人教版2020年中考数学信息试卷B卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在 0 这四个数中 最小的实数是 A B C 0 D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a2 3 a6 D 2a2 3 6a6 3 2 分 下列图形中是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 如图 AB EF CD EF BAC 50 则 ACD A 120 B 130 C 140 D 150 5 2 分 已知抛物线 y m 1 x2 2 的顶点是此抛物线的最高点 那么 m 的取值范 围是 A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 6 2 分 已知下列命题中 矩形是轴对称图形 且有两条对称轴 两条对角线 相等的四边形是矩形 有两个角相等的平行四边形是矩形 两条对角线相等且互相平 分的四边形是矩形 其中正确的有 第 3 页 共 20 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 如图 AD 是 ABC 中 BAC 的角平分线 DE AB 于点 E S ABC 7 DE 2 AB 4 则 AC 的长是 A 3 B 4 C 6 D 5 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表所示 给 出下列说法 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧 抛 物线一定经过点 3 0 在对称轴左侧 y 随 x 增大而减小 从表可知 下列说法正确 的个数有 x 3 2 101 y 60466 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 因式分解 x2 1 10 1 分 抛物线的部分图象如图所示 若 则 X 的取值范 围是 11 1 分 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 刚刚过去的 2015 年的 双 11 网上促销活动中 天猫和淘宝的支付交易额突破 57000000000 元 将 57000000000 元用科学记数法表示为 12 1 分 已知 是方程 的两个根 则代数式 的值为 13 1 分 用半经为 30 圆周角为 120 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面 那么这 个圆锥的底面圆半径是 14 1 分 已知点 在直线 上 也在双曲线 上 则 的值为 15 1 分 已知四边形 ABCD 中 对角线相互平分 再加一个条件使这个四边形为菱 形 那么这个条件是 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB 的垂直平分线分别交 AB BC 于点 D E 连接 AE 若 BC 7 AC 4 则 ACE 的周长为 第 5 页 共 20 页 17 1 分 如图 O 是 O 的圆心 点 A B C 在 O 上 AO BC AOB 38 则 OAC 的度数是 18 1 分 如图 这个图案是我国汉代的赵爽在注解 周髀算经 时给出的 人 们称它为 赵爽弦图 此图案的示意图如图 其中四边形 ABCD 和四边形 EFGH 都是正方 形 ABF BCG CDH DAE 是四个全等的直角三角形 若 EF 2 DE 8 则 AB 的长 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 10 分 计算 1 2 1 4 3 2 4a a 1 7 a 3 a 3 20 5 分 解不等式组 第 6 页 共 20 页 21 11 分 某高中进行 选科走班 教学改革 语文 数学 英语三门为必修学科 另外还需从物理 化学 生物 政治 历史 地理 分别记为 六门选 修学科中任选三门 现对该校某班选科情况进行调查 对调查结果进行了分析统计 并制作 了两幅不完整的统计图 请根据以上信息 完成下列问题 1 该班共有学生 人 2 请将条形统计图补充完整 3 该班某同学物理成绩特别优异 已经从选修学科中选定物理 还需从余下选修学 科中任意选择两门 请用列表或画树状图的方法 求出该同学恰好选中化学 历史两科的概 率 22 6 分 数学复习课上 老师出示 5 张背面完全相同的卡片 卡片正面分别写有 下列方程 1 若把这 5 张卡片的背面朝上且搅匀 从中随机抽取一张卡片 则抽到卡片上有一 元二次方程的概率是多少 2 请按一定的规则把这 5 个方程分成两类 写出你的分类规则 并把分类结果分别 填在下列两个大括号内 只需填方程的序号 第 7 页 共 20 页 23 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 边上的中点 且 ABM DCM E F 分别是线段 BM CM 的中点 1 求证 平行四边形 ABCD 是矩形 2 求证 EF 与 MN 互相垂直 24 10 分 如图 已知反比例函数 的图象经过点 一次函数 的图象经过反比例函数图象上的点 1 求反比例函数与一次函数的表达式 2 一次函数的图象分别与 轴 轴交于 两点 与反比例函数图象的另一 个交点为 连结 求 的面积 25 10 分 某果园有 100 棵橙子树 平均每棵树结 600 个橙子 现准备多种一些橙 子树以提高果园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会 减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结 5 个橙子 假设果园多种了 x 棵橙子树 1 直接写出平均每棵树结的橙子个数 y 个 与 x 之间的关系 2 果园多种多少棵橙子树时 可使橙子的总产量最大 最大为多少个 第 8 页 共 20 页 26 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同时 出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 求线段 CD 的长 2 当 t 为何值时 CPQ 是直角三角形 3 是否存在某一时刻 使得 PQ 分 ACD 的面积为 1 11 若存在 求出 t 的值 若 不存在 请说明理由 27 10 分 如图 中 D E 分别为 AB AC 的中点 连 接 CD 过 E 作 交 BC 的延长线于 F 1 求证 2 若 求 EF 的长 28 30 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 2ax c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 0 3 tan OAC 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线的解析式 3 点 H 是线段 AC 上任意一点 过 H 作直线 HN x 轴于点 N 交抛物线于点 P 求线 段 PH 的最大值 4 点 M 是抛物线上任意一点 连接 CM 以 CM 为边作正方形 CMEF 是否存在点 M 使 点 E 恰好落在对称轴上 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 5 点 H 是线段 AC 上任意一点 过 H 作直线 HN x 轴于点 N 交抛物线于点 P 求线 段 PH 的最大值 6 点 M 是抛物线上任意一点 连接 CM 以 CM 为边作正方形 CMEF 是否存在点 M 使 点 E 恰好落在对称轴上 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 21 2 21 3 第 12 页 共 20 页 22 1 22 2 23 1 第 13 页 共 20 页