人教版九中2020年中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 21 页 人教版九中人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷新版年中考数学一模试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示 则下面结论正确的是 A a 4 B a c 0 C c b 0 D ac 0 2 2 分 当 a 时 代数式 a 4 a 3 a 1 a 3 的值为 A B 10 C 10 D 8 3 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正六边形 C 平行四边形 D 菱形 4 2 分 如图是一支架 一种小零件 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长 度 则它的三视图是 第 2 页 共 21 页 A B C D 5 2 分 已知反比例函数的图象经过点 P 2 1 则这个函数的图象位于 A 第一 三象限 B 第二 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O 若四边形 ABCO 是平行四边形 则 ADC 的 大小为 第 3 页 共 21 页 A 45 B 50 C 60 D 75 7 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后 点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处 那么 tan BAD 等于 A 1 B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 BC 10 B 60 C 45 则点 A 到 BC 的距离是 第 4 页 共 21 页 A 10 5 B 5 5 C 15 5 D 15 10 9 2 分 如图 菱形 ABCD 中 AB AC 点 E F 分别为边 AB BC 上的点 且 AE BF 连接 CE AF 交于点 H 连接 DH 交 AC 于点 O 则下列结论 ABF CAE AHC 120 AH CH DH AD2 OD DH 中 正确的是 A B C D 10 2 分 为了节能减排 鼓励居民节约用电 某市出台了新的居民用电收费标准 1 若每户居民每月用电量不超过 100 度 则按 0 60 元 度计算 2 若每户居民每月 用电量超过 100 度 则超过部分按 0 8 元 度计算 未超过部分仍按每度电 0 60 元 度计算 现假设某户居民某月用电量是 x 单位 度 电费为 y 单位 元 则 y 与 x 的函数关 系用图象表示正确的是 第 5 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据不完全统计 我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过 65000000 人 把 65000000 用科学记数法表示为 12 1 分 函数中自变量 x 的取值范围是 13 1 分 若点 P a 4 a 是第一象限的点 则 a 的取值范围是 14 1 分 因式分解 x3 xy2 15 1 分 学校团委拟在 六一 节矩形 感动校园十大人物 颁奖活动 九 4 第 6 页 共 21 页 班决定从甲 乙 丙 丁四人中随机派两名代表参加此活动 则甲 乙两人至少有一人参 加此活动的概率是 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 AB 2 将 ABC 绕直角顶 点 C 逆时针旋转 60 得 A B C 则点 B 转过的路径长为 17 1 分 方程 3 的根是 18 1 分 如图 以 为圆心 半径为 2 的圆与 轴交于 两点 与 轴交于 两点 点 为圆 上一动点 于 当点 在 圆 的运动过程中 线段 的长度的最小值为 19 1 分 在 ABC 中 sinA AB 8 BC 6 则 AC 20 1 分 如图 在边长为 3 的正方形 ABCD 的外部作等腰 连接 DE BF BD 则 第 7 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 21 5 分 计算 22 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 4x c 的图象与坐标轴交于点 A 1 0 和 C 0 5 1 求该二次函数的解析式和它与 x 轴的另一个交点 B 的坐标 2 设抛物线的顶点为 D 求四边形 ACDB 的面积 3 点 P 2 2 是二次函数的对称轴上一点 连接 OP 找出 x 轴上所有点 M 使 得 OPM 是等腰三角形 并直接写出所有点 M 的坐标 23 9 分 某校为了调查学生书写规范汉字的能力 从七年级 1000 名学生中随机抽 选了部分学生参加测试 并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图 尚不完整 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组x 60 4 第 2 组60 x 70 a 第 8 页 共 21 页 第 3 组70 x 80 20 第 4 组80 x 90 b 第 5 组90 x 100 10 请结合图表完成下列各题 1 填空 表中 a 的值为 b 的值为 扇形统计图中表示第 1 组所 对应的圆心角度数为 2 若测试成绩不低于 80 分为优秀 请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学 生 他是规范汉字书写优秀的概率是 3 若测试成绩在 60 80 分之间 含 60 分 不含 80 分 为合格 请你估计则该校 七年级学生规范汉字书写不合格的人数 24 20 分 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 如图 1 我们把一个四边形 ABCD 的四边中点 E F G H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗 小敏在思考问题是 有如下思路 连接 AC 结合小敏的思路作答 第 9 页 共 21 页 1 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 2 若只改变图 1 中四边形 ABCD 的形状 如图 2 则四边形 EFGH 还是平行四边形 吗 说明理由 参考小敏思考问题方法解决一下问题 3 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 4 如图 2 在 1 的条件下 若连接 AC BD 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是菱形 写出结论并证明 当 AC 与 BD 满足什么条件时 四边形 EFGH 是矩形 直接写出结论 25 5 分 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动 在相距 个单位长度的 直线跑道 上 机器人甲从端点 出发 匀速往返于端点 之间 机器人乙同 时从端点 出发 以大于甲的速度匀速往返于端点 之间 他们到达端点后立即 转身折返 用时忽略不计 兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况 这里的 迎面 相遇 包括面对面相遇 在端点处相遇这两种 第 10 页 共 21 页 1 观察 观察图 若这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 则他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 若这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长 度 则他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 2 发现 设这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 他们第二次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 兴趣小组成员发 现了 与 的函数关系 并画出了部分函数图象 线段 不包括点 如图 所示 分别求出各部分图象对应的函数表达式 并在图 中补全函数图象 3 拓展 设这两个机器人第一次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 他们第三次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度 若这两个机器人 第三次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度 则他们第一 次迎面相遇时 相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是 直接写出结果 26 2 分 如图 2 是装有三个小轮的手拉车在 爬 楼梯时的侧面示意图 定长的 轮架杆 OA OB OC 抽象为线段 有 OA OB OC 且 AOB 120 折线 NG GH HE EF 表 示楼梯 GH EF 是水平线 NG HE 是铅垂线 半径相等的小轮子 A B 与楼梯两边都 相切 且 AO GH 第 11 页 共 21 页 1 如图 2 若点 H 在线段 OB 时 则 的值是 2 如果一级楼梯的高度 HE 8 2 cm 点 H 到线段 OB 的距离 d 满足条件 d 3cm 那么小轮子半径 r 的取值范围是 27 15 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 mx 2m 7 的图象经过点 1 0 1 求抛物线的表达式 2 把 4 x 1 时的函数图象记为 H 求此时函数 y 的取值范围 3 在 2 的条件下 将图象 H 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图象 H 的其余部分 保持不变 得到一个新图象 M 若直线 y x b 与图象 M 有三个公共点 求 b 的取值范围 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分