冀人版九中2020年中考数学一模试卷新版

第 1 页 共 21 页 冀人版九中冀人版九中 20202020 年中考数学一模试卷新版年中考数学一模试卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 北京等 5 个城市的国际标准时间 单位 小时 可在数轴上表示如下 如果将两地国际标准时间的差简称为时差 那么 A 汉城与纽约的时差为 13 小时 B 汉城与多伦多的时差为 13 小时 C 北京与纽约的时差为 14 小时 D 北京与多伦多的时差为 14 小时 2 2 分 化简 a 1 2 a 1 2 的结果是 A 2 B 2a C 4a D 4a 3 2 分 下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 21 页 C D 4 2 分 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体 其俯视图是 A B C D 5 2 分 如图 点 A 是反比例函数 y 是图象上一点 AB y 轴于点 B 则 AOB 的面积是 A 1 B 2 第 3 页 共 21 页 C 3 D 4 6 2 分 如图 A B C 为 O 上的任意三点 若 BOC 100 则 BAC 的度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 7 2 分 下列说法正确的是 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 平行四边形 矩形 等边三角形 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 底角是 45 的等腰梯形 高是 h 则腰长是 A B C D 8 2 分 正方形 的边长 为 的中点 为 的中点 分别与 相交于点 则 的长为 第 4 页 共 21 页 A B C D 9 2 分 如图 在 5 5 正方形网格中 一条圆弧经过 A B C 三点 那么这条圆 弧所在圆的圆心是 A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M 10 2 分 一天晚饭后 小明陪妈妈从家里出去散步 下图描述了他们散步过程中 离家的距离 s 米 与散步时间 t 分 之间的函数关系 下面的描述符合他们散步情景的是 第 5 页 共 21 页 A 从家出发 到了一家书店 看了一会儿书就回家了 B 从家出发 到了一家书店 看了一会儿书 继续向前走了一段 然后回家了 C 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家了 D 从家出发 散了一会儿步 到了一家书店 看了 会儿书 继续向前走了一段 18 分钟后开始返回 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 2013 年 4 月 20 日 四川省雅安市芦山县发生 7 0 级地震 我市爱心人士 情系灾区 积极捐款 截止到 5 月 6 日 市红十字会共收到捐款约 1400000 元 这个数据 用科学记数法可表示为 元 12 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 13 1 分 不等式组 的非负整数解有 个 14 1 分 分解因式 2a b 2 a 2b 2 15 1 分 布袋中有红 黄 蓝三种不同颜色的球各一个 从中先摸出一个球 记 录下颜色后不放回布袋 将布袋搅匀 再摸出一个球 这时摸出的两个球是 一红一黄 的概率为 16 1 分 如图 把一个圆锥沿母线 OA 剪开 展开后得到扇形 AOC 已知圆锥的高 h 为 12cm OA 13cm 则扇形 AOC 中 的长是 cm 计算结果保留 第 6 页 共 21 页 17 2 分 已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 121 万台 那么每年的年平均增产百分率为 按此年平均增长率 预计第四年该 工厂的年产量为 18 1 分 如图 O 的半径是 2 直线 1 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的 两个动点 且在直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 的面积最大值是 19 1 分 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了 割圆术 认为圆内接正多边形边数 无限增加时 周长就越接近圆周长 由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接 正 n 边形的周长为 L 圆的直径为 d 如图所示 当 n 6 时 3 那么当 n 12 时 结果精确到 0 01 参考数据 sin15 cos75 0 259 20 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 APBC 是等边三角形 连接 PD DB 则 第 7 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 21 5 分 计算 20150 2 3 2 sin60 22 10 分 如图 将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠 折叠后点 C 落在点 F 处 DF 交 AB 于点 E 1 求证 三角形 DEB 是等腰三角形 2 判断 AF 与 BD 是否平行 并说明理由 23 15 分 为了了解学校图书馆上个月借阅情况 管理老师从学生对艺术 经济 科普及生活四类图书借阅情况进行了统计 并绘制了下列不完整的统计图 请根据图中信 息解答下列问题 1 上个月借阅图书的学生有多少人 扇形统计图中 艺术 部分的圆心角度数是多 少 第 8 页 共 21 页 2 把条形统计图补充完整 3 从借阅情况分析 如果要添置这四类图书 300 册 请你估算 科普 类图书应添 置多少册合适 24 15 分 如图 已知 ABC 以 AC 为底边作等腰 ACD 且使 ABC 2 CAD 连 接 BD 1 如图 1 若 ADC 90 BAC 30 BC 1 求 CD 的长 2 如图 1 若 ADC 90 证明 AB BC BD 3 如图 2 若 ADC 60 探究 AB BC BD 之间的数量关系并证明 25 10 分 我市 利民快餐店 试销某种套餐 试销一段时间后发现 每份套餐的 成本为 5 元 该店每天固定支出费用为 600 元 不含套餐成本 若每份售价不超过 10 元 每天可销售 400 份 若每份售价超过 10 元 每提高 1 元 每天的销售量就减少 40 份 为 了便于结算 每份套餐的售价 x 元 取整数 用 y 元 表示该店日纯收入 日纯收入 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 1 若每份套餐售价不超过 10 元 试写出 y 与 x 的函数关系式 若要使该店每天的纯收入不少于 800 元 则每份套餐的售价应不低于多少元 2 该店既要吸引顾客 使每天销售量较大 又要有较高的日纯收入 按此要求 每 份套餐的售价应定为多少元 此时日纯收入为多少元 第 9 页 共 21 页 26 15 分 如图 1 等边 ABC 为 O 的内接三角形 点 G 和点 F 在 O 上且位于点 A 的两侧 连接 BF CG 交于点 E 且 BF CG 1 求证 BEC 120 2 如图 2 取 BC 边中点 D 连接 AE DE 求证 AE 2DE 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 A 作 O 的切线交 BF 的延长线于点 H 若 AE AH 4 请求出 O 的半径长 27 11 分 综合探究 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y bx 8 与 x 轴交于点 A 6 0 和点 B 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 点 P 为线段 AO 上 的一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 l 与抛物线交于点 E 连接 AE EC 1 求抛物线的表达式及点 C 的坐标 2 连接 AC 交直线 l 于点 D 则在点 P 运动过程中 当点 D 为 EP 中点时 S ADP S CDE 3 如图 2 当 EC x 轴时 点 P 停止运动 此时 在抛物线上是否存在点 G 使得 以点 A E G 为顶点的三角形是直角三角形 若存在 请求出点 G 的坐标 若不存在 说 第 10 页 共 21 页 明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 21 1 22 1 第 13 页 共 21 页 22 2