人教版九中2020年中考数学三模试卷D卷

第 1 页 共 24 页 人教版九中人教版九中 20202020 年中考数学三模试卷年中考数学三模试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 3 14 和这四个实数中 无理数是 A 3 14 和 B 和 C 和 D 和 2 2 分 如图是由 5 个相同的小立方块组成的立体图形 则它的俯视图是 A B C D 第 2 页 共 24 页 3 2 分 已知一粒大米的质量约为 0 000021 千克 这个数用科学记数法表示是 A 0 21 10 4 B 2 1 10 4 C 2 1 10 5 D 21 10 6 4 2 分 如图 正方形 ABCD 边长为 2 点 P 是线段 CD 边上的动点 与点 C D 不重 合 PBQ 45 过点 A 作 AE BP 交 BQ 于点 E 则下列结论正确的是 A BP BE 2 B BP BE 4 C D 5 2 分 同时抛掷两枚均匀硬币 则两枚硬币都出现反面向上的概率是 A 第 3 页 共 24 页 B C D 6 2 分 在反比例函数 y 的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若 x1 x2 0 x3 则下列各式正确的是 A y3 y1 y2 B y3 y2 y1 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 7 2 分 不等式组的解集为 x 4 则 a 满足的条件是 A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 8 2 分 已知一次函数 y kx 1 若 y 随 x 的增大而增大 则它的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限 第 4 页 共 24 页 D 第二 三 四象限 9 2 分 下列说法中 正确的是 A 垂直于半径的直线是圆的切线 B 经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 C 经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线 D 到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 10 2 分 如图 等边 ABC 的边长为 2cm 点 P 从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿 AC 向点 C 运动 到达点 C 停止 同时点 Q 从点 A 出发 以 2cm s 的速度沿 AB BC 向点 C 运动 到达点 C 停止 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列最能反映 y 与 x 之 间函数关系的图象是 A B C 第 5 页 共 24 页 D 二 二 填空填空 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 一 3 0 2 1 的结果为 12 1 分 如图 如果 ABC 与 DEF 都是正方形网格中的格点三角形 顶点在格点 上 那么 S DEF S ABC 的值为 13 1 分 如图 点 A m 2 B 5 n 在函数 k 0 x 0 的图象上 将该函数图象向上平移 2 个单位长度得到一条新的曲线 点 A B 的对应点分别为 A B 图中阴影部分的面积为 8 则 k 的值为 14 1 分 如图所示 半圆 O 的直径 AB 4 以点 B 为圆心 为半径作弧 交 半圆 O 于点 C 交直径 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积是 第 6 页 共 24 页 15 1 分 如图 半径为 1 的半圆形纸片 按如图方式折叠 使对折后半圆弧的中 点 M 与圆心 O 重合 则图中阴影部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 a b 17 8 分 国家规定 中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时 为了解这项 政策的落实情况 有关部门就 你某天在校体育活动时间是多少 的问题 在某校随机抽 查了部分学生 再根据活动时间 t 小时 进行分组 A 组 t 0 5 B 组 0 5 t 1 C 组 1 t 1 5 D 组 t 1 5 绘制成如下两幅不完整统计图 请根据图中信息回答问 题 1 此次抽查的学生数为 人 2 补全条形统计图 3 从抽查的学生中随机询问一名学生 该生当天在校体育活动时间低于 1 小时的概 率是 4 若当天在校学生数为 1200 人 请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生 有 人 18 11 分 如图 A 是半径为 6cm 的 O 上的定点 动点 P 从 A 出发 以 cm s 的 第 7 页 共 24 页 速度沿圆周按顺时针方向运动 当点 P 回到 A 时立即停止运动 设点 P 运动时间为 t s 1 当 t 6s 时 POA 的度数是 2 当 t 为多少时 POA 120 3 如果点 B 是 OA 延长线上的一点 且 AB AO 问 t 为多少时 POB 为直角三角形 请说明理由 19 5 分 王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架 如图 1 所示 已知 AC 20cm BC 18cm ACB 50 王浩的手机长度为 17cm 宽为 8cm 王浩同学能否将手 机放入卡槽 AB 内 请说明你的理由 提示 sin50 0 8 cos50 0 6 tan50 1 2 20 10 分 如图 在同一直角坐标系中 一次函数 y x 2 的图象和反比例函 数 y 的图象的一个交点为 A m 第 8 页 共 24 页 1 求 m 的值及反比例函数的解析式 2 若点 P 在 x 轴上 且 AOP 为等腰三角形 请直接写出点 P 的坐标 21 10 分 面对国际金融危机 某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游 现 推出如下标准 某单位组织员工去该风景区旅游 设有 x 人参加 应付旅游费 y 元 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若该单位现有 45 人 本次旅游至少去 26 人 则该单位最多应付旅游费多少元 人数 不超过 25 人超过 25 人但不超过 50 人超过 50 人 人均旅游费 1500 元每增加 1 人 人均旅游费降低 20 元1000 元 22 28 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 第 9 页 共 24 页 4 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 5 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 6 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 m 为常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 经过 A C 两点 并与 x 轴的正半轴交于点 B 第 10 页 共 24 页 1 求 m 的值及抛物线的函数表达式 2 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 3 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 18 2 第 13 页 共 24 页 18 3 第 14 页 共 24 页 第 15 页 共 24 页 19 1