人教版九年级上学期数学《一元二次方程》章节测试卷D卷

第 1 页 共 13 页 人教版九年级上学期数学人教版九年级上学期数学 一元二次方程一元二次方程 章节测试卷章节测试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 2 3 分 关于 x 的方程 mx2 4x m 5 0 有以下说法 当 m 0 时 方程只有一个实数根 当 m 1 时 方程有两个相等的实数根 当 m 1 时 方程没有实数根 则其中正确的是 A B C D 3 3 分 下列方程中 一元二次方程共有 个 x2 2x 1 0 ax2 bx c 0 3x 5 0 x2 0 x 1 2 y2 2 x 1 x 3 x2 A 1 B 2 第 2 页 共 13 页 C 3 D 4 4 3 分 若 a b c 0 a 0 则方程 ax2 bx c 0 必有一个根是 A 1 B 0 C 1 D 不能确定 5 3 分 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 于点 O 且 AO BO 4 CO 8 ADB 2 ACB 则四边形 ABCD 的面积为 A 48 B 42 C 36 D 32 6 3 分 下列方程中 是一元二次方程的为 A x 1 B 3x x 1 3 C x3 3x 4 D 5 第 3 页 共 13 页 7 3 分 用配方法解方程 x2 4x 3 0 下列配方结果正确的是 A x 4 2 19 B x 2 2 7 C x 2 2 7 D x 4 2 19 8 3 分 下列方程是一元二次方程的有 A x 2x 1 2x x 3 2 B x2 y 3 C ax2 bx c 0 D x2 0 9 3 分 如果 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个实数根 那么 x12 x22 的值是 A 9 B 1 C 3 D 7 10 3 分 方程有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 第 4 页 共 13 页 D k 1 11 3 分 一元二次方程 x2 x 6 0 的两个实数根的积是 A 1 B 1 C 6 D 6 12 3 分 某公司把 500 万元资金投入新产品的生产 第一年获得一定的利润 在 不抽掉资金和利润的前提下 继续生产 第二年的利润率提高 8 若第二年的利润达到 112 万元 设第一年的利润率为 x 则可列方程为 A 500 1 x 1 x 8 112 B 500 1 x 1 x 8 112 500 C 500 1 x 8 112 D 500 1 x x 8 112 13 3 分 配方法解方程 x2 4x 2 0 下列配方正确的是 A x 2 2 2 B x 2 2 2 C x 2 2 2 D x 2 2 6 14 3 分 某校成立 情暖校园 爱心基金会 去年上半年发给每个经济困难学生 400 元 今年上半年发给了 500 元 设每半年发给的资助金额的平均增长率为 x 则下面列 出的方程中正确的是 A 500 1 x 2 400 第 5 页 共 13 页 B 400 1 x 2 500 C 400 1 2x 500 D 500 1 2x 400 15 3 分 如果 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个实数根 那么 x12 x22 的值是 A 9 B 1 C 3 D 7 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 8x 17 0 2 x x 2 x 2 0 17 6 分 如图 PA PB 切 O 于 A B 两点 CD 切 O 于点 E 分别交 PA PB 于点 C D 若 PA PB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 mx m 1 0 的两个根 求 PCD 的周长 18 6 分 若方程 m 1 2mx 3 0 是关于 x 的一元二次方程 求 m 的值 19 7 分 如图 点 D 在 AC 上 点 E 在 AB 上 且 AB AC BD BC AD DE BE 求 A 的度数 第 6 页 共 13 页 20 8 分 如果方程 x2 px q 0 有两个实数根 x1 x2 那么 x1 x2 p x1x2 q 请根据以上结论 解决下列问题 1 已知 a b 是方程 x2 15x 5 0 的二根 则 2 已知 a b c 满足 a b c 0 abc 16 求正数 c 的最小值 3 结合二元一次方程组的相关知识 解决问题 已知和是关于 x y 的方程组的两个不相等的实数解 问 是否存在实数 k 使得 y1y2 2 若存在 求出的 k 值 若不存在 请说明理由 21 9 分 如图 若把边长为 1 的正方形 ABCD 的四个角 阴影部分 剪掉 得一四 边形 A1B1C1D1 试问怎样剪 才能使剩下的图形仍为正方形 且剩下图形的面积为原来 正方形面积的 请说明理由 写出证明及计算过程 22 10 分 如图 四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形 a b c 是 Rt ABC 和 Rt BED 边长 易知 AE c 这时我们把关于 x 的形如 ax cx b 0 的 一元二次方程称为 勾系一元二次方程 第 7 页 共 13 页 请解决下列问题 写出一个 勾系一元二次方程 求证 关于 x 的 勾系一元二次方程 ax cx b 0 必有实数根 若 x 1 是 勾系一元二次方程 ax cx b 0 的一个根 且四边形 ACDE 的周 长是 求 ABC 面积 23 11 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数量的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 57 每个支干长出多少小分支 24 12 分 一幅长 20cm 宽 12cm 的图案 如图 其中有一横两竖的彩条 横 竖 彩条的宽度比为 3 2 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 求横 竖彩条的宽 度 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 9 页 共