人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式新版

第 1 页 共 10 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学二轮复习拔高训练卷年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题专题 2 2 方程与不方程与不 等式新版等式新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 七下 南陵竞赛 方程 的解是 等于 A B C D 2 2 分 已知 a b c 分别为 Rt ABC C 90 的三边的长 则关于 x 的一元 二次方程 c a x2 2bx c a 0 根的情况是 A 方程无实数根 B 方程有两个不相等的实数根 C 方程有两个相等的实数根 D 无法判断 3 2 分 2015 九上 句容竞赛 已知 的三边长为 a b c 且满足方 程 a2x2 c2 a2 b2 x b2 0 则方程根的情况是 A 有两相等实根 B 有两相异实根 C 无实根 第 2 页 共 10 页 D 不能确定 4 2 分 设 a b 为 x2 x 2011 0 的两个实根 则 a3 a2 3a 2014b A 2014 B 2014 C 2011 D 2011 5 2 分 若 a 为方程 x 2 100 的一根 b 为方程 y 4 2 17 的一根 且 a b 都是正数 则 a b 之值是 A 5 B 6 C D 10 6 2 分 已知关于 x 的方程 x2 bx a 0 有一个根是 a a 0 则 a b 的值 为 A 1 B 0 C 1 D 2 7 2 分 2017 荆州 规定 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有 两个实数根 且其中一个根是另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 现有下列 结论 第 3 页 共 10 页 方程 x2 2x 8 0 是倍根方程 若关于 x 的方程 x2 ax 2 0 是倍根方程 则 a 3 若关于 x 的方程 ax2 6ax c 0 a 0 是倍根方程 则抛物线 y ax2 6ax c 与 x 轴的公共点的坐标是 2 0 和 4 0 若点 m n 在反比例函数 y 的图象上 则关于 x 的方程 mx2 5x n 0 是倍根 方程 上述结论中正确的有 A B C D 8 2 分 2011 九上 黄冈竞赛 设 a b 是整数 方程 x2 ax b 0 的一根是 则 的值为 A 2 B 0 C 2 D 1 9 2 分 2018 九上 镇海期末 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AD BC 于点 D 点 E 是线段 AD 上一点 以点 E 为圆心 r 为半径作 E 若 E 与边 AB AC 相切 而与 边 BC 相交 则半径 r 的取值范围是 第 4 页 共 10 页 A r B r 4 C r 4 D r 10 2 分 不等式组 的整数解的个数是 A 3 B 5 C 7 D 无数个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 2017 山东模拟 关于 x 的分式方程 的解为正数 则 m 的取值范围是 12 1 分 我市某重点中学校团委 学生会发出倡议 在初中各年级捐款购买书籍 送给我市贫困地区的学校 初一年级利用捐款买甲 乙两种自然科学书籍若干本 用去 5324 元 初二年级买了 A B 两种文学书籍若干本 用去 4840 元 其中 A B 的数量分别 与甲 乙的数量相等 且甲种书与 B 种书的单价相同 乙种书与 A 种书的单价相同 若甲 乙两种书的单价之和为 121 元 则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 本书 13 1 分 如果关于 x 的方程 x2 2 a 1 x 2a 1 0 有一个小于 1 的正数根 那么 第 5 页 共 10 页 实数 a 的取值范围是 14 1 分 解一元二次方程 x2 2x 3 0 时 可转化为解两个一元一次方程 请写出 其中的一个一元一次方程 15 1 分 2014 桂林 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2 0 的两 根为 x1 和 x2 且 x1 2 x1 x2 0 则 k 的值是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 16 6 分 2012 绍兴 计算下面各题 1 计算 22 2cos60 3 2 计算 22 2cos60 3 3 解不等式组 4 解不等式组 17 6 分 用适当的方法解下列方程 1 3x 1 2 49 2 3x2 4x 7 0 3 x 3 x 2 6 四 四 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 1616 分分 18 4 分 若 化简 19 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4m 1 x 3m2 m 0 1 求证 无论 m 取何实数时 原方程总有两个实数根 第 6 页 共 10 页 2 若原方程的两个实数根一个大于 2 另一个小于 7 求 m 的取值范围 3 抛物线 y x2 4m 1 x 3m2 m 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 当 m 取 2 中符合题意的最小整数时 将此抛物线向上平移 n 个单位 使平移后得到的抛物线顶 点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 n 的取值范围 直接写出答案即可 20 4 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行 精加工后再投放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这 两间工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 五 五 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 21 8 分 2016 七上 禹州期末 张老师暑假将带领学生去北京旅游 甲旅行社 说 如果校长买全票一张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在 内全部按全票价的 6 折优惠 若全票价为 240 元 1 若学生有 3 人和 5 人 甲旅行社需费用多少元 乙旅行社呢 2 学生数为多少时两个旅行社的收费相同 22 9 分 2017 七下 自贡期末 震灾无情人有情 民政局将全市为四川受灾 地区捐赠的物资打包成件 其中帐篷和食品共 320 件 帐篷比食品多 80 件 1 求打包成件的帐篷和食品各多少件 2 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆 一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区 已 知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品 10 件 乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件 则民 政局安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 第 7 页 共 10 页 3 在第 2 问的条件下 如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元 乙种货车每辆需付运 输费 3600 元 民政局应选择哪种方案可使运输费最少 最少运输费是多少元 23 10 分 2016 七上 嵊州期末 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视 机 已知该厂家生产三种不同型号的电视机 出厂价分别是 甲种电视机每台 1500 元 乙 种电视机每台 2100 元 丙种电视机每台 2500 元 若商场同时购进其中两种不同型号的电 视机共 50 台 恰好用去 9 万元 1 请你设计进货方案 2 若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元 销售一台乙种电视机可获利 200 元 销售一台丙种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号电视机的方案中 为使销售 获利最多 则该选择哪种进货方案 24 10 分 2016 钦州 某水果商行计划购进 A B 两种水果共 200 箱 这两种 水果的进价 售价如下表所示 价格 类型 进价 元 箱 售价 元 箱 A6070 B4055 1 若该商行进贷款为 1 万元 则两种水果各购进多少箱 2 若该商行进贷款为 1 万元 则两种水果各购进多少箱 3 若商行规定 A 种水果进货箱数不低于 B 种水果进货箱数的 应怎样进货才 能使这批水果售完后商行获利最多 此时利润为多少 4 若商行规定 A 种水果进货箱数不低于 B 种水果进货箱数的 应怎样进货才 能使这批水果售完后商行获利最多 此时利润为多少 25 10 分 2017 七下 红河期末 把文字翻译成数学符号 构建方程组模型是解 第 8 页 共 10 页 此类题的关键某超市销售每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风扇 下表 统计了近两周的销售情况 销售数量销售时段 A 种型号B 种型号 销售收入 第一周3 台5 台 1800 第二周6 台8 台 3180 1 求 A B 两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元 2 若超市准备用不超过 5250 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台 超市销售完这 30 台电风扇是否能实现利润不低于 1240 元的目标 若能实现 请写 出相应的采购方案 若不能实现 请说明理由 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 第 9 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 答案 略 12 答案 略 13 答案 略 1