人教版四中2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 兴化市 菜花节 观赏人数逐年增加 据有关部门统计 2015 年约为 20 万人次 2017 年约为 28 8 万人次 设观赏人数年均增长率为 x 则下列方程中正确的是 A B C D 3 2 分 若反比例函数的图象经过点 m 3m 其中 则此反比例函数的 图象 A 第一 二象限 第 2 页 共 18 页 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 4 2 分 抛物线 y x 1 2 的顶点坐标是 A 1 0 B 1 1 C 0 1 D 1 0 5 2 分 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 随 机地摸出一个小球不放回 再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和为奇数 的概率是 A B C D 6 2 分 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其左视图是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 7 2 分 市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 的矩形学具 进行展示 设矩形的宽为 xcm 长为 ycm 那么这些同学所制作的矩形长 与宽 之间的函数关系的图象大致是 A B C D 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是 AD AB 边上的点 连接 CE DF 他 第 4 页 共 18 页 们相交于点 G 延长 CE 交 BA 的延长线于点 H 则图中的相似三角形共有 A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 9 2 分 等腰三角形的一个角是 50 则它的底角是 A 50 B 65 C 80 D 50 或 65 10 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 DC AB CB AB AB AD CD AB 点 E F 分别为 AB AD 的中点 则 AEF 与多边形 BCDFE 的面积之比为 A B 第 5 页 共 18 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 a3 4a 12 1 分 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了这样一个问题 今有圆材 埋在墙壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 问题题意为 如 图 有一圆柱形木材埋在墙壁中 不知其直径大小 用锯去锯这木材 锯口深 1 寸 即 CD 1 寸 锯道长 1 尺 即 AB 1 尺 问这圆形木材直径是多少 注 1 尺 10 寸 由此 可求出这圆形木材直径为 寸 13 1 分 已知二次函数 y x2 2x 3 的图象上有两点 A 7 y1 B 8 y2 则 y1 y2 用 填空 14 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 已知线段 a b 满足 2a 3b 则 16 1 分 如图 二次函数的图象经过点 对称轴 为直线 下列 5 个结论 其中正确的结论为 注 只填写正确结论的序号 第 6 页 共 18 页 17 1 分 如图 五边形 与五边形 是位似图形 且位似比为 若五边形 的面积为 那么五边形 的面积为 18 1 分 观察下面一列数 按其规律在横线上写上适当的数 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 19 5 分 计算 20 5 分 先化简 再求值 其中 a 是方程 a2 a 6 0 的解 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 DE 垂直平分半径 OA C 为垂足 弦 DF 与半 径 OB 相交于点 P 连结 EF EO 若 DE DPA 45 1 求 O 的半径 第 7 页 共 18 页 2 求图中阴影部分的面积 22 10 分 观察下列各式及其验算过程 2 验证 2 3 验证 3 1 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 猜想 的变形结果并进行 验证 2 针对上述各式反映的规律 写出用 n n 为大于 1 的整数 表示的等式并给予验 证 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7171 分分 23 6 分 第一盒中有 2 个白球 1 个红球 第二盒中有 1 个白球 1 个红球 这些 球除颜色外无其他差别 分别从每个盒中随机取出 1 个球 1 在第一盒中取出 1 个球是白球的概率是 2 求取出的 2 个球中 1 个白球 1 个红球的概率 24 10 分 如图 PA PB 分别与 O 相切于 A B 两点 ACB 60 1 求 P 的度数 2 若 O 的半径长为 4cm 求图中阴影部分的面积 25 10 分 如图 小明想测山高和索道的长度 他在 B 处仰望山顶 A 测得仰角 B 31 再往山的方向 水平方向 前进 80m 至索道口 C 处 沿索道方向仰望山顶 测 得仰角 ACE 39 第 8 页 共 18 页 1 求这座山的高度 小明的身高忽略不计 2 求索道 AC 的长 结果精确到 0 1m 参考数据 tan31 sin31 tan39 sin39 26 15 分 小红的父母开了一个小服装店 出售某种进价为 40 元的服装 现每件 60 元 每星期可卖 300 件 该同学对市场作了如下调查 每降价 1 元 每星期可多卖 20 件 每涨价 1 元 每星期要少卖 10 件 1 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 w 元 与售价 x 元 x 为整数 的函数关系式为 w 10 x 65 2 6250 请你求出在降价的情况下 w 与 x 的函数关系式 2 在降价的条件下 问每件商品的售价定为多少时 一个星期的利润恰好为 6000 元 3 问如何定价 才能使一星期获得的利润最大 27 15 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC EAC 90 点 M 为射线 AE 上任意一点 不与 A 重合 连接 CM 将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CN 直线 NB 分别交直线 CM 射线 AE 于点 F D 第 9 页 共 18 页 1 直接写出 NDE 的度数 2 如图 2 图 3 当 EAC 为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发生 变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 3 如图 4 若 EAC 15 ACM 60 直线 CM 与 AB 交于 G BD 其他条件不变 求线段 AM 的长 28 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的表达式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BCD 的面积最大时 求点 P 的坐标 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 N 是线段 EF 上一动点 M m 0 是 x 轴上一动点 若 MNC 90 直接写出实数 m 的取值范围 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3030 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 18 页 21 2 22 1 22 2 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题