人教版2020届数学中考模拟试卷（2）新版

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 2 2 新版 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列说法不正确的是 A 0 既不是正数 也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C 互为倒数的两个数的乘积为 1 D 0 的绝对值是 0 2 2 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 在矩形 ABCD 中 AD 3 AB 2 现将两张边长分别为 a 和 b a b 的正方 形纸片按图 1 图 2 两种方式放置 图 1 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 矩形中 未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示 设图 1 中阴影部分的面积为 S1 图 2 中 阴影部分的面积为 S2 则 S1 S2 的值为 第 2 页 共 19 页 A 1 B b a C a D b 4 2 分 不等式组 的解集是 A x 2 B 1 x 2 C x 2 D 1 x 1 5 2 分 已知 1 纳米 10 9 米 某种植物花粉的直径是 35 000 纳米 即 0 000 035 米 把 0 000 035 用科学记数法表示为 A 35 10 6 B 3 5 10 5 C 3 5 10 4 D 3 5 104 6 2 分 如图 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 第 3 页 共 19 页 A 30 B 40 C 50 D 60 7 2 分 下列说法正确的是 A 明天降雨的概率为 50 意味着明天一定有半天都在降雨 B 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查 普查 方式 C 掷一枚质地均匀的骰子 骰子停止转动后 6 点朝上是必然事件 D 组数据的方差越大 则这组数据的波动也越大 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 4 B 3 C 2 D 1 9 2 分 如图 将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 C 和点 C 重合 若 AB 2 则 C D 的长为 第 4 页 共 19 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于 A 顶角 B 底角 C 顶角的一半 D 底角的一半 11 2 分 在一次数学综合实践课上 某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成 4 个小三角形 称为第一次操作 然后 将其中的一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三 角形 共得到 7 个小三角形 称为第二次操作 再将其中一个三角形按同样方式再剪成 4 个小三角形 共得到 10 个小三角形 称为第三次操作 根据以上操作 若要得到 100 个 小三角形 则需要操作的次数是 A 25 B 34 C 33 第 5 页 共 19 页 D 50 12 2 分 在一次 800 米的长跑比赛中 甲 乙两人所跑的路程 s 米 与各自所用 时间 t 秒 之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD 则下列说法正确的是 A 甲的速度随时间的增加而增大 B 乙的平均速度比甲的平均速度大 C 在起跑后第 180 秒时 两人相遇 D 在起跑后第 50 秒时 乙在甲的前面 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 若一个长方体的长为 cm 宽为 cm 高为 cm 则它的体积 为 cm3 14 1 分 因式分解 8m 2m3 15 1 分 已知 则 的值为 16 1 分 如图 点 A 和点 F 点 B 和点 E 分别是反比例函数 y 图象在第一象 限和第三象限上的点 过点 A B 作 AC x 轴 BD x 轴 垂足分别为点 C D CD 6 且 AF FC DE BE 已知四边形 ADCF 的面积是四边形 BCDE 的面积的 2 倍 则 OC 的长为 第 6 页 共 19 页 17 1 分 列等式表示 x 的三分之一减 y 的差等于 6 是 18 1 分 已知 反比例函数 在第一象限的图象如图所示 点 A 在图象上 则 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 19 5 分 计算 cos60 tan30 sin60 cos45 20 5 分 先化简 然后解答下列问题 1 当 x 3 时 求原代数式的值 2 原代数式的值能等于 1 吗 为什么 21 5 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 垂足分别为 E 和 D 试猜想线段 AD BE DE 三者之间有何数量关系 并证明你的猜想 第 7 页 共 19 页 22 10 分 有 A B C 三种款式的帽子 E F 二种款式的围巾 穿戴时小婷任意选 一顶帽子和一条围巾 1 用合适的方法表示搭配的所有可能性结果 2 求小婷恰好选中她所喜欢的 A 款帽子和 E 款围巾的概率 23 10 分 阅读材料 关于三角函数还有如下的公式 sin sin cos cos sin tan 利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值 例 tan75 tan 45 30 2 根据以上阅读材料 请选择适当的公式解答下面问题 1 计算 sin15 2 某校在开展爱国主义教育活动中 来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军 战士 李三同学想用所学知识来测量如图纪念碑的高度 已知李三站在离纪念碑底 7 米的 C 处 在 D 点测得纪念碑碑顶的仰角为 75 DC 为 米 请你帮助李三求出纪念碑的高 度 第 8 页 共 19 页 24 20 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交线段 BC AC 于点 D E 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 线段 FD AB 的延长线相交于点 G 1 求证 DF 是 O 的切线 2 求证 DF 是 O 的切线 3 若 CF 1 DF 求图中阴影部分的面积 4 若 CF 1 DF 求图中阴影部分的面积 25 10 分 某文具店销售甲 乙两种圆规 当销售 5 只甲种 1 只乙种圆规 可获 利润 25 元 销售 6 只甲种 3 只乙种圆规 可获利润 39 元 1 问该文具店销售甲 乙两种圆规 每只的利润分别是多少元 2 在 1 中 文具店共销售甲 乙两种圆规 50 只 其中甲种圆规为 a 只 求文具 店所获得利润 P 与 a 的函数关系式 并求当 a 30 时 P 的最大值 26 12 分 如图 1 ABC 的边 BC 在直线 l 上 AC BC 且 AC BC EFP 的边 FP 也在直线 l 上 边 EF 与边 AC 重合 且 EF FP 第 9 页 共 19 页 1 直接写出 AB 与 AP 所满足的数量关系 AB 与 AP 的位置关系 2 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 2 的位置时 EP 交 AC 于点 Q 连接 AP BQ 求 证 AP BQ 3 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 3 的位置时 EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q 连接 AP BQ 试探究 AP BQ 是否仍成立 并说明理由 27 10 分 如图 抛物线 与直线 在第一象限内有一交点 1 你能求出点 的坐标吗 2 在 轴上是否存在一点 使 为等腰三角形 若存在 请求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 19 1 20 1 第 12 页 共 19 页 21