人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题讲专题五数学应用型问题 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 一个两位数 个位上的数字比十位上的数字小 4 且个位数字与十位数字 的平方和比这个两位数小 4 若设个位数字为 a 则可列方程为 A a2 a 4 2 10 a 4 a 4 B a2 a 4 2 10a a 4 4 C a2 a 4 2 10 a 4 a 4 D a2 a 4 2 10a a 4 4 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 一次数学基础知识竞赛共有 30 道题 规定答对一道题得 4 分 答错或不 答一道题扣 1 分 在这次竞赛中 某同学获得优秀 90 分或 90 分以上 则这位同学至少 答对了 道题 3 1 分 为了节省材料 某农场主利用围墙 围墙足够长 为一边 用总长为 80m 的篱笆围成了如图所示的 三块矩形区域 而且这三块矩形区域的面积相等 则能围 成的矩形区域 ABCD 的面积最大值是 m2 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 如图 1 是一副创意卡通圆规 图 2 是其平面示意图 OA 是支撑臂 OB 是 旋转臂 使用时 以点 A 为支撑点 铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆 已知 OA OB 10cm 当 AOB 18 求所作圆的半径 结果精确到 0 01 cm 第 2 页 共 15 页 参考数据 sin9 0 1564 cos9 0 9877 sin18 0 3090 cos18 0 9511 5 5 分 某公园的人工湖边上有一座假山 假山顶上有一竖起的建筑物 CD 高为 10 米 数学小组为了测量假山的高度 DE 在公园找了一水平地面 在 A 处测得建筑物点 D 即山顶 的仰角为 35 沿水平方向前进 20 米到达 B 点 测得建筑物顶部 C 点的仰角 为 45 求假山的高度 DE 结果精确到 1 米 参考数据 sin35 cos35 tan35 6 5 分 绿水青山就是金山银山 某省 2018 年新建湿地公园和森林公园共 42 个 其中森林公园比湿地公园多 4 个 问该省 2018 年新建湿地公园和森林公园各多少个 7 10 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一 段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表 示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 第 3 页 共 15 页 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为多 少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成不 少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 8 5 分 小强家有一块三角形菜地 量得两边长分别为 第三边上的 高为 请你帮小强计算这块菜地的面积 结果保留根号 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 端午节是我国的传统节日 人们素有吃粽子的习俗 某商场在端午节来 临之际用 3000 元购进 两种粽子 1100 个 购买 种粽子与购买 种粽子的费 用相同 已知 粽子的单价是 种粽子单价的 1 2 倍 1 求 两种粽子的单价各是多少 2 若计划用不超过 7000 元的资金再次购买 两种粽子共 2600 个 已知 两种粽子的进价不变 求 中粽子最多能购进多少个 10 10 分 1 某商场用 2800 元从厂家购进 A B 两种纪念品共 50 件 其中 A 种纪念品进价为 每件 80 元 B 种纪念品进价为每件 40 元 求 A B 两种纪念品各购进多少件 2 商场要再次购进 A B 两种纪念品共 200 件 若进价不变 且 A 种纪念品以每件 110 元售出 B 种纪念品以每件 55 元售出 在购买这些纪念品的资金不超过 12120 元 且售 完这些纪念品的利润不少于 4500 元的情况下 该商场共有几种进货方案 请一一写出 第 4 页 共 15 页 11 10 分 某学校计划购进 A B 两种树木共 100 棵进行校园绿化升级 经市场调查 购买 A 种树木 2 棵 B 种树木 5 棵 共需 600 元 购买 A 种树木 3 棵 B 种树木 1 棵 共需 380 元 1 求 A 种 B 种树木每棵各多少元 2 因布局需要 购买种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍 学校与中标公司签 订的合同中规定 在市场价格不变的情况下 不考虑其他因素 实际付款总金额按市场价 九折优惠 请设计一种购买树木的方案 使实际所花费用最省 并求出最省的费用 12 10 分 为了加快 智慧校园 建设 某市准备为试点学校采购一批 两种型号的一体机 经过市场调查发现 今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机 的价格多 0 6 万元 且用 960 万元恰好能购买 500 套 型一体机和 200 套 型一体机 1 求今年每套 型 型一体机的价格各是多少万元 2 该市明年计划采购 型 型一体机 1100 套 考虑物价因素 预计明年每套 型一体机的价格比今年上涨 25 每套 型一体机的价格不变 若购买 型一体机的 总费用不低于购买 型一体机的总费用 那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成 采购计划 13 14 分 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共 50 箱 两种饮料每箱进价和售价 如下表所示 饮料果汁饮料碳酸饮料 进价 元 箱 5536 售价 元 箱 6342 设购进果汁饮料 x 箱 x 为正整数 且所购进的两种饮料能全部卖出 获得的总利润 为 w 元 注 总利润 总售价 总进价 1 求总利润 w 关于 x 的函数关系式 2 如果购进两种饮料的总费用不超过 2000 元 那么该商场如何进货才能获利最多 并求出最大利润 第 5 页 共 15 页 14 12 分 小张骑车往返于甲 乙两地 距甲地的路程 y 千米 与时间 x 时 的函数图象如图所示 1 小张在路上停留 小时 他从乙地返回时骑车的速度为 千米 时 2 小王与小张同时出发 按相同路线匀速前往乙地 距甲地的路程 y 千米 与时 间 x 时 的函数关系式为 y 12x 10 小王与小张在途中共相遇几次 请你计算第一次相 遇的时间 15 13 分 某校为了解学生课外阅读情况 就学生每周阅读时间随机调查了部分学 生 调查结果按性别整理如下 女生阅读时间人数统计表 阅读时间 小时 人数占女生人数百分比 4 5 6 2 第 6 页 共 15 页 根据图表解答下列问题 1 在女生阅读时间人数统计表中 2 此次抽样调查中 共抽取了 名学生 学生阅读时间的中位数在 时间段 3 从阅读时间在 2 2 5 小时的 5 名学生中随机抽取 2 名学生参加市级阅读活动 恰好抽到男女生各一名的概率是多少 16 10 分 如图是一间摄影展览厅 其东 西面各有一个入口 A B 南面为出口 C 北面分别有两个出口 D E 摄影爱好者郑浩任选一个入口进入展览厅 参观结束后 任选一个出口离开 1 郑浩从进入到离开共有多少种可能的结果 请画出树形图 2 求出郑浩从入口 A 进入展览厅并从北面出口离开的概率 17 10 分 如图 杭州某化工厂与 A B 两地有公路 铁路相连 这家工厂从 A 地购 买一批每吨 1000 元的原料运回工厂 制成每吨 8000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1 4 元 吨 千米 铁路运价为 1 1 元 吨 千米 且这两次运输共支出公路运输费 14000 第 7 页 共 15 页 元 铁路运输费 89100 元 求 1 该工厂从 A 地购买了多少吨原料 制成运往 B 地的产品多少吨 2 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 15 页 5 1 6 1 7 1 第 10 页 共 15 页 8 1 四 四 综合