每周一练（6）

1 每周一练每周一练 6 相似图形相似图形 1 3 一一 选择题选择题 1 每组图中的两个图形是相似的是 2 下列说法正确的是 A 所有的平行四边形都相似 B 所有的矩形都相似 C 所有的菱形都相似 D 所有的正方形都相似 3 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 4 下面不相似的一组三角形是 A 两个等边三角形 B 三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形 C 两个直角三角形 D 有一底角对应相等的两个等腰三角形 5 如图 线段 AD 与 BC 交于点 O AOB COD 且 A C 下列各式中正确的有 个 ABCD BOCO ABCD AOCO OBDA COOD OAOB OCOD A 1 B 2 C 3 D 4 6 如图 1 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 A B C D ADAE ABAC CEEA CFFB DEAD BCBD EFCF ABCB 7 如图 2 将一个矩形纸片 ABCD 沿边 AD 和 BC 的中点连线 EF 对折 要使矩形 AEFB 与原矩形相似 则原矩形的长与宽的比应为 A B C D 2 13 12 11 1 8 如图 3 D E 分别在 AB AC 上 添一个条件后 ADE 与 ABC 仍不一定会相似的 是 A ADE C B AED B C D ADAE ACAB ADDE ACBC 9 如图 4 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上间于 B C 的一点 过 P 点作 直线截 ABC 使截 2 得的三角形与 ABC 相似 满足这样条件的 直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 10 在 ABC 与 DEF 中 有下列条件 AB DE BC EF BC EF AC DF B E C F 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 ABC 与 DEF 相似的 共有 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 2 2 填空题 填空题 11 已知 则的值是 25 3 ab b ab b 12 ABC DEF AB 3 DE 4 A 30 则 D ABC 与 DEF 的相似比为 13 如果两个相似多边形的最长边分别为 35cm 和 14cm 那么最短边分别为 5cm 和 cm 14 如图 5 在ABCD 中 AE 交 BC 的延长线于点 E 交 DC 于点 F 若 BC CE 3 2 则 CF FD 15 如图 6 EF BC AB DC AE 9 AB 12 FD 8 则 BF 16 如图 7 在 ABC 中 DE AC DF AE BD DA 3 2 BF 6cm 则 EF EC 17 如图 8 已知 DE FG BC D F 将 AB 三等分 如果 BC 6 则 DE FG 18 如图 9 所示 在 ABC 中 D 为 AB 上一点 请根据本课时所学知识添加一个条件 使得 ABC ACD 只添加一个条件即可 19 如图 10 在ABCD 中 AE AD 连接 BE 3 2 交 AC 于点 F AC 12 则 AF 20 如图 11 BC 平分 ABD AB 4 BD 5 当 BC 时 ABC CBD 三 解答题 三 解答题 21 如图 等腰 ABC 扩大两倍得到 A B C 则 是什么三角形 A B C 若 AB 2cm 则的长度是多少 A B 3 若 A 300 则 A 的度数是多少 22 如图 在 ABC 中 D 为 BC 边的中点 延长 AD 至 E 延长 AB 交 CE 的延长线于点 P 若 AD 2DE 求证 AP 3AB 23 已知 如图 ABC 中 AB 2 BC 4 D 为 BC 边上一点 BD 1 1 求证 ABD CBA 2 作 DE AB 交 AC 于点 E 请再写出另一个与 ABD 相 似的三角形 并直接写出 DE 的长 24 如图 ABC 中 AB 8cm BC 16cm 点 P 从 A 开 始以 2cm s 的速度向 B 运动 点 Q 从 B 开始以 4cm s 的速度向 C 运动 若 P Q 分别从 A B 同时出发 几 秒钟时 PBQ 与 ABC 相似 4 25 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 是边 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F BE 的延长 线交 CD 的延长线于点 G 1 求证 BC AE GB GE 2 若 GE 2 BF 3 求线段 EF 的长 27 如图 ABC 为直