人教版四中2020年中考数学二模试卷F卷

第 1 页 共 19 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 我省 2013 年的快递业务量为 1 4 亿件 受益于电子商务发展和法治环境改 善等多重因素 快递业迅猛发展 2014 年增速位居全国第一 若 2015 年的快递业务量达到 4 5 亿件 设 2014 年与 2015 年这两年的年平均增长率为 x 则下列方程正确的是 A 1 4 1 x 4 5 B 1 4 1 2x 4 5 C 1 4 1 x 2 4 5 D 1 4 1 x 1 4 1 x 2 4 5 3 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是 A y x2 B y x C y x 1 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 2 分 如图是一个沿 3 3 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形 一质点 P 由 A 点出发 沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度 则点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路 径共有 A 4 条 B 5 条 C 6 条 D 7 条 6 2 分 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方体组成 其俯视图是 A 第 3 页 共 19 页 B C D 7 2 分 如果变阻器两端电压不变 那么通过变阻器的电流 与电阻 的函数关 系图象大致是 A B C D 8 2 分 学校门口的栏杆如图所示 栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位 置 已知 垂足分别为 则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A B 第 4 页 共 19 页 C D 9 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 且 AB AD DC BAD 40 则 C 为 A 25 B 35 C 40 D 50 10 2 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFC 90 若 AC 10 BC 16 则 DF 的长为 A 5 B 3 C 8 第 5 页 共 19 页 D 10 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 因式分解 ax2 a 12 1 分 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了这样一个问题 今有圆材 埋在墙壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 问题题意为 如 图 有一圆柱形木材埋在墙壁中 不知其直径大小 用锯去锯这木材 锯口深 1 寸 即 CD 1 寸 锯道长 1 尺 即 AB 1 尺 问这圆形木材直径是多少 注 1 尺 10 寸 由此 可求出这圆形木材直径为 寸 13 1 分 点 在二次函数 的图象上 则 m 的值是 14 1 分 若代数式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 如果 0 那么 16 1 分 已知二次函数 的图象如上图所示 给出 4 个结论 其中正确的是 把正确结论的序号都填上 第 6 页 共 19 页 17 3 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比等于 若 ABC 的面积为 m 则 A B C 的面积 18 1 分 设 设 则计算后 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3131 分分 19 5 分 2 cos30 2013 0 20 5 分 化简求值 其中 x 21 10 分 如图 AB 为 O 的直径 CD AB 于点 E 交 O 于 点 D OF AC 于点 F 1 请写出三条与 BC 有关的正确结论 2 当 D 30 BC 1 时 求圆中阴影部分的面积 第 7 页 共 19 页 22 11 分 如图 有足够多的边长为 a 的小正方形 A 类 长为 a 宽为 b 的长方形 B 类 以及边长为 b 的大正方形 C 类 发现利用图 中的三种材料各若干可以拼出一些长 方形来解释某些等式 比如图 可以解释为 a 2b a b a2 3ab 2b2 1 取图 中的若干个 三种图形都要取到 拼成一个长方形 使它的边长分别为 2a b a 2b 不画图形 试通过计算说明需要 C 类卡片多少张 2 若取其中的若干个 三种图形都要取到 拼成一个长方形 使它的面积等于 a2 5ab 4b2 画出这个长方形 并根据图形对多项式 a2 5ab 4b2 进行因式分解 3 如图 大正方形的边长为 m 小正方形的边长为 n 若用 x y 表示四个矩 形的两边长 x y 观察图案并判断 将正确关系式的序号填写在横线上 填写 序号 xy x y m x2 y2 m n x2 y2 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 23 10 分 现有两个不透明的乒乓球盒 甲盒中装有 1 个白球和 2 个红球 乙盒中 装有 2 个白球和若干个红球 这些小球除颜色不同外 其余均相同 若从乙盒中随机摸出 一个球 摸到红球的概率为 1 求乙盒中红球的个数 第 8 页 共 19 页 2 若先从甲盒中随机摸出一个球 再从乙盒中随机摸出一个球 请用树形图或列表 法求两次摸到不同颜色的球的概率 24 10 分 如图 点 B C D 都在 O 上 过 C 点作 CA BD 交 OD 的延长线于点 A 连接 BC B A 30 BD 4 1 求证 AC 是 O 的切线 2 求由线段 AC AD 与弧 所围成的阴影部分的面积 结果保留 25 10 分 如图 1 是一种折叠椅 忽略其支架等的宽度 得到他的侧面简化结构图 图 2 支架与坐板均用线段表示 若座板 DF 平行于地面 MN 前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分别与座板 DF 交于点 E D 现测得 DE 20 厘米 DC 40 厘米 AED 58 ADE 76 1 求椅子的高度 即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离 精确到 1 厘米 2 求椅子两脚 B C 之间的距离 精确到 1 厘米 参考数据 sin58 0 85 cos58 0 53 tan58 1 60 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 00 26 10 分 某商品的进价为每件 40 元 售价为每件 60 元时 每个月可卖出 100 件 第 9 页 共 19 页 如果每件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 2 件 设每件商品的售价为 x 元 x 为正 整数 每个月的销售利润为 y 元 1 当每件商品的售价是多少元时 每个月的利润刚好是 2250 元 2 当每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少 元 27 10 分 如图 以 AB 为直径作半圆 O 点 C 是半圆上一点 ABC 的平分线交 O 于 E D 为 BE 延长线上一点 且 DAE FAE 1 求证 AD 为 O 切线 2 若 sin BAC 求 tan AFO 的值 28 15 分 已知抛物线 E1 y x2 经过点 A 1 m 以原点为顶点的抛物线 E2 经过 点 B 2 2 点 A B 关于 y 轴的对称点分别为点 A B 1 求 m 的值及抛物线 E2 所表示的二次函数的表达式 2 如图 1 在第一象限内 抛物线 E1 上是否存在点 Q 使得以点 Q B B 为顶点 的三角形为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 P 为第一象限内的抛物线 E1 上与点 A 不重合的一点 连接 OP 并延长与 第 10 页 共 19 页 抛物线 E2 相交于点 P 求 PAA 与 P BB 的面积之比 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 3131 分分 19 1 20 1 21 1 第 13 页 共 19 页 21 2 22 1 22 2 2