y 表示四个矩形的 两边长 x y 观察图案 指出以下关系式 x y m x2 y2 m n 其中正确的有 填序号 21 9 分 在 解直角三角形 一章我们学习到 锐角的正弦 余弦 正切都是锐 角的函数 统称为锐角三角函数 小力根据学习函数的经验 对锐角的正弦函数进行了探究 下面是小力的探究过程 第 8 页 共 19 页 请补充完成 1 函数的定义是 一般地 在一个变化的过程中 有两个变量 x 和 y 对于变量 x 的每一个值 变量 y 都有唯一确定的值和它对应 我们就把 x 称为自变量 y 称为因变量 y 是 x 的函数 由函数定义可知 锐角的正弦函数的自变量是 因变量是 自变量的取值范围是 2 利用描点法画函数的图象 小力先上网查到了整锐角的正弦值 如下 sin1 0 01745240643728351 sin2 0 03489949670250097 sin3 0 05233595624294383 sin4 0 0697564737441253 sin5 0 08715574274765816 sin6 0 10452846326765346 sin7 0 12186934340514747 sin8 0 13917310096006544 sin9 0 15643446504023087 sin10 0 17364817766693033 sin11 0 1908089953765448 sin12 0 20791169081775931 sin13 0 22495105434386497 sin14 0 24192189559966773 sin15 0 25881904510252074 sin16 0 27563735581699916 sin17 0 2923717047227367 sin18 0 3090169943749474 sin19 0 3255681544571567 sin20 0 3420201433256687 sin21 0 35836794954530027 sin22 0 374606593415912 sin23 0 3907311284892737 sin24 0 40673664307580015 sin25 0 42261826174069944 sin26 0 4383711467890774 sin27 0 45399049973954675 第 9 页 共 19 页 sin28 0 4694715627858908 sin29 0 48480962024633706 sin30 0 5000000000000000 sin31 0 5150380749100542 sin32 0 5299192642332049 sin33 0 544639035015027 sin34 0 5591929034707468 sin35 0 573576436351046 sin36 0 5877852522924731 sin37 0 6018150231520483 sin38 0 6156614753256583 sin39 0 6293203910498375 sin40 0 6427876096865392 sin41 0 6560590289905073 sin42 0 6691306063588582 sin43 0 6819983600624985 sin44 0 6946583704589972 sin45 0 7071067811865475 sin46 0 7193398003386511 sin47 0 7313537016191705 sin48 0 7431448254773941 sin49 0 7547095802227719 sin50 0 766044443118978 sin51 0 7771459614569708 sin52 0 7880107536067219 sin53 0 7986355100472928 sin54 0 8090169943749474 sin55 0 8191520442889918 sin56 0 8290375725550417 sin57 0 8386705679454239 sin58 0 848048096156426 sin59 0 8571673007021122 sin60 0 8660254037844386 sin61 0 8746197071393957 sin62 0 8829475928589269 sin63 0 8910065241883678 第 10 页 共 19 页 sin64 0 898794046299167 sin65 0 9063077870366499 sin66 0 9135454576426009 sin67 0 9205048534524404 sin68 0 9271838545667873 sin69 0 9335804264972017 sin70 0 9396926207859083 sin71 0 9455185755993167 sin72 0 9510565162951535 sin73 0 9563047559630354 sin74 0 9612616959383189 sin75 0 9659258262890683 sin76 0 9702957262759965 sin77 0 9743700647852352 sin78 0 9781476007338057 sin79 0 981627183447664 sin80 0 984807753012208 sin81 0 9876883405951378 sin82 0 9902680687415704 sin83 0 992546151641322 sin84 0 9945218953682733 sin85 0 9961946980917455 sin86 0 9975640502598242 sin87 0 9986295347545738 sin88 0 9993908270190958 sin89 0 9998476951563913 列表 小力选取了 10 对数值 x y 建立平面直角坐标系 两坐标轴可视数值需要分别选取不同长度做为单位长度 描点 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了以上表中各对对应值为坐标的点 第 11 页 共 19 页 连线 根据描出的点 画出该函数的图象 3 结合函数的图象 写出该函数的一条性质 22 10 分 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 上的高 将 BCD 沿直线 CB 翻折得到 BCE 使 D 落到 E 处 且 ACE 90 1 求证 ABC 为等腰三角形 2 若 BD 2 tan A 求 AC 的长 23 10 分 某快餐店试销某种套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的成本为 5 元 该店每天固定支出费用为 600 元 不含套餐成本 若每份套餐售价不超过 10 元 每天可 销售 400 份 若每份套餐售价超过 10 元 每提高 1 元 每天的销售量就减少 40 份 为了 便于结算 每份套餐的售价 x 元 取整数 用 y 元 表示该店每天的利润 1 若每份套餐售价不超过 10 元 试写出 y 与 x 的函数关系式 若要使该店每天的利润不少于 800 元 则每份套餐的售价应不低于多少元 第 12 页 共 19 页 2 该店把每份套餐的售价提高到 10 元以上 每天的利润能否达到 1560 元 若能 求出每份套餐的售价应定为多少元时 既能保证利润又能吸引顾客 若不能 请说明理 由 24 10 分 已知线段 AB 只用圆规找 AB