人教版九校2020届九年级下学期数学4月阶段测试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 人教版九校人教版九校 20202020 届九年级下学期数学届九年级下学期数学 4 4 月阶段测试试卷月阶段测试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在实数 0 4 中 最小的数是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下列计算正确的是 A a3 a2 a5 B a10 a2 a5 C a2 3 a5 D a2 a3 a5 3 2 分 将一个长方体内部挖去一个圆柱 如图所示 它的主视图是 A B 第 2 页 共 18 页 C D 4 2 分 今年 1 至 4 月份 我省旅游业一直保持良好的发展势头 旅游收入累计达 5 163 000 000 元 用科学记数法表示是 A 5 163 106 元 B 5 163 108 元 C 5 163 109 元 D 5 163 1010 元 5 2 分 下面四个图形中 1 2 一定成立的是 A B C D 6 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ax b 0 有一个非零根 b 则 a b 的值为 A 1 第 3 页 共 18 页 B 1 C 0 D 2 7 2 分 在一次中国诗词大会中 百人团选手得分情况如表 人数30 40 20 10 分数80 85 90 95 那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是 A 85 和 82 5 B 85 5 和 85 C 85 和 85 D 85 5 和 80 8 2 分 掷一枚硬币 2 次 正面都朝上的概率是 A B C D 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 12 将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直 线 l 上进行两次旋转 使点 B 旋转到 B 点 则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 第 4 页 共 18 页 A 25 B C D 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD a 点 P 在 AD 上 且 AP 2 点 E 是边 AB 上的动点 以 PE 为边作直角 EPF 射线 PF 交 BC 于点 F 连接 EF 给出下列结论 tan PFE a 的最小值为 10 则下列说法正确的是 A 都对 B 都错 C 对 错 D 错 对 11 2 分 已知 ABC DEF ABC 与 DEF 的面积之比为 1 2 当 BC 1 对应边 EF 的长是 A B 2 第 5 页 共 18 页 C 3 D 4 12 2 分 如图 将正方形纸片 ABCD 沿 FH 折叠 使点 D 与 AB 的中点 E 重合 则 FAE 与 EBG 的面积之比为 A 4 9 B 2 3 C 3 4 D 9 16 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 若多项式 x2 mx 4 在整数范围内可分解因式 则 m 的值是 14 1 分 如图 已知 C D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点 O 是圆心 半径 OA 2 COD 120 则图中阴影部分的面积等于 15 3 分 把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 就叫做图形的旋转 点 O 叫做旋转 转动的角叫做旋转 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P 那么这两个点叫做旋转的 第 6 页 共 18 页 16 1 分 计算 sin45 17 1 分 如图 Rt ABC 中 AC BC 4 点 D E 分别是 AB AC 的中点 在 CD 上找 一点 P 使 PA PE 最小 则这个最小值是 18 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的面积分别为 4 cm2 36cm2 点 G C B 在一条直线上 M 是 BF 的中点 则点 M 到 GD 的距离为 cm 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 如图 在数学活动课中 小敏为了测量校园内旗杆 的高度 站在教 学楼上的 处测得旗杆底端 的俯角为 测得旗杆顶端 的仰角为 如 旗杆与教学楼的水平距离 为 求旗杆的高度 参考数据 第 7 页 共 18 页 21 15 分 为鼓励大学毕业生自主创业 某市政府出台了相关政策 由政府协调 本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售 成本价与出厂价之间的差价由政府承 担 王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯 已知这种节能灯的成本价为 每件 10 元 出厂价为每件 12 元 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系近似 满足一次函数 y 10 x 400 1 王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为 18 元 那么政府这个月为他承担的 总差价为多少元 2 设王宏获得的利润为 W 元 当销售单价为多少元时 每月可获得最大利润 3 若物价部门规定 这种节能灯销售单价不得高于 24 元 如果王宏想要每月获得 的利润不低于 2000 元 那么政府为他承担的总差价最少为多少元 22 12 分 国务院办公厅 2015 年 3 月 16 日发布了 中国足球改革的总体方案 这是中国足球历史上的重大改革 为了进一步普及足球知识 传播足球文化 我市举行了 足球进校园 知识竞赛活动 为了解足球知识的普及情况 随机抽取了部分获奖情况进 行整理 得到下列不完整的统计图表 获奖等次频数频率 一等奖 100 05 二等奖 200 10 三等奖 30b 优胜奖 a0 30 鼓励奖 800 40 请根据所给信息 解答下列问题 第 8 页 共 18 页 1 a b 且补全频数分布直方图 2 若用扇形统计图来描述获奖分布情况 问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是 多少 3 在这次竞赛中 甲 乙 丙 丁四位同学都获得一等奖 若从这四位同学中随机 选取两位同学代表我市参加上一级竞赛 请用树状图或列表的方法 计算恰好选中甲 乙 二人的概率 23 10 分 某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒 查看定价后发现 购买一个应急灯和 5 个手电筒共需 50 元 购买 3 个应急灯和 2 个手电筒共需 85 元 1 求出该品牌应急灯 手电筒的定价分别是多少元 2 经商谈 商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠 如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的 2 倍还多 8 个 且该公司购买应急灯和手电 筒的总费用不超过 670 元 那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯 24 20 分 已知抛物线 过点 两点 与 y 轴交于点 C 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 过点 A 作 垂足为 M 求证 四边形 ADBM 为正方形 3 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 面积最大时 求点 P 的坐标 4 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 是否存在最小值 若存在 求 岀这个最小值 若不存在 请说明理由 25 8 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 8 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 点 C 过点 A 作 AB x 轴 垂足为点 A 过点 C 作 CB y 轴 垂足为点 C 两条垂线相交于点 B 1 线段 AB BC AC 的长分别为 AB BC AC 2 折叠图 1 中的 ABC 使点 A 与点 C 重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B 两题中任选一题作答 我选择哪题 A 求线段 AD 的长 在 y 轴上 是否存在点 P 使得 APD 为等腰三角形 若存在 请直接写出符合条件 的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 B 求线段 DE 的长 在坐标平面内 是否存在点 P 除点 B 外 使得以点 A P C 为顶点的三角形与 ABC 全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 26 11 分 已知 抛物线 y x2 2m 1 x m2 1 经过坐标原点 且当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 1 求抛物线的解析式 2 结合图象写出 0 x 4 时 直接写出 y 的取值范围 3 设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点 过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线 于另一点 D 再作 AB x 轴于点 B DC x 轴于点 C 当 BC 1 时 求出矩形 ABCD 的周长 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题