人教版2020年中考数学模拟试卷（5月份）D卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如果 x y 0 那么 x y 两个数一定是 A x y 0 B 一正一负 C x 与 y 互为相反数 D x 与 y 互为倒数 2 2 分 用科学记数法表示 18010000 正确的是 A 1 801 107 B 1 801 108 C 18 01 106 D 1801 104 3 2 分 如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体 其中两个较小正方体的棱长 之和等于大正方体的棱长 该几何体的主视图 俯视图和左视图的面积分别是 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 的大小关系是 A S1 S2 S3 B S3 S2 S1 第 2 页 共 20 页 C S2 S3 S1 D S1 S3 S2 4 2 分 对于任意实数 k 关于 x 的方程 x2 2kx k2 1 0 根的情况为 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 5 2 分 如图所示 在 Rt ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于点 E 当 B 30 时 图中不一定相等的线段有 A AC AE BE B AD BD C AC BD D CD DE 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E 且 AE CD 8 BAC BOD 则 O 的半径为 第 3 页 共 20 页 A 4 B 5 C 4 D 3 7 2 分 如图 两双曲线 y 与 y 分别位于第一 四象限 A 是 y 轴上任 意一点 B 是 y 上的点 C 是 y 上的点 线段 BC x 轴于点 D 且 4BD 3CD 则 下列说法 双曲线 y 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 若点 B 的横坐标为 3 则点 C 的坐标为 3 k 4 ABC 的面积为定值 7 正确的有 A B C D 8 2 分 已知点 A 为某封闭图形边界上一定点 动点 P 从点 A 出发 沿其边界顺时 针匀速运动一周 设点 P 运动的时间为 x 线段 AP 的长为 y 表示 y 与 x 的函数关系的图 象大致如右图所示 则该封闭图形可能是 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 若 3xy 3x2y 则 内应填的单项式是 10 1 分 不等式 3 x 1 4x 1 的解集是 11 1 分 如图 直线 a b 与 分别相交于点 A B C 和点 D E F 若 则 12 1 分 如图 ABC 是等腰直角三角形 BC 是斜边 现将 ABP 绕点 A 逆时针旋 转后能与 ACP 重合 已知 AP 4 则 PP 长度为 第 5 页 共 20 页 13 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 1 BAC 120 将 ABC 绕点 C 顺时针旋 转 90 得到 A B C 则点 B 运动的路径长为 结果保留 14 1 分 抛物线 y a x 1 2 经过点 2 1 则 a 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 1 16 5 分 一个不透明的盒子中有三张卡片 卡片上面分别标有字母 a b c 每张 卡片除字母不同外其他都相同 小玲先从盒子中随机抽出一张卡片 记下字母后放回并搅 匀 再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母 用画树状图 或列表 的方法 求小玲两 次抽出的卡片上的字母相同的概率 17 5 分 观察图形 解答问题 1 按下表已填写的形式填写表中的空格 图 图 图 三个角上三个数的积1 1 2 2 3 4 5 60 三个角上三个数的和1 1 2 2 3 4 5 12 第 6 页 共 20 页 积与和的商 2 2 1 2 请用你发现的规律求出图 中的数 y 和图 中的数 x 18 30 分 我市开展 美丽自宫 创卫同行 活动 某校倡议学生利用双休日在 花海 参加义务劳动 为了解同学们劳动情况 学校随机调查了部分同学的劳动时间 并用得到的数据绘制了不完整的统计图 根据图中信息回答下列问题 1 将条形统计图补充完整 2 扇形图中的 1 5 小时 部分圆心角是多少度 3 求抽查的学生劳动时间的众数 中位数 4 将条形统计图补充完整 5 扇形图中的 1 5 小时 部分圆心角是多少度 6 求抽查的学生劳动时间的众数 中位数 19 12 分 为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在江汉堤坡种植白杨树 现 甲 乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择 其具体销售方案如下 甲林场乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价 不超过 1000 棵时 4 元 棵 不超过 2000 棵时 4 元 棵 第 7 页 共 20 页 超过 1000 棵的部分 3 8 元 棵 超过 2000 棵的部分 3 6 元 棵 设购买白杨树苗 x 棵 到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 元 y 乙 元 1 该村需要购买 1500 棵白杨树苗 若都在甲林场购买所需费用为 元 若 都在乙林场购买所需费用为 元 2 分别求出 y 甲 y 乙与 x 之间的函数关系式 3 如果你是该村的负责人 应该选择到哪家林场购买树苗合算 为什么 20 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 0 与 y 轴 的交点为 A 与 x 轴的交点分别为 B x1 0 C x2 0 且 x2 x1 4 直线 AD x 轴 在 x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 直线 AD 的交点 分别为 P Q 1 求抛物线的解析式 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 21 15 分 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 30cm BC 25cm 动点 P 从点 C 出 发 沿 CA 方向运动 速度是 2cm s 动点 Q 从点 B 出发 沿 BC 方向运动 速度是 1cm s 第 8 页 共 20 页 1 几秒后 P Q 两点相距 25cm 2 几秒后 PCQ 与 ABC 相似 3 设 CPQ 的面积为 S1 ABC 的面积为 S2 在运动过程中是否存在某一时刻 t 使得 S1 S2 2 5 若存在 求出 t 的值 若不存在 则说明理由 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 8mx 4m 2 m 2 与 y 轴 的交点为 A 与 x 轴的交点分别为 B x1 0 C x2 0 且 x2 x1 4 直线 AD x 轴 在 x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线 直线 AD 的交点 分别为 P Q 1 求抛物线的解析式 2 当 0 t 8 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 2 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 23 5 分 如图 点 M N 在 ABCD 的对角线 AC 上 且 AM CN 求证 四边形 BMDN 是平行四边形 24 5 分 如图 A B 两个码头分别在一条河的两岸 AC BD 上 河岸 AC BD 均为 东西走向 一艘客轮以每小时 30 千米的速度由 A 码头出发沿北偏东 50 的方向航行至 B 码头 用时 1 2 小时 求该河的宽度 结果精确到 1 千米 第 9 页 共 20 页 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 112112 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 20 页 18 1 18 2 18 3 18 4 18 5