人教版九年级上册数学期末学业检测试卷F卷

第 1 页 共 16 页 人教版九年级上册数学期末学业检测试卷人教版九年级上册数学期末学业检测试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍 那么分式的值 A 扩大为原来的 3 倍 B 不变 C 缩小为原来的 D 缩小为原来的 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm AB 5cm 若以 C 为圆心 4cm 为半径 画一个圆 则下列结论中 正确的是 A 点 A 在圆 C 内 点 B 在圆 C 外 B 点 A 在圆 C 外 点 B 在圆 C 内 C 点 A 在圆 C 上 点 B 在圆 C 外 D 点 A 在圆 C 内 点 B 在圆 C 上 3 2 分 抛物线 与 y 轴的交点坐标是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 4 2 分 下列各组图形一定相似的是 A 任意两个平行四边形 第 2 页 共 16 页 B 任意两个矩形 C 任意两个菱形 D 任意两个正方形 5 2 分 关于频率和概率的关系 下列说法正确的是 A 频率等于概率 B 实验得到的频率与概率不可能相等 C 当实验次数很小时 概率稳定在频率附近 D 当实验次数很大时 频率稳定在概率附近 6 2 分 已知二次函数的图象 0 7 x 2 如图所示 关于该函数在所给自变量 x 的取值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值 1 有最大值 2 B 有最小值 1 有最大值 1 C 有最小值 1 有最大值 2 D 有最小值 1 无最大值 7 2 分 如图 CD 是 O 的弦 O 是圆心 把 O 的劣弧沿着 CD 对折 A 是对折后 劣弧上的一点 CAD 100 则 B 的度数是 第 3 页 共 16 页 A 50 B 60 C 80 D 100 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 P 是斜边上一定点 过点 P 作直线与一 直角边交于点 Q 使图中出现两个相似三角形 这样的点 Q 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 已知点 1 3 3 3 在抛物线 y ax2 bx c 上 则抛物线的对称轴方 程是 A x B x 2 C x 3 第 4 页 共 16 页 D x 1 10 2 分 已知矩形 ABCD 的边 AB 15 BC 20 以点 B 为圆心作圆 使 A C D 三点 至少有一点在 B 内 且至少有一点在 B 外 则 B 的半径 r 的取值范围是 A r 15 B 15 r 20 C 15 r 25 D 20 r 25 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若正整数 使得在计算 的过程中 各数位不产生进 位现象 则称 为 本位数 现从所有大于 0 且小于 100 的 本位数 中 随机抽取一 个数 抽到偶数的概率为 12 1 分 如图 在直角坐标系中 四边形 ABCD 是正方形 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 曲线 AA1A2A3 叫做 正方形的渐开线 其中弧 AA1 弧 A1A2 弧 A2A3 弧 A3A4 所在圆的圆心依次是点 B C D A 循环 则点 A2015 坐标是 13 1 分 如图 AD BE CF 直线 l1 l2 与这三条平行线分别交于点 A B C 和点 D E F DE 6 则 EF 第 5 页 共 16 页 14 1 分 二次函数 y 2x2 3x 9 的图象与 x 轴交点的横坐标是 15 1 分 如图 是的直径 弦 若 则 16 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 于点 D 直线 DE AC 交 y2 于点 E 则 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9696 分分 17 5 分 已知 如图 MN PQ 是 O 的两条弦 且 QN MP 求证 MN PQ 18 15 分 分校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间 随机抽查了 50 名初 三学生 对其平均毎周参加课外活动的时间进行了调查 由调查结果绘制了频数分布直方 图 根据图中信息回答下列问题 第 6 页 共 16 页 1 求 m 的值 2 计算 50 名学生的课外活动时间的平均数 每组时间用其组中值表示 对初三年 级全体学生平均每周的课外活动吋问做个推断 3 从参加课外活动时间在 6 10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人 请你用列表法 求其中至少有 1 人课外活动时间在 8 10 小时的概率 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 过格点 作一圆弧 1 直接写出该圆弧所在圆的圆心 的坐标 2 求弧 的长 结果保留 20 15 分 如图 1 在 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 动点 P 在线段 AC 上以 5cm s 的速度从点 A 运动到点 C 过点 P 作 PD AB 于点 D 将 APD 绕 PD 的中点旋转 180 得到 A DP 设点 P 的运动时间为 x s 第 7 页 共 16 页 1 当点 A 落在边 BC 上时 求 x 的值 2 在动点 P 从点 A 运动到点 C 过程中 当 x 为何值时 A BC 是以 A B 为腰的 等腰三角形 3 如图 2 另有一动点 Q 与点 P 同时出发 在线段 BC 上以 5cm s 的速度从点 B 运动到点 C 过点 Q 作 QE AB 于点 E 将 BQE 绕 QE 的中点旋转 180 得到 B EQ 连结 A B 当直线 A B 与 ABC 的一边垂直时 求线段 A B 的长 21 20 分 在平面直角坐标系 xOy 中 过点 0 2 且平行于 x 轴的直线 与直线 y x 1 交于点 A 点 A 关于直线 x 1 的对称点为 B 抛物线 C1 y x2 bx c 经过点 A B 1 若抛物线 C2 y ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数的图象 求 第 8 页 共 16 页 a 的取值范围 2 求点 A B 的坐标 3 求抛物线 C1 的表达式及顶点坐标 4 若抛物线 C2 y ax2 a 0 与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数的图象 求 a 的取值范围 22 5 分 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻 只要此时能采到阳光 一年四季就均能受到阳光照射 此时竖一根 a 米长的竹杆 其影长为 b 米 某单位计划想 建 m 米高的南北两幢宿舍楼 如图所示 试问两幢楼相距多少米时 后楼的采光一年四季 不受影响 用 m a b 表示 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 9 页 共 16 页 24 11 分 已知直线 m n 点 C 是直线 m 上一点 点 D 是直线 n 上一点 CD 与直 线 m n 不垂直 点 P 为线段 CD 的中点 1 操作发现 直线 l m l n 垂足分别为 A B 当点 A 与点 C 重合时 如图 所示 连接 PB 请直接写出线段 PA 与 PB 的数量关系 2 猜想证明 在图 的情况下 把直线 l 向上平移到如图 的位置 试问 1 中 的 PA 与 PB 的关系式是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 延伸探究 在图 的情况下 把直线 l 绕点 A 旋转 使得 APB 90 如图 所 示 若两平行线 m n 之间的距离为 2k 求证 PA PB k AB 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8