中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 4 的倒数的相反数是 A 4 B 4 C D 2 2 分 给出下面四个方程及其变形 其中变形正确的是 4 x 2 0 变形为 x 2 0 x 7 5 3x 变形为 4x 2 x 3 变形为 2x 15 8x 7 变形为 x A B C D 3 2 分 如图 一个几何体上半部为正四棱锥 下半部为立方体 且有一个面涂有 颜色 下列图形中 是该几何体的表面展开图的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 下列说法正确的是 A 打开电视 它正在播广告是必然事件 B 要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C 在抽样调查过程中 样本容量越大 对总体的估计就越准确 D 甲 乙两人射中环数的方差分别为 S 甲 2 2 S 乙 2 4 说明乙的射击成绩比甲稳 定 5 2 分 如果长方体的长为 3a 4 宽为 2a 高为 a 则它的体积是 A 3a2 4a B a2 第 3 页 共 15 页 C 6a3 8a2 D 6a2 8a 6 2 分 长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成 它的总投资额约为 2500000000 元 2500000000 这个数用科学记数法表示为 A 0 25 1010 B 2 5 1010 C 2 5 109 D 25 108 7 2 分 某生态示范园 计划种植一批核桃 原计划总产量达 36 千克 为了满足 市场需求 现决定改良核桃品种 改良后平均每亩产量是原计划的 1 5 倍 总产量比原计 划增加了 9 万千克 种植亩数减少了 20 亩 则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千 克 设原计划每亩平均产量 x 万千克 则改良后平均亩产量为 1 5x 万千克 根据题意列方 程为 A 20 B 20 C 20 D 20 8 2 分 下列说法错误的有 立方是它本身的数是 0 和 1 3 是的算术平方根 绝对值是它相反数的数是负数 第 4 页 共 15 页 将方程变形得0 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知点 M 2 3 在双曲线上 则下列一定在该双曲线上的是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 60 把 ABC 绕点 A 按顺时 针方向旋转 60 后得到 AB C 若 AB 4 则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分 阴影 部分 的面积是 A B 2 C D 4 第 5 页 共 15 页 11 2 分 从 3 1 2 这三个数中任取两个不同的数作为 M 点的坐标 则 M 点刚 好落在第一象限的概率是 A B C D 12 2 分 如图 O 30 C 为 OB 上一点 且 OC 6 以点 C 为圆心 半径为 3 的 圆与 OA 的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D 以上三种情况均有可能 13 2 分 如图 已知直线 a b 1 100 则 2 等于 A 80 B 60 第 6 页 共 15 页 C 100 D 70 14 2 分 如图 O 是正 ABC 内一点 OA 3 OB 4 OC 5 将线段 BO 以点 B 为旋 转中心逆时针旋转 60 得到线段 BO 下列结论 BO A 可以由 BOC 绕点 B 逆时针 旋转 60 得到 点 O 与 O 的距离为 4 AOB 150 S 四边形 AOBO 6 3 S AOC S AOB 6 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 15 1 分 若 xy 2 x y 1 则代数式 x2y xy2 的值等于 16 1 分 如图 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化 原空地一边减少了 2m 另一边减少了 3m 剩余一块面积为 20m2 的矩形空地 则原正方形空地的边长为 m 17 1 分 如图 点 C 是 O 优弧 ACB 上的中点 弦 AB 6cm E 为 OC 上任意一点 第 7 页 共 15 页 动点 F 从点 A 出发 以每秒 1cm 的速度沿 AB 方向向点 B 匀速运动 若 y AE2 EF2 则 y 与动点 F 的运动时间 x 0 x 6 秒的函数关系式为 18 1 分 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 那么 ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 已知多项式 x2 4x m 分解因式的结果为 x a x 6 求 2a m 的值 四 四 解答题 解答题 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 21 5 分 一项工程由甲单独做需 12 天完成 由乙单独做需 8 天完成 若两人合作 3 天后 剩下部分由乙单独完成 乙还需做多少天 22 10 分 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 书 香 校 园 的四 个小球 除汉字不同之外 小球没有任何区别 每次摸球前先搅拌均匀 1 若从中任取一个球 球上的汉字刚好是 书 的概率为多少 2 从中任取一球 不放回 再从中任取一球 请用树状图或列表的方法 求取出的 两个球上的汉字能组成 书香 的概率 23 5 分 钓鱼岛自古就是中国的领土 中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开 展常态化监视监测 一日 中国一艘海监船从 A 点沿正北方向巡航 其航线距钓鱼岛 设 第 8 页 共 15 页 M N 为该岛的东西两端点 最近距离为 14 4km 即 MC 14 4km 在 A 点测得岛屿的西端 点 M 在点 A 的北偏东 42 方向 航行 4km 后到达 B 点 测得岛屿的东端点 N 在点 B 的北偏 东 56 方向 其中 N M C 在同一条直线上 求钓鱼岛东西两端点 MN 之间的距离 结 果精确到 0 1km 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 sin56 0 83 cos56 0 56 tan56 1 48 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 24 10 分 如图 在 ABC 中 高 AD BE 相交于点 O AE BE BC 5 且 BD CD 1 求证 AOE BCE 求线段 AO 的长 2 动点 P 从点 O 出发 沿线段 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动 动点 Q 从点 B 出发沿射线 BC 以每秒 4 个单位长度的速度运动 P Q 两点同时出发 当点 P 到达 A 点时 P Q 两点同时停止运动 设点 P 的运动时间为 t 秒 POQ 的面积为 S 请用含 t 的式子表示 S 并直接写出 t 相应的的取值范围 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 C 3 0 点 A B 分别在 x 轴 y 第 9 页 共 15 页 轴的正半轴上 且满足 OA 1 0 1 求点 A 点 B 的坐标 2 若点 P 从 C 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动 连结 AP 设 ABP 的面积为 S 点 P 的运动时间为 t 秒 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量的取值范 围 3 在 2 的条件下 是否存在点 P 使以点 A B P 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 19 1 19