人教版中考数学模拟试卷（3月份）G卷

第 1 页 共 19 页 人教版中考数学模拟试卷 人教版中考数学模拟试卷 3 3 月份 月份 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算结果为 x7 的是 A x9 x2 B x x6 C x14 x2 D x4 3 2 2 分 如图 直线 a b 将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上 若 l 28 则 2 的度数是 A 108 B 118 C 128 D 152 3 2 分 如图所示的几何体的俯视图为 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 国家统计局 2011 年初公布数据显示 2010 年全年国内生产总值 398000 亿 元 超过日本 成为全球第二大经济体 用科学记数法可表示为 A 0 398 106 亿元 B 3 98 105 亿元 C 39 8 104 亿元 D 398 103 亿元 5 2 分 如图 ABC 内接于 O AD 是 BAC 的平分线 交 BC 于点 M 交 O 于点 D 则图中相似三角形共有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 第 3 页 共 19 页 6 2 分 从数字 2 3 4 中任选两个数组成一个两位数 组成的数是偶数的概率是 A B C D 7 2 分 均匀地向一个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随 时间 t 的变化规律如图所示 图中 OABC 为折线 这个容器的形状可以是 A B C 第 4 页 共 19 页 D 8 2 分 如图 将 O 沿弦 AB 折叠 圆弧恰好经过圆心 O 点 P 是优弧上一点 则 APB 的度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 9 2 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 的正方形 以 CD 为边作等边三角形 CDE BE 与 AC 相交于点 M 则 DM 的长为 A 1 B 1 C 2 D 2 第 5 页 共 19 页 10 2 分 如图 反比例函数 k 0 与一次函数 的图象相交 于两点 A B 线段 AB 交 y 轴与 C 当 2 且 AC 2BC 时 k b 的值分别为 A k b 2 B k b 1 C k b D k b 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 已知 x 是实数且满足 x 3 0 则相应的代数式 x2 2x 1 的值 为 12 1 分 分解因式 3x2 12 13 1 分 某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元 经过两年连续降价后 2015 年 房价为 7600 元 设该楼盘这两年房价平均降低率为 x 根据题意可列方程为 14 1 分 如图 一个平行四边形的活动框架 对角线是两根橡皮筋 若改变框架 的形状 则 也随之变化 两条对角线长度也在发生改变 当 为 度时 两条对角线长度相等 第 6 页 共 19 页 15 1 分 某航班每次飞行约有 100 名乘客 若飞机失事的概率为 p 0 000 05 一 家保险公司要为乘客保险 许诺飞机一旦失事 向每位乘客赔偿 40 万元人民币 平均来 说 保险公司应向每位乘客至少收取 元保险费才能保证不亏本 16 10 分 如图 在 ABC 中 A 45 以 AB 为直径的 O 经过 AC 的中点 D E 为 O 上的一点 连接 DE BE DE 与 AB 交于点 F 1 求证 BC 为 O 的切线 2 若 F 为 OA 的中点 O 的半径为 2 求 BE 的长 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 计算下列各题 1 计算 4sin60 3 2 2 解方程 x2 x 0 18 10 分 解方程 1 2 19 10 分 已知 如图 一次函数 y 2x 与二次函数 y ax2 2ax c 的图象交于 A B 两点 点 A 在点 B 的右侧 与其对称轴交于点 C 第 7 页 共 19 页 1 求点 C 的坐标 2 设二次函数图象的顶点为 D 点 C 与点 D 关于 x 轴对称 且 ACD 的面积等于 2 求二次函数的解析式 在该二次函数图象的对称轴上求一点 P 写出其坐标 使 PBC 与 ACD 相似 20 12 分 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 第 8 页 共 19 页 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 21 13 分 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况 对部分学生进行了跟 踪调查 并将调查结果分为四类 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 制成以下两幅 不完整的统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 李老师一共调查了多少名同学 2 C 类女生有 名 D 类男生有 名 将下面条形统计图补充完整 3 为了共同进步 李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 一帮一 互助学习 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学 和一位女同学的概率 22 10 分 某公园的门票每张 20 元 一次性使用 考虑到人们的不同需求 也为了 第 9 页 共 19 页 吸引更多的游客 该公园除保留原来的售票方法外 还推出了一种 购买个人年票 个人 年票从购买日起 可供持票者使用一年 的售票方法 年票分 A B C 三类 A 类年票每张 240 元 持票进入该园区时 无需再购买门票 B 类年票每张 120 元 持票者进入该园区时 需再购买门票 每次 4 元 C 类年票每张 80 元 持票者进入该园区时 需再购买门票 每 次 6 元 1 如果只能选择一种购买年票的方式 并且计划在一年中花费 160 元在该公园的门 票上 通过计算 找出可进入该园区次数最多的方式 2 一年中进入该公园超过多少次时 A 类年票比较合算 23 10 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 M 弦 MN BC 交 AB 于点 E 且 ME 1 AM 2 AE 1 求证 BC 是 O 的切线 2 求 O 的半径 24 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 点 A 1 0 和点 B 0 顶点为 C 点 D 在其对称轴上且位于点 C 下方 将线段 DC 绕点 D 按顺时针方向旋转 90 点 C 落在抛物线上的点 P 处 第 10 页 共 19 页 1 求这条抛物线的表达式 2 求线段 CD 的长 2 将抛物线配成顶点式 得出顶点 C 的坐标 抛物线的对称 轴直线 设 CD t 根据对称轴上点的坐标特点表示出 D 点的坐标 根据旋转的性质得出 PDC 90 DP DC t 和 x 轴平行的直线上点的坐标特点表示出 P 点的坐标 把 P 点的坐 标代入抛物线的解析式 即可求出 t 的值 从而得出 CD 的长 3 将抛物线平移 使其顶点 C 移到原点 O 的位置 这时点 P 落在点 E 的位置 如果 点 M 在 y 轴上 且以 O D E M 为顶点的四边形面积为 8 求点 M 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 第 13 页