分子动力学方法与计算机模拟ppt课件.ppt

分子动力学方法和计算机模拟 MolecularDynamicsmethod Computersimulation 什么是分子动力学 分子动力学 MD 模拟就是用计算机方法来表示统计力学 作为实验的一个辅助手段 它用来研究不能用解析方法来解决的复合体系的平衡性质和力学性能 用来搭建理论和实验的桥梁 分子动力学方法是一种确定性方法 是按照该体系的内部的内禀动力学规律来确定位行的转变 跟踪系统每个粒子个体的运动 然后根据物理规律给出微观量 分子的坐标 速度 与宏观可测量 温度 压力 比热容 弹性模量等 的关系来研究材料性能的一种方法 分子动力学的发展历史 1957 1959年Alder和waiwright提出并用于理想 硬球 液体模型1963年Rahman采用连续势模型研究了分子动力学模拟1967年Verlet给出了著名的Verlet算法1980年Anderson做了恒压状态下的分子动力学研究 同年Hoover对非平衡态的分子动力学进行了研究1981年Parrinello和Rahman给出了恒定压强的分子动力学模型1984年Nos 提出恒温分子动力学方法1985年Car和Parrinello提出第一性原理分子动力学方法1986年至今分子动力学方法得到了长足的发展 已经成为物理学 化学 材料科学 生物学与制药研究必不可少的工具 分子动力学的基本思想 经典力学定律分子动力学中处理的体系的粒子遵从牛顿方程 即式中是粒子所受的力 为粒子的质量 是原子i的加速度 原子i所受的力可以直接用势能函数对坐标的一阶导数 即 其中U为势能函数因此对N个粒子体系的每个粒子有 分子动力学方法工作框图 分子动力学的主要技术概要 分子动力学运行流程图 力的计算 截断半径法 Ewald加和法 Ewald1921提出用于一个粒子与盒子中其它粒子以及周期性盒子中其它粒子的相互作用立方体边长i j k 0 1 2 3 在中心盒中有N个电荷 电荷 电荷相互作用n 0中心盒不包括中心盒 问题收敛慢 每个电荷周围 有一个各向同性 数值相同 符号相反的高斯分布的电荷第二个电荷分布起相消的作用 实空间 误差函数收敛快 收敛快慢取决于高斯函数的宽度 越大收敛越快 倒易空间收敛快 越小收敛越快平衡 5 L对其进行Fourier变换 2 n L2是倒易空间矢量 自能项实空间加和包括一个自能项 要减去校正项 分子运动方程的数值求解 数值积分有限差分法泰勒展开 tn阶误差 Verlet算法 用rn计算fn用rn rn 1 fn计算rn 1优点 1 精确 误差O 4 2 每次积分只计算一次力3 时间可逆缺点 1 速度有较大误差O 2 2 轨迹与速度无关 无法与热浴耦联 Leap frog算法 1 用rn计算fn2 用fn和vn 1 2计算vn 1 23 用rn和vn 1 2计算rn 1Vn vn 1 2 vn 1 2 2 vn 1 2 vn 1 2 rn rn 1 优点 1 提高精确度2 轨迹与速度有关 可与热浴耦联缺点1 速度近似2 比Verlet算子多花时间 边界条件与初值 初值问题 1 初始位置 r 0 伪随机数发生器生成 根据晶体数据库建立 2 初速度 v 0 Maxwell速率分布 从低温加热到所需温度Ndof 3N nN原子数n约束数扣除质心漂移 3 步长 t0 002ps max最高振动频率 最快运动周期4 平衡 势函数 势函数是表示原子 分子 间相互作用的函数 也称力场 原子间相互作用控制着原子间的相互作用行为 从根本上决定材料的所有性质 这种作用具体由势函数来描述 对势 1 Lennard Jonse L J 势适合描述惰性气体2 Born Maye势主要处理离子晶体3 Morse描述金属固体4 Johnson描述金属固体 描述金属 合金的EAM MEAM势 1 嵌入原子势 EAM 2 Finis和Sinclair势3 Johnson分析型的EAM势4 修正嵌入原子法 MEAM 系宗原理 JosiahWillardGibbs 1839 1903 系宗 Ensemble 是统计力学的一个概念 它是1901年吉布斯创立完成的 分子动力学所研究的是多粒子系统 但是受限于计算机内存和计算速度的限制 模拟的系统粒子数是有限的 但是统计物理的规律仍然成立 因此计算模拟的多粒子体系用统计物理规律来描述 系宗是一个巨大的系统 由组成 性质 尺寸和形状完全一样的全体体系构成 数目极多的系统集合 其中每个系统各处在某一微观运动状态 而且各自是独立的 微观运动状态在相空间构成一个连续的区域 与微观量相对应的宏观量是在一定宏观条件下所有可能运动状态的平均值 根据研究对象的特性 主要的系宗有微正则系宗 正则系宗 等温等压系宗 等压等焓系宗等 微正则系宗微正则系宗 又称NVT系宗 它是孤立的 保守系统的统计系宗 在这种系宗中 体系与外界不交换能量 体系的粒子数目守恒 体系的体积也不发生变化 体系沿着相空间的恒定能量轨道演化 正则系宗在热力学统计物理中正则系宗是一个粒子数为N 体积为V 温度为T和总动量为守恒量的系宗 在这个系宗中系统的粒子数N 体积V和温度T都保持不变 并且总动量为零 在恒温下 系统的总能量不是一个守恒量 系统要与外界发生能量的交换 恒温分子动力学方法原理图 等温等压系宗等温等压系宗 即NPT系宗 就是系统处于等温 等压的外部环境下的系宗 在这种系宗下 体系的粒子数 N 压力 P 和温度 T 都保持不变 恒压分子动力学方