人教版八中2020年中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 20 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其左视图是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 3x2 4x 1 0 的根的情况为 A 没有实数根 B 只有一个实数根 C 两个相等的实数根 D 两个不相等的实数根 3 2 分 将抛物线 y x 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向左平移 3 个单位长度 后 得到的抛物线的解析式为 A y x 2 4 第 2 页 共 20 页 B y x 4 4 C y x 2 D y x 4 6 4 2 分 下列命题中 真命题是 A 对角线相等的四边形是等腰梯形 B 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 四个角相等的四边形是矩形 5 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 对角线 AC BD 交于点 O 过点 O 作 OG AB 于点 G 延长 AB 至 E 使 BE AB 连接 OE 交 BC 于点 F 则 BF 的长为 A B 1 C D 2 6 2 分 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是 A 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了 两点之间线段最短 的原理 B 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了 直线外 一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 的原理 第 3 页 共 20 页 C 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了 三角形的稳定性 的原理 D 将车轮设计为圆形是运用了 圆的旋转对称性 的原理 7 2 分 已知三点 A x y B a b C 1 2 都在反比例函数图象 y 上 若 x 0 a 0 则下列式子正确的是 A y b 0 B y 0 b C y b 0 D y 0 b 8 2 分 下列事件为必然事件的是 A 小王参加本次数学考试 成绩是 150 分 B 某射击运动员射靶一次 正中靶心 C 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放新闻 D 口袋中装有 2 个红球和 1 个白球 从中摸出 2 个球 其中必有红球 9 2 分 张老师出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图象如图所示 若用 黑点表示张老师家的位置 则张老师散步行走的路线可能是 A B 第 4 页 共 20 页 C D 10 2 分 湛江市 2009 年平均房价为每平方米 4000 元 连续两年增长后 2011 年 平均房价达到每平方米 5500 元 设这两年平均房价年平均增长率为 x 根据题意 下面所 列方程正确的是 A 5500 1 x 2 4000 B 5500 1 x 2 4000 C 4000 1 x 2 5500 D 4000 1 x 2 5500 11 2 分 学校门口的栏杆如图所示 栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置 已知 AB BD CD BD 垂足分别为 B D AO 4m AB 1 6m CO 1m 则栏杆 C 端应下降的 垂直距离 CD 为 A 0 2m B 0 3m C 0 4m D 0 5m 12 2 分 如图 PQR 是 O 的内接正三角形 四边形 ABCD 是 O 的内接正方形 第 5 页 共 20 页 BC QR 则 AOQ A 60 B 65 C 72 D 75 13 2 分 某种植物的主干长出若干数目的枝干 每个枝干又长出同样数目的小分 支 主干 枝干和小分支的总数是 91 设每个枝干长出 x 个小分支 则 x 满足的关系式为 A x x2 91 B 1 x2 91 C 1 x x2 91 D 1 x x 1 91 14 2 分 如图 在等腰中 是上一点 若 那么的长为 第 6 页 共 20 页 A 2 B C D 1 15 2 分 函数 y x2 bx c 与 y x 的图象如图所示 有以下结论 b2 4c 0 b c 1 0 3b c 6 0 当 1 x 3 时 x2 b 1 x c 0 其中正确 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 若方程 kx2 6x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 17 1 分 半径为 5 的圆中有两条弦长分别为 6 8 的平行弦 这两条弦之间的距离 是 18 1 分 如图 在 Rt AOB 中 直角边 OA OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半 轴上 将 AOB 绕点 B 逆时针旋转 90 后 得到 A O B 且反比例函数 y 的图象 第 7 页 共 20 页 恰好经过斜边 A B 的中点 C 若 SABO 4 tan BAO 2 则 k 19 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 以 AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E 若 AD 4 则图中的阴影部分的面积为 20 1 分 将 n 1 个边长为 1 的正方形按如图所示的方式排列 点 A A1 A2 A3 An 1 和点 M M1 M2 M3 Mn 是正方形的顶点 连结 AM1 A1M2 A2M3 AMn 分别交正方形的边 A1M A2M1 A3M2 AnMn 1 于点 N1 N2 N3 Nn 四边形 M1N1A1A2 的面积为 S1 四边形 M2N2A2A3 的面积是 S2 四边形 MnNnAnAn 1 的面积是 Sn 则 Sn 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 5 分 计算 2sin60 3 14 0 1 1 22 5 分 解方程 x2 2x 1 0 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 23 7 分 如图 在平面直角坐标系中 A B 均在边长为 1 的正方形网格格点上 第 8 页 共 20 页 1 在网格的格点中 找一点 C 使 ABC 是直角三角形 且三边长均为无理数 只 画出一个 并涂上阴影 2 若点 P 在图中所给网格中的格点上 APB 是等腰三角形 满足条件的点 P 共有 个 3 若将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 写出旋转后点 B 的坐标 五 五 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 4646 分分 24 10 分 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数 n 50100150209250300350 投中次数 m 286078104123152175 投中频率 n m 0 56 0 60 0 49 1 计算并填写表中的投中频率 精确到 0 01 2 这名球员投篮一次 投中的概率约是多少 精确到 0 1 25 5 分 在升旗结束后 小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度 如图 旗 杆的顶端垂下一绳子 将绳子拉直钉在地上 末端恰好至 C 处且与地面成 60 角 小铭从 绳子末端 C 处拿起绳子后退至 E 点 求旗杆 AB 的高度和小铭后退的距离 单位 米 参 考数据 1 41 1 73 结果保留一位小数 第 9 页 共 20 页 26 10 分 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 0 5 C 0 AOCD 为矩形 AE 垂直于对角线 OD 于 E 点 F 是点 E 关于 y 轴的对称点 连 AF OF 1 求 AF 和 OF 的长 2 如图 将 OAF 绕点 O 顺时针旋转一个角 0 180 记旋转中的 OAF 为 OA F 在旋转过程中 设 A F 所在的直线与线段 AD 交于点 P 与线段 OD 交于点 Q 是否存在这样的 P Q 两点 使 DPQ 为等腰三角形 若存在 求出此时点 P 坐 标 若不存在 请说明理由 27 11 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象交于 A 2 3 B 3 n 两点 第 10 页 共 20 页 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 kx b 的解集 3 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 求 S ABC 28 10 分 如图 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连 接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 DE 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 六 六 综合题 综合题 共共 1 1 题 共题 共 1111 分分 29 11 分 定义 圆心在三角形的一边上 与另一边相切 且经过三角形一个顶点 非切点 的圆 称为这个三角形圆心所在边上的 伴随圆 第 11 页 共 20 页 1 如图 1 ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 则 AC 边上的伴随圆的半径为 2 如图 2 已知等腰 ABC AB AC 5 BC 6 画草图并直接写出它的所有伴随圆的 半径 3 如图 3 ABC 中 ACB 90 点 P 在边 AB 上 AP 2BP D 为 AC 中点 且 CPD 90 求证 CPD 的外接圆是 ABC 某一条边上的伴随圆 求 cos PDC 的值 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 20 页 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1010 分分 21 1 22 1 四 四 作图题 作图题 共共 1 1 题 共题 共 7 7 分分 23 1 23 2 第 14 页 共 20 页 23 3 五