人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷H卷

第 1 页 共 12 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷届九年级上学期数学第一次月考试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 将一元二次方程 x2 3 x 化为一般形式后 二次项系数和一次项系数分别 为 A 0 3 B 0 1 C 1 3 D 1 1 2 2 分 方程 x 3 2 8 的根为 A x 3 2 B x 3 2 C x1 3 2 x2 3 2 D x1 3 2 x2 3 2 3 2 分 当 x 1 时 代数式 ax2 bx 1 的值为 1 则 1 a b 1 a b 的值 为 A 3 B 1 C 1 D 3 第 2 页 共 12 页 4 2 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A B C D 5 2 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 0 6 2 分 如果 m n 5 那么 3m 3n 7 的值是 A 22 B 8 C 8 D 22 7 2 分 若 m n 是一元二次方程 x2 5x 2 0 的两个实数根 则 m n mn 的值是 A 7 B 7 C 3 第 3 页 共 12 页 D 3 8 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 8x 3 0 此方程可化为 A x 4 2 13 B x 4 2 13 C x 4 2 19 D x 4 2 19 9 2 分 若关于 的一元二次方程 有实数根 则 的取 值范围为 A B 且 C D 且 10 2 分 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根 那么 的值是 A B C D 11 2 分 某药品经过两次降价 每瓶零售价由 112 元降为 63 元 己知两次降价的 百分率相同 要求每次降价的百分率 若设每次降价的百分率为 x 则得到的方程为 第 4 页 共 12 页 A 112 1 x 2 63 B 112 1 x 2 63 C 112 1 x 63 D 112 1 x 63 12 2 分 若三角形的两边长分别是 4 和 6 第三边的长是方程 x2 5x 6 0 的一个根 则这个三角形的周长是 A 13 B 16 C 12 或 13 D 11 或 16 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 小华在解一元二次方程 时 只得出一个根是 x 4 则被他 漏掉的一个根是 x 14 1 分 已知 是关于 的一元二次方程 的两个 不相等的实数根 且满足 则 的值是 15 1 分 如果 a 是方程 的根 那么代数式 的值是 16 1 分 已知直线 与 的交于点 分别与 y 轴交于点 A B 则 ABP 的面积为 17 1 分 设 x1 x2 是关于 x 的方程 2x2 4mx 2m2 3m 2 0 的两个实根 当 m 时 x12 x22 有最小值为 18 1 分 若关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 4 0 的解是 x 2 则 2020 2a b 的值 第 5 页 共 12 页 是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 19 20 分 1 计算 4sin60 2 0 2 x 为何值时 两个代数式 x2 1 4x 1 的值相等 20 5 分 阅读理解下列材料然后回答问题 解方程 x 3 x 2 0 解 1 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 2 1 2 当 x 0 时 原方程化为 x 3x 2 0 解得 1 2 原方程的根是 2 1 1 2 请观察上述方程的求解过程 试解方程 x 2 x 1 1 0 21 5 分 要组织一次篮球邀请比赛 参赛的队伍每两个队都要比赛一场 赛程安排 7 天 每天比赛 4 场 问组织者应该邀请多少个队参赛 22 5 分 阅读下面材料 已知实数 m n 满足 2m3 n3 1 2m3 n3 1 80 试求 2m3 n3 的值 解 设 2m3 n3 t 则原方程变为 t 1 t 1 80 整理得 t2 1 80 t2 81 t 9 所以 2m3 n3 9 上面这种方法称为 换元法 把其中某些部分看成一个整体 并用新字母代替 即换 元 则能使复杂的问题简单化 根据以上阅读材料内容 解决下列问题 并写出解答过程 已知实数 x y 满足 4x2 4y2 3 4x2 4y2 3 27 求 x2 y2 的值 第 6 页 共 12 页 23 5 分 已知实数 a b 分别满足 a2 2a 2 b2 2b 2 且 a b 求 的 值 24 11 分 如图 已知抛物线 L1 y x2 x L1 交 x 轴于 A B 点 A 在 点 B 左边 交 y 轴于 C 其顶点为 D P 是 L1 上一个动点 过 P 沿 y 轴正方向作线段 PQ y 轴 使 PQ t 当 P 点在 L1 上运动时 Q 随之运动形成的图形记为 L2 1 若 t 3 求图形 L2 的函数解析式 2 过 B 作直线 l y 轴 若直线 l 和 y 轴及 L1 L2 所围成的图形面积为 12 求 t 的值 25 15 分 已知于 的元二次方程 有两个不相等的实数根 1 求 的取值范围 2 若 x12 x22 x1x2 30 且 为整数 求 的值 26 15 分 结合湖州市创建文明城市要求 某小区业主委员会决定把一块长 80m 宽 60m 的矩形空地建成花园小广场 设计方案如图所示 阴影区域为绿化区 四块绿化区 为全等的直角三角形 空白区域为活动区 且四周出口宽度一样 其宽度不小于 36m 不大于 44m 预计活动区造价 60 元 m2 绿化区造价 50 元 m2 设绿化区域较长直 角边为 xm 第 7 页 共 12 页 1 用含 x 的代数式表示出口的宽度 2 求工程总造价 y 与 x 的函数关系式 并直接写出 x 的取值范围 3 如果业主委员会投资 28 4 万元 能否完成全部工程 若能 请写出 x 为整数的 方案有多少种 若不能 请说明理由 4 业主委员会决定在 3 设计的方案中 选择最省钱的一种方案 先对四个绿化 区域进行绿化 在完成了工作量的 后 施工方进行了技术改进 每天的绿化面积是原 计划的两倍 结果提前 4 天完成四个区域的绿化任务 问原计划每天绿化多少 m2 27 10 分 已知关于 x 的方程 mx2 3m 1 x 3 0 1 求证 不论 m 取何值 方程都有实数根 2 若方程有两个整数根 求整数 m 的值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三