2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（3） 同步练习A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用 二次函数的应用 3 3 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 将抛物线 y 2 x 3 2 1 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位后所 得到的抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 B y 2 x 5 2 2 C y 2 x 5 2 3 D y 2 x 5 2 1 2 2 分 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出 足球飞行的路线是一 条抛物线 不考虑空气阻力 足球距离地面的高度 h 单位 m 与足球被踢出后经过的时 间 t 单位 s 之间的关系如下表 t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论 足球距离地面的最大高度为 20m 足球飞行路线的对称轴是直线 t 足球被踢出 9s 时落地 足球被踢出 1 5s 时 距离地面的高度是 11m 其中正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页 共 14 页 3 2 分 如图所示的抛物线是二次函数 y ax2 3x a2 2 的图像 那么下列结论错误 的是 A 当时 B 当时 C 当时 y 随 x 的增大而增大 D 上述抛物线可由抛物线 y x2 平移得到 4 2 分 下列说法中 正确的有 1 的平方根是 5 2 五边形的内角和是 540 3 抛物线 y x2 2x 4 与 x 轴无交点 4 等腰三角形两边长为 6cm 和 4cm 则它的周长是 16cm A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 有两条位置确定的抛物线 它们的对称轴相 第 3 页 共 14 页 同 则下列关系不正确的是 A k n B h m C k n D h 0 k 0 6 2 分 根据二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 得到一些对应值 列 表如下 判断一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 2 2 2 3 2 4 2 5 y 0 76 0 11 0 56 1 25 A 2 1 x1 2 2 B 2 2 x1 2 3 C 2 3 x1 2 4 D 2 4 x1 2 5 7 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 则下列说法错误 的是 第 4 页 共 14 页 A 二次函数图像与 x 轴交点有两个 B x 2 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数图像与 x 轴交点横坐标一个在 1 0 之间 另一个在 2 3 之间 D 对称轴为直线 x 1 5 8 2 分 为了改善居民住房条件 某市计划用未来两年的时间 将城镇居民的住房 面积由现在的人均约为 20 平方米提高到 28 8 平方米 若每年的年增长率相同 设年增长 率为 x 则下面列出的方程中正确的是 A B C D 9 2 分 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出 足球飞行的路线是一 条抛物线 不考虑空气阻力 足球距离地面的高度 h 单位 m 与足球被踢出后经过的时 间 t 单位 s 之间的关系如下表 t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论 足球距离地面的最大高度为 20m 足球飞行路线的对称轴是直线 t 足球被踢出 9s 时落地 足球被踢出 1 5s 时 距离地面的高度是 11m 其中正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 第 5 页 共 14 页 D 4 10 2 分 某公园有一个圆形喷水池 喷出的水流呈抛物线 一条水流的高度 h 单 位 m 与水流运动时间 t 单位 s 之间的关系式为 h 30t 5t2 那么水流从抛出至 回落到地面所需要的时间是 A 6s B 4s C 3s D 2s 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另 一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 其中正确的是 12 1 分 某纸箱厂第 1 年的利润为 50 万元 如果每一年比上一年的利润增长率相 同 都是 x 则第 3 年的利润为 万元 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 第 6 页 共 14 页 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 14 1 分 体育测试时 初三一名学生推铅球 已知铅球所经过的路线为抛物线 y x2 x 12 的一部分 该同学的成绩是 15 1 分 抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 则这条抛物线的解 析式为 16 1 分 若函数 y x2 2x k 的部分图象如图所示 由图可知 关于 x 的方程 x2 2x k 0 的一根是 3 则另一根为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7474 分分 17 10 分 在同一直角坐标系中 二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A 1 0 点 B 3 0 和点 C 0 3 一次函数的图象与抛物线交于 B C 两点 1 求二次函数的解析式 第 7 页 共 14 页 2 结合图象 直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量 x 的取值范围 18 10 分 一名同学推铅球 铅球出手后行进过程中离地面的高度 单位 与 水平距离 单位 近似满足函数关系 其图象如图所示 已 知铅球落地时的水平距离为 1 求铅球出手时离地面的高度 2 在铅球行进过程中 当它离地面的高度为 时 求此时铅球的水平距离 19 10 分 如图 一场篮球赛中 球员甲跳起投篮 已知球出手时离地面 m 与篮圈中心的水平距离为 7 m 当球水平运行 4 m 时达到离地面的最大高度 4 m 设篮球运 行的轨迹为抛物线的一部分 篮圈距地面 3 m 在篮球比赛中 当进攻方球员要投篮时 防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方 这就是平常说的盖帽 注 盖帽应在球 达到最高点前进行 否则就是 干扰球 属犯规 1 问 此球能否投中 2 此时 防守方球员乙前来盖帽 已知乙的最大摸球高度为 3 19 m 则他如何做 才能成功 20 10 分 随着新农村的建设和旧城的改造 我们的家园越来越美丽 小明家附近 广场中央新修了个圆形喷水池 在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管 它喷出的 第 8 页 共 14 页 抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高 水柱落地处离池中心 3 米 1 请你建立适当的平面直角坐标系 并求出水柱抛物线的函数解析式 2 求出水柱的最大高度的多少 21 19 分 已知抛物线 C y1 a x 1 2 k1 a 0 交 x 轴于点 M 2 0 与 点 A1 b1 0 抛物线 C2 y2 a x b1 2 k2 交 x 轴于点 M 2 0 与点 A2 b2 0 抛物线 C3 y3 a x b2 2 k3 交 x 轴于点 M 2 0 与点 A3 b3 0 按此规律 抛物线 Cn yn a x bn 1 2 kn 交 x 轴于点 M 2 0 与点 An bn 0 其中 n 为正整数 我们把抛物线 C1 C2 C3 Cn 称为系数 a 的抛物线族 1 试求出 b1 的值 2 线段 An 1An 的长为多少 3 探究如下问题 用含 a 的代数式表示 抛物线 y3 的顶点坐标为 依此类推第 n 条抛物线 yn 的顶点坐标为 4 抛物线 C10 的顶点 N 是否存在 MNA10 是等腰直角三角形的情况 若存在 求 出 a 的值 若不存在 请说明理由 22 15 分 2015 年 12 月 16 18 日 第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行 这说 明我国互联网发展走到了世界的前列 尤其是电子商务 据市场调查 天猫超市在销售一 种进价为每件 40 元的护眼台灯中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的函 数关系如图所示 第 9 页 共 14 页 1 当销售单价定为 50 元时 求每月的销售件数 2 设每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 关于销售单价 x 元 的函 数解析式 3 由于市场竞争激烈 这种护眼灯的销售单价不得高于 75 元 如果要每月获得的 利润不低于 8000 元 那么每月的成本最少需要多少元 成本 进价 销售量 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共