人教版四中2020年中考数学模拟试卷G卷

第 1 页 共 19 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中 正确的是 A 正数和负数统称有理数 B 零是最小的有理数 C 倒数等于它本身的有理数只有 1 D 互为相反数的两数之和为零 2 2 分 如果把分式中的 a b 都扩大 2 倍 那么分式的值 A 是原来的 2 倍 B 是原来的 C 不变 D 是原来的 3 2 分 如果 表示的式子为 A B C D 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 检测我市正在销售的酸奶的质量 应该采用抽样调查的方式 B 在连续 5 次数学周考测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩 第 2 页 共 19 页 更稳定 C 某同学连续 10 次投掷质量均匀的硬币 3 次正面向上 因此正面向上的概率是 30 D 打开电视机 正在播放少儿节目 是必然事件 5 2 分 下列方程 2x2 1 2x2 5xy y2 0 7x2 1 0 0 其中是一元二次方程的有 A 和 B 和 C 和 D 和 6 2 分 在平面直角坐标系中 将点 A 2 1 向左平移 2 个单位到点 Q 则点 Q 的坐标为 A 2 3 B 0 1 C 4 1 D 4 1 7 2 分 主视图 左视图 俯视图都是圆的几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 球 D 空心圆柱 8 2 分 甲 乙两名同学进行了 6 轮投篮比赛 两人的得分情况统计如下 第 3 页 共 19 页 下列说法不正确的是 A 甲得分的极差小于乙得分的极差 B 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 C 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D 乙的成绩比甲的成绩稳定 9 2 分 图 1 是用钢丝制作的一个几何探究工具 其中 ABC 内接于 G AB 是 G 的直径 AB 6 AC 2 现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中 如图 2 然后点 A 在射线 OX 上由点 O 开始向右滑动 点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动 如图 3 当点 B 滑动至与点 O 重合时运动结束 在整个运动过程中 点 C 运动的路程是 A 4 B 6 C 4 2 D 10 4 10 2 分 已知梯形面积为 20cm2 则高是 4cm 则这个梯形的中位线长等于 第 4 页 共 19 页 A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 3 分 的相反数是 的倒数是 5 的绝对值 是 12 1 分 习近平总书记提出了未来 5 年 精准扶贫 的战略构想 意味着每年要 减贫约 11700000 人 将数据 11700000 用科学记数法表示为 13 1 分 如果双曲线 y 经过点 2 1 那么 m 14 1 分 如图所示 ABC 中 A 60 将 ABC 沿 DE 翻折后 点 A 落在 BC 边上的点 A 处 如果 A EC 70 那么 A DE 的度数为 15 3 分 在一次徒步活动中 有甲 乙两支徒步队伍 队伍甲由 A 地步行到 B 地 后按原路返回 队伍乙由 A 地步行经 B 地继续前行到 C 地后按原路返回 甲 乙两支队伍 同时出发 设步行时间为 x 分钟 甲 乙两支队伍距 B 地的距离为 y1 千米 和 y2 千米 甲 乙两队始终保持匀速运动 图中的折线分别表示 y1 y2 与 x 之间的函数 关系 请你结合所给的信息回答下列问题 1 A B 两地之间的距离为 千米 B C 两地之间的距离为 千米 2 求队伍乙由 A 地出发首次到达 B 地所用的时间 并确定线段 MN 表示的 y2 与 x 的 第 5 页 共 19 页 函数关系式 16 1 分 如图所示 在 ABC 中 BC 4 以点 A 为圆心 2 为半径的 A 与 BC 相切 于点 D 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 且 EAF 80 则图中阴影部分的面积是 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 x 2 0 2 2x2 3x 5 0 18 5 分 已知如图 CD AB 于点 D EF AB 于点 F 1 2 1 求证 CD EF 2 判断 ADG 与 B 的数量关系 如果相等 请说明理由 如果不相等 也请说明 理由 第 6 页 共 19 页 19 6 分 为了传承祖国的优秀传统文化 某校组织了一次 诗词大会 小明和小 丽同时参加 其中 有一道必答题是 从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗 其 答案为 山重水复疑无路 1 小明回答该问题时 仅对第二个字是选 重 还是选 穷 难以抉择 随机选择 其中一个 则小明回答正确的概率是 2 小丽回答该问题时 对第二个字是选 重 还是选 穷 第四个字是选 富 还是选 复 都难以抉择 若分别随机选择 请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确 的概率 九宫格 20 15 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y 的图象交于一 三象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 A 的坐标为 2 m 点 B 的坐标为 n 2 tan BOC 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 第 7 页 共 19 页 2 求 BOC 的面积 3 P 是 x 轴上的点 且 PAC 的面积与 BOC 的面积相等 求 P 点的坐标 21 12 分 如图 1 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 点 D E 分别在边 AB AC 上 AD AE 连接 DC 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 1 观察猜想 图 1 中 线段 PM 与 PN 的数量关系是 位置关系是 2 探究证明 把 ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置 连接 MN BD CE 判断 PMN 的形状 并说明理由 3 拓展延伸 把 ADE 绕点 A 在平面内自由旋转 若 AD 4 AB 10 请直接写出 PMN 面积的最大 值 22 20 分 某玩具厂生产一种玩具 本着控制固定成本 降价促销的原则 使生产 的玩具能够全部售出 据市场调查 若按每个玩具 280 元销售时 每月可销售 300 个 若 销售单价每降低 1 元 每月可多售出 2 个 据统计 每个玩具的固定成本 Q 元 与月产 销量 y 个 满足如下关系 月产销量 y 个 160200240300 每个玩具的固定成本 Q 元 60484032 1 写出月产销量 y 个 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求每个玩具的固定成本 Q 元 与月产销量 y 个 之间的函数关系式 第 8 页 共 19 页 3 若每个玩具的固定成本为 30 元 则它占销售单价的几分之几 4 若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个 则每个玩具的固定成本至少为多少元 销售单价最低为多少元 23 12 分 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 2 BAD 120 点 P 从点 B 开 始 沿着 B D 方向 速度为每秒 1 个单位 运动到点 D 停止 设运动的时间为 t 秒 将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到对应线段的延长线与过点 P 且垂直 AP 的垂线段相 交于点 E 1 73 sin11 0 19 cos11 0 98 sin19 0 33 tan19 0 34 sin41 0 65 tan41 0 87 1 当 t 0 时 求 AE 的值 2 P 点在运动过程中 线段 PE 与菱形的边框交于点 F 精确到 0 1 问题 1 如图 2 当 BAP 11 AF 2PF 则 OQ 问题 2 当 t 为何值时 APF 是含有 30 角的直角三角形 写出所有符合条件的 t 的值 3 当点 P 在运动过程中 求出 ACE 的面积 y 关于时间 t 的函数表达式 请说明 理由 24 15 分 如图 1 菱形 ABCD 中 AB 10 连接 BD tan ABD 若 P 是射线 BC 上的一个动点 点 P 不与点 B 重合 连接 AP 与对角线相交于点 E 连接 EC 第 9 页 共 19 页 1 求证 AE CE 2 当点 P 在线段 BC 上时 设 BP x S EPC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 当点 P 在线段 BC 的延长线上时 若 EPC 是直角三角形 求线段 BP 的长 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 18 1 19 1