第38课时（空间两点间距离公式）

溧水县第二高级中学 数学苏教版必修二 第 1 页 共 5 页 总 课 题空间直角坐标系总课时第 38 课时 分 课 题空间两点间的距离分课时第 2 课时 教学目标 通过具体到一般的过程 让学生推导出空间两点间的距离公式 通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式 重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用 引入新课引入新课引入新课 问题问题 1 1 平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗 问题问题 2 2 平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示 试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式 问题问题 3 3 平面直角坐标系中两点 的线段的中点坐标是什么 111 yxP 222 yxP 21P P 空间中两点 的线段的中点坐标又是什么 1111 zyxP 2222 zyxP 21P P 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 求空间两点 间的距离 523 1 P 106 2 P 21P P 例 2 平面上到坐标原点的距离为 的点的轨迹是单位圆 其方程为 11 22 yx 在空间中 到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么 试写出它的轨迹方程 1 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修二 第 2 页 共 5 页 例 3 证明以 为顶点的是等腰三角形 134 A 217 B 325 CABC 例 4 已知 求 133 A 501 B 1 线段的中点和线段长度 ABAB 2 到 两点距离相等的点的坐标满足什么条件 AB zyxP 巩固练习巩固练习巩固练习 1 已知空间中两点和的距离为 求的值 32 1 xP 745 2 P6x 2 试解释方程的几何意义 36 5 3 12 222 zyx 3 已知点 在轴上求一点 使 652 AyP7 PA 4 已知平行四边形的顶点 ABCD 314 A 152 B 573 C 求顶点的坐标 D 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修二 第 3 页 共 5 页 课堂小结课堂小结课堂小结 空间两点间距离公式 空间两点的中点的坐标公式 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修二 第 4 页 共 5 页 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题基础题 1 在空间直角坐标系中 已知的顶点坐标分别是 ABC 321 A 322 B 则的形状是 3 2 5 2 1 CABC 2 若 则的中点到点的距离是 133 A 501 B 010 CABMC 3 点与点之间的距离是 011 A 121 B 4 在轴上有一点 它与点之间的距离为 xP 214 1 P30 则点的坐标是 P 二二 提高题提高题 5 已知 空间三点 101 A 342 B 585 C 求证 在同一条直线上 ABC 6 1 求点关于平面的对称点的坐标 734 PxOy 2 求点关于坐标原点的对称点的坐标 412 P 3 求点关于点的对称点的坐标 423 P 310 A 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修二 第 5 页 共 5 页 三三 能力题能力题 7 已知点 的坐标分别为 AB 11 ttt 2