冀人版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 当二次函数 y x2 4x 9 取最小值时 的值为 A 2 B 1 C 2 D 9 2 2 分 2019 红塔模拟 下列图形是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 15 页 3 2 分 2018 台湾 如图 I 点为 ABC 的内心 D 点在 BC 上 且 ID BC 若 B 44 C 56 则 AID 的度数为何 A 174 B 176 C 178 D 180 4 2 分 2017 西湖模拟 已知等边 ABC 顶点 B 0 0 C 2 0 规定把 ABC 先沿 x 轴绕着点 C 顺时针旋转 使点 A 落在 x 轴上 称为一次变换 再沿 x 轴绕着 点 A 顺时针旋转 使点 B 落在 x 轴上 称为二次变换 经过连续 2017 次变换后 顶点 A 的坐标是 A 4033 B 4033 0 C 4036 D 4036 0 第 3 页 共 15 页 5 2 分 2017 柳江模拟 若扇形的弧长是 16cm 面积是 56cm2 则它的半径 是 A 2 8cm B 3 5cm C 7cm D 14cm 6 2 分 2017 七下 大同期末 若将点 向左平移 3 个单位 再向下平移 4 个单位 得到点 B 则点 B 的坐标为 A B C D 7 2 分 某超市一月份的营业额为 36 万元 三月份的营业额为 48 万元 设每月 的平均增长率为 x 则可列方程为 A 48 1 x 2 36 B 48 1 x 2 36 C 36 1 x 2 48 D 36 1 x 2 48 8 2 分 2018 寮步模拟 如图 已知 0 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35 过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P 则 P 等于 第 4 页 共 15 页 A B C D 9 2 分 2018 金乡模拟 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 若弦 BC 等于 O 的半径 则 BAC 等于 A 30 B 45 C 60 D 20 10 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 5 页 共 15 页 11 2 分 2016 九上 桐乡期中 抛物线 y x2 的开口方向 顶点坐 标是 12 1 分 2018 九上 丹江口期末 如图 正方形 ABCD 中 AB 3cm 以 B 为圆 心 1cm 长为半径画 B 点 P 在 B 上移动 连接 AP 并将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90 至 AP 连接 BP 在点 P 移动的过程中 BP 长度的最小值为 cm 13 1 分 2016 九上 利津期中 已知点 A 4 y1 B y2 C 2 y3 都在二次函数 y x 2 2 1 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 14 1 分 2016 新化模拟 如图 O 的半径为 5 正五边形 ABCDE 内接于 O 则 的长度为 15 1 分 二次函数 y x2 4x 3 的顶点坐标是 16 1 分 2017 西城模拟 下面是 经过已知直线外一点作这条直线的平行线 的尺规作图过程 已知 如图 1 直线 l 和直线 l 外一点 P 求作 直线 l 的平行直线 使它经过点 P 作法 如图 2 第 6 页 共 15 页 i 过点 P 作直线 m 与直线 l 交于点 O ii 在直线 m 上取一点 A OA OP 以点 O 为圆心 OA 长为半径画弧 与直线 l 交 于点 B iii 以点 P 为圆心 OA 长为半径画弧 交直线 m 于点 C 以点 C 为圆心 AB 长为 半径画弧 两弧交于点 D iv 作直线 PD 所以直线 PD 就是所求作的平行线 请回答 该作图的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1414 分分 17 4 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 与 A1B1C1 关于点 E 成中心对 称 1 画出对称中心 E 并写出点 E 的坐标是 2 P a b 是边上的一点 ABC 经过平移后点 P 的对应点为 P2 a 6 b 2 请 画出上述平移后的 A2B2C2 并写出点 A2 坐标为 点 B2 坐标为 3 直接判断并写出 A1B1C1 与 A2B2C2 的位置关系为 第 7 页 共 15 页 18 10 分 1300 年前 我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形 它的跨度 AB 为 37m 高为 7m 1 用尺规作图找出弧 AB 所在的圆心 2 求桥拱所在的圆的半径 精确到 0 1m 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 109109 分分 19 5 分 2016 九上 通州期末 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 并在下面的坐 标系中 图 1 画出二次函数 y 2x2 4x 的图象 只画出图象即可 求得界点 标示所需 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 并用锯齿 线标示出函数 y 2x2 4x 图象中 y 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 x 0 请你利用上面求一元一次不等式解集的过程 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 第 8 页 共 15 页 20 15 分 2017 九上 和平期末 将直角边长为 6 的等腰直角 AOC 放在平面直 角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 C A 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 一条抛物线经过点 A C 及点 B 3 0 1 求该抛物线的解析式 2 若点 P 是线段 BC 上一动点 过点 P 作 AB 的平行线交 AC 于点 E 连接 AP 当 APE 的 面积最大时 求点 P 的坐标 3 若点 P t t 在抛物线上 则称点 P 为抛物线的不动点 将 1 中的抛物线进行平 第 9 页 共 15 页 移 平移后 该抛物线只有一个不动点 且顶点在直线 y 2x 上 求此时抛物线的解 析式 21 15 分 2018 嘉兴模拟 小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台 灯 销售过程中发现 每月销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间的关系可近似的看作一 次函数 y 10 x 500 在销售过程中销售单价不低于成本价 而每件的利润不高于成本价 的 60 1 设小明每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 并确定自变量 x 的取值范围 2 当销售单价定为多少元时 每月可获得最大利润 每月的最大利润是多少 3 如果小明想要每月获得的利润不低于 2000 元 那么小明每月的成本最少需要多 少元 成本 进价 销售量 22 5 分 已知 如图 在 O 中 AB DE BC EF 求证 AC DF 23 8 分 2019 北京模拟 阅读理解 如图 如果四边形 ABCD 满足 AB AD CB CD B D 90 那么我们把这样的四 边形叫做 完美筝形 将一张如图 所示的 完美筝形 纸片 ABCD 先折叠成如图 所示形状 再展开得到图 其中 CE CF 为折痕 BCE ECF FCD 点 B 为点 B 的对应点 点 D 为点 D 的对 应点 连接 EB FD 相交于点 O 第 10 页 共 15 页 简单应用 1 在平行四边形 矩形 菱形 正方形四种图形中 一定为 完美筝形 的是 2 当图 中的 BCD 120 时 AEB 3 当图 中的四边形 AECF 为菱形时 对应图 中的 完美筝形 有 个 包含四边形 ABCD 拓展提升 4 当图 中的 BCD 90 时 连接 AB 请探求 AB E 的度数 并说明理由 24 10 分 2019 九上 江山期中 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的 排水情况 如图 水平放置的圆柱形排水管的截面为 O 半径是 10cm 有水部分弓形的 高为 5cm 1 求 AB 的长 2 求截面中有水部分弓形的面积 保留根号及 25 15 分 2017 松江模拟 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 B 3 0 第 11 页 共 15 页 C 0 3 D 为抛物线的顶点 1 求抛物线的解析式以及顶点坐标 2 点 C 关于抛物线 y x2 bx c 对称轴的对称点为 E 点 联结 BC BE 求 CBE 的正切 值 3 点 M 是抛物线对称轴上一点 且 DMB 和 BCE 相似 求点 M 坐标 26 11 分 2018 九上 台州期中 如图 函数 的图象与函数 的图象相交于点 P 3 k Q 两点 1 2 当 在什么范围内取值时 3 解关于 的不等式 1 第 12 页 共 15 页 27 5 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 90 C 45 BC 4 AD 2 求四边形 ABCD 的面积 28 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 6 0 C 4 0 两点 与 y 轴交于点 B 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 点 E 同时从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 x 轴正半轴 y 轴 正半轴向点 A 点 B 方向移动 当点 D 运动到点 A 时 点 D E 同时停止移动 过点 D 作 x 轴的垂线交抛物线于点 F 交 AB 于点 G 作点 E 关于直线 DF 的对称点 E 连接 FE 射 线 DE 交 AB 于点 H 设运动时间为 t 秒 t 为何值时点 E 恰好在抛物线上 并求此时 DE F 与 ADG 重叠部分的面积 点 P 是平面内任意一点 若点 D 在运动过程中的某一时刻 形成以点 A E D P 为顶点的四边形是菱形 那么请直接写出点 P 的坐标 29 15 分 2017 黑龙江模拟 如图 已知以 Rt ABC 的边 AB 为直径作 ABC 的 外接圆 O B 的平分线 BE 交 AC 于 D 交 O 于 E 过 E 作 O 切线 EF 交 BA 的延长线于 第 13 页 共 15 页 F 1 如图 1 求证 EF AC 2 如图 2 OP AO 交 BE 于点 P 交 FE 的延长线于点 M 求证 PME 是等腰三角 形 3 如图 3 在 2 的条件下 CG AB 于 H 点 交 O 于 G 点 交 AC 于 Q 点 如 图 2 若 sinF EQ 5 求 PM 的值 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题