冀教版2020年中考数学信息试卷A卷

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 实数 1 1 0 四个数中 最小的数是 A 0 B 1 C 1 D 2 2 分 下列运算正确的是 A 4x8 2x4 3x2 B 2x 3x 6x C 2x x 3x D x3 4 x12 3 2 分 在下列平面图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 19 页 D 4 2 分 如图 已知 a b 1 115 则 2 的度数是 A 45 B 55 C 65 D 85 5 2 分 下列与 函数图象形状不相同的函数是 A B C D 6 2 分 下列关于矩形的说法中正确的是 A 矩形的对角线互相垂直且平分 B 矩形的对角线相等且互相平分 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分的四边形是矩形 7 2 分 如图 AD 是 ABC 的中线 CE 是 ACD 的中线 若 ACE 的面积是 1 则 第 3 页 共 19 页 ABC 的面积是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与两坐标轴的交点分别为 A B C 且 OA OC 1 则下列关系中正确的是 A a b 1 B a b 1 C b 2a D ac 0 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 因式分解 10 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 2014 年至 2016 年 中国同 一带一路 沿线国家贸易总额超过 3 万 第 4 页 共 19 页 亿美元 将 3 万亿美元用科学记数法表示为 12 1 分 若 y 3 x 2 2 0 则 yx 13 1 分 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm 母线长为 50cm 则这样的烟囱帽的侧 面积是等于 cm2 14 1 分 已知点 A a b 在双曲线 上 若 a b 都是正整数 则图象经 过 B a 0 C 0 b 两点的一次函数的解析式 也称关系式 为 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 AC 与 BD 相交于点 O 添加一个条件 可使它成为菱形 16 1 分 在 ABC 中 A 50 AB AC AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 则 DBC 的度数是 17 2 分 如图 在 O 中 ABC 是等边三角形 AD 是直径 则 ADB ABD 18 1 分 如图 O 为数轴原点 A B 两点分别对应 3 3 作腰长为 4 的等腰 ABC 连接 OC 以 O 为圆心 CO 长为半径画弧交数轴于点 M 则点 M 对应的实数为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 第 5 页 共 19 页 19 10 分 计算题 1 计算 3 2 化简 20 5 分 解不等式组 21 15 分 赏中华诗词 寻文化基因 品生活之美 某校举办了首届 中国诗词 大会 经选拔后有 50 名学生参加决赛 这 50 名学生同时默写 50 首古诗词 若每正确默 写出一首古诗词得 2 分 根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图 表 组别成绩 x 分频数 人数 第 1 组 6 第 2 组 8 第 3 组 14 第 4 组 a 第 5 组 10 请结合图表完成下列各题 1 求表中 a 的值 频数分布直方图补充完整 2 若测试成绩不低于 80 分为优秀 则本次测试的优秀率是多少 第 6 页 共 19 页 3 第 5 组 10 名同学中 有 4 名男同学 现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练 习 且 4 名男同学每组分两人 求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 22 10 分 端午节是我国传统佳节 小峰同学带了 4 个粽子 除粽馅不同外 其它 均相同 其中有两个肉馅粽子 一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子 准备从中任意拿出两 个送给他的好朋友小悦 1 用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果 2 请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率 23 10 分 已知 如图 在 ABCD 中 E F 分别为边 AB CD 的中点 BD 是对角线 AG DB 交 CB 的延长线于 G 1 求证 ADE CBF 2 若四边形 BEDF 是菱形 则四边形 AGBD 是什么特殊四边形 并证明你的结论 24 10 分 如图 函数 的图象与函数 的图象相交于点 1 求 的值 2 直线 与函数 的图象相交于点 与函数 的图象相 第 7 页 共 19 页 交于点 求线段 长 25 15 分 如图 是一种斜挎包 其挎带由双层部分 单层部分和调节扣构成 小 敏用后发现 通过调节扣加长或缩短单层部分的长度 可以使挎带的长度 单层部分与双 层部分长度的和 其中调节扣所占的长度忽略不计 加长或缩短 设单层部分的长度为 xcm 双层部分的长度为 ycm 经测量 得到如下数据 单层部分的长度 x cm 46810 150 双层部分的长度 y cm 737271 1 根据表中数据的规律 完成以下表格 并直接写出 y 关于 x 的函数解析式 2 根据小敏的身高和习惯 挎带的长度为 120cm 时 背起来正合适 请求出此时单 层部分的长度 3 设挎带的长度为 lcm 求 l 的取值范围 26 15 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 点 E F 分别在 AC AB 上 连接 EF 1 将 ABC 沿 EF 折叠 使点 A 落在 AB 边上的点 D 处 如图 1 若 S 四边形 第 8 页 共 19 页 ECBD 2S EDF 求 AE 的长 2 将 ABC 沿 EF 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 M 处 如图 2 若 MF CB 求 AE 的长 求四边形 AEMF 的面积 3 若点 E 在射线 AC 上 点 F 在边 AB 上 点 A 关于 EF 所在直线的对称点为点 P 问 是否存在以 PF CB 为对边的平行四边形 若存在 求出 AE 的长 若不存在 请说明 理由 27 7 分 如图 1 ABC 与 CDE 是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条直线 上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 1 请直接写出 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 2 现将图 1 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 2 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请直接写出 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 3 若图 2 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 3 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 28 12 分 如图 在 ABC 中 tan ABC ACB 45 AD 8 AD 是边 BC 上 的高 垂足为 D BE 4 点 M 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 3 个单位的速度运动 点 N 从点 E 出发 与点 M 同时同方向以每秒 1 个单位的速度运动 以 MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH 点 M 到达点 C 时停止运动 点 N 也随之停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 第 9 页 共 19 页 1 当 t 为 时 点 H 刚好落在线段 AB 上 当 t 为 时 点 H 刚好落 在线段 AC 上 2 设正方形 MNGH 与 Rt ABC 重叠部分的图形的面积为 S 求出 S 关于 t 的函数关 系式并写出自变量 t 的取值范围 3 设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段 AC 交于点 P 连结 PM 直接写出当 t 为 何值时 PMN 的外接圆与 AD 相切 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 109109 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12 页 共 19 页 21 2 21 3 22