冀人版八中2020年中考数学二模试卷C卷

第 1 页 共 20 页 冀人版八中冀人版八中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法错误的是 A 的平方根是 B 是最小的正整数 C 两个无理数的和一定是无理数 D 实数与数轴上的点一一对应 2 2 分 当分式有意义时 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 2 分 下列关于幂的运算正确的是 A a 2 a2 B a0 1 a 0 C a 1 a a 0 D a3 2 a9 4 2 分 x 是实数 x 12a 3 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 当 x 1 时 函数值 y 0 其中正确的命题是 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 计算 1 3 12 2 分 请你阅读小明和小红两名同学的解题过程 并回答所提出的问题 计算 问 小明在第 步开始出错 小红在第 步开始出错 写出序号即可 请你给出正确解答过程 13 1 分 如图 电路图上有四个开关 A B C D 和一个小灯泡 闭合开关 D 或同 时闭合开关 A B C 都可使小灯泡发光 则任意闭合其中两个开关 小灯泡发光的概率是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 A B 分别落在 A1 B2 的位置上 A1E 与 BC 交于点 O 若 EFO 60 则 AEA1 15 2 分 如图 1 是小明制作的一副弓箭 点 A D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的 中点 弓弦 BC 60cm 沿 AD 方向拉弓的过程中 假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形 弓弦不伸 长 如图 2 当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1 时 有 AD1 30cm B1D1C1 120 1 图 2 中 弓臂两端 B1 C1 的距离为 cm 2 如图 3 将弓箭继续拉到点 D2 使弓臂 B2AC2 为半圆 则 D1D2 的长为 cm 16 1 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D 为 AC 上一点 且 BD BC 将 BCD 沿直线 第 6 页 共 20 页 BD 折叠后 点 C 落在 AB 上的点 E 处 若 AE DE 则 A 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 17 15 分 解方程 1 2 3 18 5 分 如图 1 在 ABC 中 ABC 90 AB BC BD 为斜边 AC 上的中线 将 ABD 绕点 D 顺时针旋转 0 180 得到 EFD 点 A 的对应点为点 E 点 B 的 对应点为点 F 连接 BE CF 1 判断 BE 与 CF 的位置 数量关系 并说明理由 2 若连接 BF CE 请直接写出在旋转过程中四边形 BCEF 能形成哪些特殊四边形 3 如图 2 将 ABC 中 AB BC 改成 AB BC 时 其他条件不变 直接写出 为多少 度时 1 中的两个结论同时成立 19 22 分 某学校在落实国家 营养餐 工程中 选用了 A B C D 种不同类型 的套餐 实行一段时间后 学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对 你喜欢的套餐类 第 7 页 共 20 页 型 必选且只选一种 进行问卷调查 将调查情况整理后 绘制成如图所示的两个统计 图 请你根据以上信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了 名学生 2 在这次调查中 一共抽取了 名学生 3 请补全条形统计图 4 请补全条形统计图 5 如果全校有 1200 名学生 请你估计其中喜欢 D 套餐的学生的人数 6 如果全校有 1200 名学生 请你估计其中喜欢 D 套餐的学生的人数 20 10 分 晨光文具店用进货款 1620 元购进 A 品牌的文具盒 40 个 B 品牌的文具 盒 60 个 其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元 1 求 A B 两种文具盒的进货单价 2 已知 A 品牌文具盒的售价为 23 元 个 若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元 B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元 21 20 分 如图 1 AB 是 O 的直径 E 是 AB 延长线上一点 EC 切 O 于点 C OP AO 交 AC 于点 P 交 EC 的延长线于点 D 第 8 页 共 20 页 1 求证 PCD 是等腰三角形 2 CG AB 于 H 点 交 O 于 G 点 过 B 点作 BF EC 交 O 于点 F 交 CG 于 Q 点 连接 AF 如图 2 若 sinE CQ 5 求 AF 的值 3 求证 PCD 是等腰三角形 4 CG AB 于 H 点 交 O 于 G 点 过 B 点作 BF EC 交 O 于点 F 交 CG 于 Q 点 连接 AF 如图 2 若 sinE CQ 5 求 AF 的值 22 12 分 如图 1 两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起 并且有 公共的直角顶点 O 1 在图 1 中 你发现线段 AC BD 的数量关系是 直线 AC BD 相交成 度角 2 将图 1 中的 OAB 绕点 O 顺时针旋转 90 角 这时 1 中的两个结论是否成立 请做出判断并说明理由 3 将图 1 中的 OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角 得到图 3 这时 1 中的两个结 论是否成立 请作出判断并说明理由 第 9 页 共 20 页 23 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C OC 3 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 点 P 为抛物线在直线 BC 下方图形上的一动点 当 PBC 面积最大时 求点 P 的 坐标 3 若点 Q 为线段 OC 上的一动点 问 AQ QC 是否存在最小值 若存在 求岀 这个最小值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 15 2 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9999 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 12 页 共 20 页 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2 19 3 19 4 19 5 19 6 20 1 第 14