人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质G卷

第 1 页 共 19 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列函数是 y 关于 x 的二次函数的是 A B C D 2 2 分 二次函数 y 3x2 的图象向左平移 2 个单位 得到新的图象的二次函数表达 式是 A y 3x2 2 B y 3x 2 2 C y 3 x 2 2 D y 3 x 2 2 3 2 分 若 A 0 y1 B 3 y2 C 3 y3 为二次函数 y x2 4x k 的图 象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 第 2 页 共 19 页 4 2 分 如图 二次函数 y1 x2 mx 的图象与反比例函数 的图象交于 a 1 点 则 y1 y2 时 x 的取值范围是 A x 2 B 0 x2 或 x 0 D x0 4ac2 其中正确的结论的个数是 A 1 第 6 页 共 19 页 B 2 C 3 D 4 14 2 分 抛物线 y x2 不具有的性质是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C 与 y 轴不相交 D 最高点是原点 15 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 则下列结论 方程 有两个不相等的异号根 随 的增大而增 大 其中正确的个数 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 已知二次函数 为常数 当 取不同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 时二次 第 7 页 共 19 页 函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 17 2 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 中 等边 AEF 的顶点 E F 分别在边 BC 和 CD 上则下列结论 CE CF AEB 75 S EFC 1 其中 正确的有 用序号填写 18 1 分 如图 在边长相同的小正方形组成的网格中 点 A B C D 都在这些小 正方形的顶点上 AB CD 相交于点 P 则 tan APD 的值是 19 1 分 对称轴与 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 若 的面积为 4 则抛物线的解析式为 20 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分对应值如右表 则不等式 ax2 bx c 0 的解集为 x 3 2 101234 y60 4 6 6 406 第 8 页 共 19 页 21 2 分 如果关于 的方程 的两个实数根分别为 那么 的值为 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标是 2 点 P 在直线 AB 上方的抛物线上 过点 P 分别作 PC y 轴 PD x 轴 与直线 AB 交于点 C D 以 PC PD 为边作矩形 PCQD 设点 Q 的坐标为 m n 1 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 2 求这条抛物线所对应的函数关系式 3 求 m 与 n 之间的函数关系式 不要求写出自变量 n 的取值范围 4 请直接写出矩形 PCQD 的周长最大时 n 的值 23 15 分 已知二次函数 y x2 bx c 其图象抛物线交 x 轴于点 A 1 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 直线 l 过点 C 且交抛物线于另一点 E 点 E 不与点 A B 重合 1 求此二次函数关系式 2 若直线 l1 经过抛物线顶点 D 交 x 轴于点 F 且 l1 l 则以点 C D E F 为 顶点的四边形能否为平行四边形 若能 求出点 E 的坐标 若不能 请说明理由 3 若过点 A 作 AG x 轴 交直线 l 于点 G 连接 OG BE 试证明 OG BE 第 9 页 共 19 页 24 10 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点 M 的坐标为 1 4 且与 x 轴交于点 A 点 B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交于点 C 1 填空 b c 直线 AC 的解析式为 2 填空 b c 直线 AC 的解析式为 3 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 4 直线 x t 与 x 轴相交于点 H 当 t 3 时得到直线 AN 如图 1 点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点 若 第 10 页 共 19 页 COD MAN 求出此时点 D 的坐标 当 3 t 1 时 如图 2 直线 x t 与线段 AC AM 和抛物线分别相交于点 E F P 试证明线段 HE EF FP 总能组成等腰三角形 如果此等腰三角形底角的余弦值 为 求此时 t 的值 25 15 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低 于成本单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 符合 一次函数 y kx b 且 x 65 时 y 55 x 75 时 y 45 1 求一次函数 y kx b 的表达式 2 若该商场获得利润为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价 定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 1 22 2 22 3 第 13 页