人教版三中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 20 页 人教版三中人教版三中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 设 a 是有理数 则下列各式的值一定为正数的是 A a2 B a C a 1 D a2 1 2 2 分 若 x 5 2x n 2x2 mx 15 则 m n 的值分别是 A m 7 n 3 B m 7 n 3 C m 7 n 3 D m 7 n 3 3 2 分 计算 73 4 3 之值为何 A 9 B 27 C 279 D 407 4 2 分 如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成 则这个几何体的左 视图是 第 2 页 共 20 页 A B C D 5 2 分 若 则 A 3 B 3 C D 6 2 分 已知关于 x 的多项式 3x4 m 5 x3 n 1 x2 5x 3 不含 x3 和 x2 则 A m 5 n 1 B m 5 n 1 第 3 页 共 20 页 C m 5 n 1 D m 5 n 1 7 2 分 下列调查中适宜采用普查的方式是 A 调查渝北区小学生每天所完成家庭作业的时间 B 调查市面上一次性筷子的卫生情况 C 调查我校初三某班同学的暑假旅行计划 D 调查 2012 年 5 月份市场上某品牌饮料的质量 8 2 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上的一点 那么下列四个条件不能单独判定 ABC ACD 的是 A B ACD B ADC ACB C D AC2 AD AB 9 2 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 O 是原点 顶点 B 在 y 轴 正半轴上 顶点 A 在第一象限 菱形的两条对角线长分别是 6 和 4 函数 y x 0 的图象经过点 C 则 k 的值为 第 4 页 共 20 页 A 6 B 6 C 12 D 12 10 2 分 如图 在等腰直角 ABC 中 C 90 点 O 是 AB 的中点 且等腰直角 ABC 的面积是 18 将一块直角三角板的直角顶点放在点 O 处 始终保持该直角三角板的 两直角边分别与线段 AC BC 相交 交点分别为 D E 则 CD CE A 6 B 9 C 18 D 36 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作 规定 程序运行从 输入一 个实数 x 到 结果是否大于 88 为一次操作 如果操作只进行一次就停止 则 x 的取 值范围是 第 5 页 共 20 页 12 1 分 分解因式 3x2 18x 27 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB 4cm BC 2cm ABC 30 把 ABC 以点 B 为中 心按逆时针方向旋转 使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的点 C 处 那么 AC 边扫过的图形 图中阴影部分 的面积是 cm2 14 1 分 已知正六边形 ABCDEF 内接于 O 图中阴影部分的面积为 则 O 的半径为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 15 5 分 计算 2 2cos60 1 0 16 20 分 按要求解方程 1 3x 2 2 24 直接开方法 2 3x2 1 4x 公式法 3 2x 1 2 3 2x 1 因式分解法 4 x2 2x 399 0 配方法 第 6 页 共 20 页 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 4040 分分 17 10 分 已知 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 2 C 2 4 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1 2 以点 C 为位似中心 在网格中画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且 A2B2C2 与 ABC 的位似比为 2 1 并直接写出点 A2 的坐标 18 5 分 表是二次函数 y ax2 bx c 的部分 x y 的对应值 x 1 0123 y m 1 2 12 1 二次函数图象的开口向 顶点坐标是 m 的值为 2 当 x 0 时 y 的取值范围是 3 当抛物线 y ax2 bx c 的顶点在直线 y x n 的下方时 n 的取值范围是 19 10 分 如图 过正方形 ABCD 顶点 B C 的 O 与 AD 相切于点 P 与 AB CD 分 别相交于点 E F 连接 EF 第 7 页 共 20 页 1 求证 PF 平分 BFD 2 若 tan FBC DF 求 EF 的长 20 10 分 在平面直角坐标系中 我们不妨把纵坐标是横坐标的 2 倍的点称之为 理想点 例如点 2 4 1 2 3 6 都是 理想点 显然这样的 理想 点 有有无数多个 1 若点 M 2 a 是反比例函数 y k 为常数 k 0 图象上的 理想点 求 这个反比例函数的表达式 2 函数 y 3mx 1 m 为常数 m 0 的图象上存在 理想点 吗 若存在 请求出 理想点 的坐标 若不存在 请说明理由 21 5 分 在一个不透明的袋子中 装有 2 个红球和 1 个白球 这些球除了颜色外 都相同 如果第一次随机摸出一个小球 不放回 充分搅匀后 第二次再从剩余的两球中 随机摸出一个小球 求两次都摸到红球的概率 用树状图或列表法求解 五 五 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2727 分分 22 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 交 x 轴于 A 1 0 和 B 5 0 两点 交 y 轴于点 C 点 D 是线段 OB 上一动点 连接 CD 将线 段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90 得到线段 DE 过点 E 作直线 l x 轴于 H 交抛物线于点 M 过点 C 作 CF l 于 F 第 8 页 共 20 页 1 求抛物线解析式 2 如图 2 当点 F 恰好在抛物线上时 与点 M 重合 求点 F 的坐标 求线段 OD 的长 试探究在直线 l 上 是否存在点 G 使 EDG 45 若存在 请直接写出点 G 的坐 标 若不存在 请说明理由 3 在点 D 的运动过程中 连接 CM 若 COD CFM 请直接写出线段 OD 的长 23 12 分 如图 第 9 页 共 20 页 1 问题发现 如图 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 连接 AC BD 交于 点 M 填空 的值为 AMB 的度数为 2 类比探究 如图 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M 请判断 的值及 AMB 的度数 并说明理由 3 拓展延伸 在 2 的条件下 将 OCD 绕点 O 在平面内旋转 AC BD 所在直线交于点 M 若 OD 1 OB 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 15 1 16 1 16 2 16 3 16 4 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 4040 分分 第 12 页 共 20 页 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 20 1 第 1