人教版中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 人教版中考数学一模试卷人教版中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列代数式中 的一个有理化因式是 A B C D 2 2 分 调查显示 2016 年 两会 期间 通过手机等移动端设备对 两会 相关 话题的浏览量高达 115 000 000 次 将 115 000 000 用科学记数法表示应为 A 1 15 109 B 11 5 107 C 1 15 108 D 1 158 3 2 分 如图 由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形 其俯视图是 第 2 页 共 20 页 A B C D 4 2 分 菱形 ABCD 的对角线 AC 5 BD 10 则该菱形的面积为 A 50 B 25 C D 12 5 5 2 分 计算 3a2 2 的结果是 A 3a4 B 3a4 C 9a4 D 9a4 6 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 如图所示 在折纸活动中 小明制作了一张 ABC 纸片 点 D E 分别是边 AB AC 上 将 ABC 沿着 DE 折叠压平 A 与 A 重合 若 A 70 则 1 2 A 70 B 110 C 130 D 140 8 2 分 如图 在 64 方格纸中 格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙 则 其旋转中心是 第 4 页 共 20 页 A 点 M B 格点 N C 格点 P D 格点 Q 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 若 x y 互为相反数 则 x y 10 1 分 如图 P 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点 且 BP 3PC Q 是 DC 的中点 则 AQ QP 等于 11 1 分 因式分解 16x4 4y2 12 1 分 将二次函数 y 2x2 4x 3 的图象先向左平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度得到函数的图象的表达式是 13 1 分 在一个不透明的布袋中装有 4 个白球和 n 个黄球 它们除颜色不同外 其余均相同 若从中随机摸出一个球 摸到黄球的概率是 则 n 14 1 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 把 Rt ABC 绕 AB 旋转 一周 所得几何体的表面积是 15 2 分 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G D C 分别在 第 5 页 共 20 页 M N 的位置上 若 EFG 55 则 1 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 125125 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 15 分 如图 已知 y x m m 4 过动点 A m 0 并与反比例函数 y 的图象交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左边 以 OA 为直径作反比例函数 y 的图象相 交的半圆 圆心为 P 过点 B 作 x 轴的垂线 垂足为 E 并于半圆 P 交于点 D 1 当 m 5 时 求 B C 两点的坐标 2 求证 无论 m 取何值 线段 DE 的长始终为定值 3 记点 C 关于直线 DE 的对称点为 C 当四边形 CDC E 为菱形时 求 m 的值 18 15 分 小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t 单位 分 将获 得的数据分成四组 绘制了如下统计图 A 0 t 10 B 10 t 20 C 20 t 30 D t 30 根据图中信息 解答下列问 题 第 6 页 共 20 页 1 这项被调查的总人数是多少人 2 试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数 补全条形统计图 3 如果小明想从 D 组的甲 乙 丙 丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车 情况 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 19 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C 是 O 上的点 点 D 在 AB 的延长线上 BCD BAC 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 D 30 BD 2 求图中阴影部分的面积 20 12 分 数学李老师给学生出了这样一个问题 探究函数 y 的图象与性质 小斌根据学习函数的经验 对函数 y 的图象与性质进行了探究 下面是小斌的探究 过程 请您补充完成 第 7 页 共 20 页 1 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 2 列出 y 与 x 的几组对应值 请直接写出 m 的值 m x 5 4 3 2 012m45 y 23 1 0 3 请在平面直角坐标系 xOy 中 描出以上表中各对对应值为坐标的点 并画出该函 数的图象 4 结合函数的图象 写出函数 y 的一条性质 21 40 分 为了培养学生的兴趣 我市某小学决定再开设 A 舞蹈 B 音乐 C 绘画 D 书法四个兴趣班 为了解学生对这四个项目的兴趣爱好 随机抽取了部分学 生进行调查 并将调查结果绘制成如图 1 2 所示的统计图 且结合图中信息解答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 在这次调查中 共调查了多少名学生 2 请将两幅统计图补充完整 3 若本校一共有 2000 名学生 请估计喜欢 音乐 的人数 4 若调查到喜欢 书法 的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从这 4 名学生中 任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到相同性别的学生的概率 5 在这次调查中 共调查了多少名学生 6 请将两幅统计图补充完整 7 若本校一共有 2000 名学生 请估计喜欢 音乐 的人数 8 若调查到喜欢 书法 的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从这 4 名学生中 任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到相同性别的学生的概率 22 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 AD 的延长线 上 且 DF BE EF 与 CD 交于点 G 1 求证 BD EF 2 若点 G 是 DC 的中点 BE 6 求边 AD 的长 23 18 分 1 探索发现 如图 1 ABC 中 点 D E F 分别在边 BC AC AB 上 且 AD BE CF 相交于同一点 O 用 S 表示三角形的面积 有 S ABD S ACD BD CD 这 一结论可通过以下推理得到 过点 B 作 BM AD 交 AD 延长线于点 M 过点 C 作 CN AD 于 点 N 可得 S ABD S ACD 又可证 BDM CDN BM CN BD CD S ABD S ACD BD CD 由此可得 S BAO S 第 9 页 共 20 页 BCO S CAO S CBO 若 D E F 分别是 BC AC AB 的中点 则 S BFO S ABC 2 灵活运用 如图 2 正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD CD 上 连接 AF BE 和 CE AF 分别交 BE CE 于点 G M 若 AE DF 判断 AF 与 BE 的位置关系与数量关系 并说明理由 3 若点 E F 分别是边 AD CD 的中点 且 AB 4 则四边形 EMFD 的面积是多少 4 拓展应用 如图 3 正方形 ABCD 中 AB 4 对角线 AC BD 相交于点 O 点 F 是 边 CD 的中点 AF 与 BD 相交于点 P BG AF 于点 G 连接 OG 请直接写出 S OGP 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 125125 分分 16 1 17 1 第 12 页 共 20 页 17 2 第 13 页 共 20 页 17 3 18 1 18 2 第 14 页 共 20 页 18 3 19 1