人教版八年级下学期开学数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 人教版八年级下学期开学数学试卷人教版八年级下学期开学数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 在 x 轴的下方 y 轴右侧 且到 x 轴的距离为 5 到 y 轴距离为 1 则点 P 的坐标为 A 1 5 B 5 1 C 1 5 D 5 1 3 2 分 在 1 414 3 14 2 3 212212221 两个 1 之间依 次多一个 2 这些数中 无理数的个数为 A 5 B 2 C 3 D 4 第 2 页 共 15 页 4 2 分 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能判断 5 2 分 下列说法正确的是 A 蒙上眼睛射击正中靶心 是必然事件 B 抛一枚硬币 正面朝上的概率为 说明掷一枚质地均匀的硬币 10 次 必有 5 次正面朝上 C 抛一枚均匀的正方体骰子 朝上的点数是 3 的概率为 表示随着抛掷次数 的增加 抛出朝上的点数是 3 这一事件发生的频率稳定在 附近 D 为了解某种节能灯的使用寿命 应选择全面调查 6 2 分 根据下列已知条件 能唯一画出 ABC 的是 A AB 2 BC 4 AC 7 B AB 5 BC 3 A 30 C A 60 B 45 AC 4 D C 90 AB 6 7 2 分 在矩形 ABCD 中 有一个菱形 BFDE 点 E F 分别在线段 AB CD 上 记它 们的面积分别为 SABCD 和 SBFDE 现给出下列命题 若 则 tan EDF 若 DE2 BD EF 则 DF 2AD 则 第 3 页 共 15 页 A 是假命题 是假命题 B 是真命题 是假命题 C 是假命题 是真命题 D 是真命题 是真命题 8 2 分 若点 A 3 y1 B 2 y2 C 3 y3 是函数 y x 2 图像上的点 则 A y1 y2y2 y3 C y2 y3y3 y1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 实数 27 的立方根是 10 1 分 点 P x y 在第二象限 且 x2 4 y 3 则点 P 的坐标为 11 1 分 在 10 个外观相同的产品中 有 3 个不合格产品 现从中任意抽取 1 个进 行检测 抽到合格产品的概率是 12 1 分 写出一个具体的 y 随 x 的增大而减小并过 2 4 的一次函数关系式 13 2 分 有一组平行线 过点 作 于 作 且 过点 作 交直线 于点 在直线 上取点 使 则 为 三角形 若直线 与 间的距离为 第 4 页 共 15 页 与 间的距离为 则 14 1 分 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分 则这个等腰三角形的底边长是 15 1 分 剧院里 5 棑 2 号可用 5 2 表示 则 7 4 表示 16 1 分 对于实数 a b 我们定义符号 max a b 其意义为 当 a b 时 max a b a 当 a b 时 max a b b 如 max 4 2 4 max 3 3 3 若 y 关于 x 的函数关系式为 y max x 3 x 1 则该函数 y 的最小值是 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 4 AO BO P 是射线 CO 上的一个动点 AOC 120 则当 PAB 为直角三角形时 AP 的长为 18 1 分 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 2cm 线段 BC 上一动点 P 从 C 点开始运 第 5 页 共 15 页 动 到 B 点停止 以 AP 为边在 AC 的右侧作等边 APQ 则 Q 点运动的路径为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 19 10 分 计算 1 2 1 sin30 2 2 1 0 3 20 15 分 校园广播主持人培训班开展比赛活动 分为 A B C D 四个等级 对 应的成绩分别是 9 分 8 分 7 分 6 分 根据如图不完整的统计图解答下列问题 1 补全下面两个统计图 不写过程 2 求该班学生比赛的平均成绩 3 现准备从等级 A 的 4 人 两男两女 中随机抽取两名主持人 请利用列表或画树 状图的方法 求恰好抽到一男一女学生的概率 21 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AB 边的中点 沿 EC 对折矩形 ABCD 使 B 点落在点 P 处 折痕为 EC 连接 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点 第 6 页 共 15 页 1 求证 四边形 AECF 为平行四边形 2 若 AEP 是等边三角形 连接即 求证 APB EPC 3 若矩形 ABCD 的边 AB 6 BC 4 求 CPF 的面积 22 15 分 某宾馆有 50 个房间可供游客居住 当每个房间每天的定价为 180 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居 住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间的定价增加 x 元 x 为 10 的整数倍 此时入住的房间数为 y 间 宾馆每天的利润为 w 元 1 直接写出 y 间 与 x 元 之间的函数关系 2 如何定价才能使宾馆每天的利润 w 元 最大 3 若宾馆每天的利润为 10800 元 则每个房间每天的定价为多少元 23 10 分 如图 AB 为 O 直径 C 是 O 上一点 CO AB 于点 O 弦 CD 与 AB 交 于点 F 过点 D 作 CDE 使 CDE DFE 交 AB 的延长线于点 E 过点 A 作 O 的切线交 ED 的延长线于点 G 第 7 页 共 15 页 1 求证 GE 是 O 的切线 2 若 OF OB 1 3 求 AG 的长 24 10 分 春节期间 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品 2 件和乙 商品 3 件共需 270 元 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 商场决定甲商品以每件 40 元出售 乙商品以每件 90 元出售 为满足市场需求 需购进甲 乙两种商品共 100 件 且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍 请你求 出获利最大的进货方案 并求出最大利润 25 15 分 已知 如图 1 在面积为 3 的正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC 和 CD 边 上的两点 AE BF 于点 G 且 BE 1 1 求证 ABE BCF 2 求出 ABE 和 BCF 重叠部分 即 BEG 的面积 3 现将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转到 AB E 如图 2 使点 E 落在 CD 边上的 点 E 处 问 ABE 在旋转前后与 BCF 重叠部分的面积是否发生了变化 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 19 1 19 2