小学六年级数学知识点总结[1]

小学六年级数学知识点总结小学六年级数学知识点总结 1 每份数 份数 总数 总数 每份 数 份数 总数 份数 每份数 2 1 倍数 倍数 几倍数 几倍数 1 倍数 倍数 几倍数 倍数 1 倍数 3 速度 时间 路程 路程 速度 时间 路程 时间 速度 4 单价 数量 总价 总价 单价 数量 总价 数量 单价 5 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作效率 工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 6 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 7 被减数 减数 差 被减数 差 减数 差 减数 被减数 8 因数 因数 积 积 一个因数 另 一个因数 9 被除数 除数 商 被除数 商 除 数 商 除数 被除数 小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式 1 正方形正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 边长 4 C 4a 面积 边长 边长 S a a 2 正方体正方体 V 体积 a 棱长 表面积 棱长 棱长 6 S 表 a a 6 体积 棱长 棱长 棱长 V a a a 3 长方形长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长 长 宽 2 C 2 a b 面积 长 宽 S ab 4 长方体长方体 V 体积 s 面积 a 长 b 宽 h 高 1 表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 2 体积 长 宽 高 V abh 5 三角形三角形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高 2 s ah 2 三角形高 面积 2 底 三角形底 面 积 2 高 6 平行四边形平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积 底 高 s ah 7 梯形梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 上底 下底 高 2 s a b h 2 8 圆形圆形 S 面积 C 周长 d 直径 r 半径 1 周长 直径 2 半径 C d 2 r 2 面积 半径 半径 S rr 9 圆柱体圆柱体 v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 c 底面 周长 1 侧面积 底面周长 高 2 表面积 侧面积 底面积 2 3 体积 底面积 高 4 体积 侧面积 2 半径 10 圆锥体圆锥体 v 体积 h 高 s 底面积 r 底面半径 体积 底面积 高 3 总数 总份数 平均数 和差问题的公式和差问题的公式 和 差 2 大数 和 差 2 小 数 和倍问题和倍问题 和 倍数 1 小数 小数 倍数 大 数 或者 和 小数 大数 差倍问题差倍问题 差 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或 小数 差 大数 小学奥数公式 和差问题的公式和差问题的公式 和 差 2 大数 和 差 2 小数 和倍问题的公式和倍问题的公式 和 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或 者 和 小数 大数 差倍问题的公式差倍问题的公式 差 倍数 1 小数 小数 倍数 大数 或 小数 差 大数 植树问题的公式植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以 下三种情形 如果在非封闭线路的两端都要植树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株 距 株数 1 株距 全长 株数 1 如果在非封闭线路的一端要植树 另一端 不要植树 那么 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株 数 株距 全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树 那 么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株 数 株距 全长 株数 盈亏问题的公式盈亏问题的公式 盈 亏 两次分配量之差 参加分配的份 数 大盈 小盈 两次分配量之差 参加分配 的份数 大亏 小亏 两次分配量之差 参加分配 的份数 相遇问题的公式相遇问题的公式 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇时 间 相遇路程 速度和 速度和 相遇路程 相遇时间 追及问题的公式追及问题的公式 追及距离 速度差 追及时间 追及时 间 追及距离 速度差 速度差 追及距离 追及时间 流水问题流水问题 顺流速度 静水速度 水流速度 逆流 速度 静水速度 水流速度 静水速度 顺流速度 逆流速度 2 水流速度 顺流速度 逆流速度 2 浓度问题的公式浓度问题的公式 溶质的重量 溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量 浓度 溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100 浓度 溶液的重量 浓度 溶质的重量 利润与折扣问题的公式利润与折扣问题的公式 利润 售出价 成本 涨跌金额 本 金 涨跌百分比 利润率 利润 成本 100 售出价 成本 1 100 折扣 实际售价 原售价 100 折扣 1 利息 本金 利率 时间 税后利息 本金 利率 时间 1 20 一 数的读法和写法 一 数的读法和写法 1 整数的读法 从高位到低位 一级一级地 读 读亿级 万级时 先按照个级的读法 去读 再在后面加一个 亿 或 万 字 每一 级末尾的 0 都不读出来 其它数位连续有 几个 0 都只读一个零 2 整数的写法 从高位到低位 一级一级 地写 哪一个数位上一个单位也没有 就 在那个数位上写 0 3 小数的读法 读小数的时候 整数部分 按照整数的读法读 小数点读作 点 小数 部分从左向右顺次读出每一位数位上的数 字 4 小数的写法 写小数的时候 整数部分 按照整数的写法来写 小数点写在个位右 下角 小数部分顺次写出每一个数位上的 数字 5 分数的读法 读分数时 先读分母再读 分之 然后读分子 分子和分母按照整数的 读法来读 6 分数的写法 先写分数线 再写分母 最后写分子 按照整数的写法来写 7 百分数的读法 读百分数时 先读百分 之 再读百分号前面的数 读数时按照整 数的读法来读 8 百分数的写法 百分数通常不写成分数 形式 而在原来的分子后面加上百分号 来表示 二 数的改写 二 数的改写 一个较大的多位数 为了读写方便 常常把它改写成用 万 或 亿 作单位的数 有时还可以根据需要 省略这个数某一位 后面的数 写成近似数 1 准确数 在实际生活中 为了计数的简 便 可以把一个较大的数改写成以万或亿 为单位的数 改写后的数是原数的准确数 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万 改 写成 以亿做单位 的数 12 543 亿 2 近似数 根据实际需要 我们还可以 把一个较大的数 省略某一位后面的尾数 用一个近似数来表示 例如 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿 3 四舍五入法 要省略的尾数的最高位 上的数是 4 或者比 4 小 就把尾数去掉 如果尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大 就把尾数舍去 并向它的前一位进 1 例 如 省略 345900 万后面的尾数约是 35 万 省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿 4 大小比较 1 比较整数大小 比较整数的大小 位数 多的那个数就大 如果位数相同 就看最 高位 最高位上的数大 那个数就大 最 高位上的数相同 就看下一位 哪一位上 的数大那个数就大 2 比较小数的大小 先看它们的整数部分 整数部分大的那个数就大 整数部分相 同的 十分位上的数大的那个数就大 十 分位上的数也相同的 百分位上的数大的 那个数就大 3 比较分数的大小 分母相同的分数 分子 大的分数比较大 分子相同的数 分母小 的分数大 分数的分母和分子都不相同的 先通分 再比较两个数的大小 三 数 三 数 的互化的互化 1 小数化成分数 原来有几位小数 就在 1 的后面写几个零作分母 把原来的小数 去掉小数点作分子 能约分的要约分 2 分数化成小数 用分母去除分子 能除 尽的就化成有限小数 有的不能除尽 不 能化成有限小数的 一般保留三位小数 3 一个最简分数 如果分母中除了 2 和 5 以外 不含有其他的质因数 这个分数 就能化成有限小数 如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数 这个分数就不能化成有 限小数 4 小数化成百分数 只要把小数点向右移 动两位 同时在后面添上百分号 5 百分数化成小数 把百分数化成小数 只要把百分号去掉 同时把小数点向左移 动两位 6 分数化成百分数 通常先把分数化成小 数 除不尽时 通常保留三位小数 再把 小数化成百分数 7 百分数化成小数 先把百分数改写成 分数 能约分的要约成最简分数 四 数的整除 四 数的整除 1 把一个合数分解质因数 通常用短除法 先用能整除这个合数的质数去除 一直除 到商是质数为止 再把除数和商写成连乘 的形式 2 求几个数的最大公约数的方法是 先 用这几个数的公约数连续去除 一直除到 所得的商只有公约数 1 为止 然后把所有 的除数连乘求积 这个积就是这几个数的 的最大公约数 3 求几个数的最小公倍数的方法是 先用 这几个数 或其中的部分数 的公约数去 除 一直除到互质 或两两互质 为止 然后把所有的除数和商连乘求积 这个积 就是这几个数的最小公倍数 4 成为互质关系的两个数 1 和任何自然 数互质 相邻的两个自然数互质 当合 数不是质数的倍数时 这个合数和这个质 数互质 两个合数的公约数只有 1 时 这两个合数 互质 五 五 约分和通分约分和通分 1 约分的方法 用分子和分母的公约数 1 除外 去除分子 分母 通常要除到 得出最简分数为止 2 通分的方法 先求出原来的几个分数分 母的最小公倍数 然后把各分数化成用这 个最小公倍数作分母的分数 小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份 100 份 1000 份 得到的十分之几 百分之几 千分之几 可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百 分之几 三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分 小数部分和小数点 部分组成 数中的圆点叫做小数点 小数 点左边的数叫做整数部分 小数点左边的 数叫做整数部分 小数点右边的数叫做小 数部分 在小数里 每相邻两个计数单位之间的进 率都是 10 小数部分的最高分数单位 十分 之一 和整数部分的最低单位 一 之间的进 率也是 10 2 小数的分类 纯小数 整数部分是零的小数 叫做纯小 数 例如 0 25 0 368 都是纯小数 带小数 整数部分不是零的小数 叫做带 小数 例如 3 25 5 26 都是带小数 有限小数 小数部分 的数位是有限的小数 叫做有限小数 例 如 41 7 25 3 0 23 都是有限小 数 无限小数 小数部分的数位是无限的小数 叫做无限小数 例如 4 33 3 1415926 无限不循环小数 一个数的小数部分 数 字排列无规律且位数无限 这样的小数叫 做无限不循环小数 例如 循环小数 一个数的小数部分 有一个数 字或者几个数字依次不断重复出现 这个 数叫做循环小数 例如 3 555 0 0333 12 109109 一个循环小数的小数部分 依次不断重复 出现的数字叫做这个循环小数的循环节 例如 3 99 的循环节是 9 0 5454 的循环节是 54 纯循环小数 循环节从小数部分第一 位开始的 叫做纯循环小数 例如 3 111 0 5656 混循环小数 循环节不是从小数部分第一 位开始的 叫做混循环小数 3 1222 0 03333 写循环小数的时候 为了简便 小数的循 环部分只需写出一个循环节 并在这个循 环节的首 末位数字上各点一个圆点 如 果循环 节只有一个数字 就只在它的上面 点一个点 例如 3 777 简写作 0 5302302 简写作 六 分数 六 分数 1 分数的意义 把单位 1 平均分成若干份 表示这样的一 份或者几份的数叫做分数 在分数里 中间的横线叫做分数线 分数 线下面的数 叫做分母 表示把单位 1 平 均分成多少份 分数线下面的数叫做分子 表示有这样的多少份 把单位 1 平均分成若干份 表示其中的一 份的数 叫做分数单位 2 分数的分类 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数 真分数小于 1 假分数 分子比分母大或者分子和分母相 等的分数 叫做假分数 假分数大于或等 于 1 带分数 假分数可以写成整数与真分数合 成的数 通常叫做带分数 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子 分母 都比较小的分数 叫做约分 分子分母 是互质数的分数 叫做最简分数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数 叫做通分 七 百分数 七 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫 做百分数 也叫做百分率 或百分比 百分数通常用 来表示 百分 号是表示百分数的符号 一 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分 为以下三种情形 如果在非封闭线路的两端都要植树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 如果在非封闭线路的一端要植树 另 一端不要植树 那么 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植 树 那么 株数 段数 1 全长 株距 1 全长 株距 株数 1 株距 全长 株数 1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系 如下 株数 段数 全长 株距 全长 株距 株数 株距 全长 株数 二 置换问题 题中有二个未知数 常常把其中一个 未知数暂时当作另一个未知数 然后根据 已知条件进行假设性的运算 其结果往往 与条件不符合 再加以适当的调整 从而 求出结果 例 一个集邮爱好者买了 10 分和 20 分的邮票共 100 张 总值 18 元 8 角 这个 集邮爱好者买这两种邮票各多少张 分析 先假定买来的 100 张邮票全部 是 20 分一张的 那么总值应是 20 100 2000 分 比原来的总值多 2000 1880 120 分 而这个多的 120 分 是把 10 分一张的看作是 20 分一张的 每张多算 20 10 10 分 如此可以求出 10 分一张的 有多少张 列式 2000 1880 20 10 120 10 12 张 10 分一张的张数 100 12 88 张 20 分一张的张数或是 先求出 20 分一张的张数 再求出 10 分一 张的张数 方法同上 注意总值比原来的 总值少 三 盈亏问题 盈不足问题 题目中往往有两种分配方案 每种分 配方案的结果会出现多 盈 或少 亏 的情况 通常把这类问题 叫做盈亏问题 也叫做盈 不足问题 解答这类问题时 应该先将两 种分配方案进行比较 求出由于每份数的 变化所引起的余数的变化 从中求出参加 分配的总份数 然后根据题意 求出被分 配物品的数量 其计算方法是 当一次有余数 另一次不足时 每 份数 余数 不足数 两次每份数的差 当两次都有余数时 总份数 较大余 数 较小数 两次每份数的差 当两次都不足时 总份数 较大不足 数 较小不足数 两次每份数的差 例 2 学校把一些彩色铅笔分给美术 组的同学 如果每人分给五枝 则剩下 45 枝 如果每人分给 7 枝 则剩下 3 枝 求 美术组有多少同学 彩色铅笔共有几枝 45 3 7 5 21 人 21 5 45 150 枝 答 略 四 年龄问题 年龄问题的主要特点是两人的年龄差 不变 而倍数差却发生变化 常用的计算公式是 成倍时小的年龄 大小年龄之差 倍数 1 几年前的年龄 小的现年 成倍数时小 的年龄 几年后的年龄 成倍时小的年龄 小的 现在年龄 例父亲今年 54 岁 儿子今年 12 岁 几年后父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 54 12 4 1 42 3 14 岁 儿子几 年后的年龄 14 12 2 年 2 年后 答 2 年后父亲的年龄是儿子的 4 倍 五 鸡兔同笼问题 已知鸡兔的总只数和总足数 求鸡兔 各有多少只的一类应用题 叫做鸡兔问题 也叫 龟鹤问题 置换问题 一般先假设都是鸡 或兔 然后以兔 或鸡 置换鸡 或兔 常用的基本公式有 总足数 鸡足数 总只数 每只鸡兔足 数的差 兔数 兔足数 总只数 总足数 每只鸡兔足 数的差 鸡数