漳州市诏安县霞葛中学2015届中考数学模拟试卷（6）含答案解析

第 1页（共 11页） 2015 年福建省漳州市诏安县霞葛中学中考数学模拟试卷（ 6） 一、选择题 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列各式运算中，正确的是（ ） A a3+a2= C a3a4= 3下列 x 的值能使 有意义的是（ ） A x=1 B x=3 C x=5 D x=7 4下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖 5如图，已知 D、 E 在 边上， B=60， 0，则 ） A 100 B 90 C 80 D 70 6已知 6x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（ ） A 64 B 48 C 32 D 16 7下 列几个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 8已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 5+ =52 ， ，若 10+ =102 符合前面式子的规律，则 a+b 的值为（ ） A 179 B 140 C 109 D 210 9一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是（ ） 第 2页（共 11页） A 5x+5=0 B x 5=0 C x+5=0 D =0 10为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A 289（ 1 x） 2=256 B 256（ 1 x） 2=289 C 289（ 1 2x） =256 D 256（ 1 2x） =289 二、填空题 11分解因式： 16 12据福建日报报道：福建省 2011 年地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记数法表示为 亿元 13如果 a 的倒数是 1，那么 14 5 的平方根是 15一元二次方程 23x+1=0 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 16填上适当的数，使等式成立： 5x+ =（ x ） 2； x+ =（ x+ ） 2 三、解答题 17计算： （ ） 0+（ 2） 33 1 18解方程：（ 2x+1） 2=3（ 2x+1） 19化简： 20如图，已知： D， O 点，且 D求证： B= C 第 3页（共 11页） 2015年福建省漳州市诏安县霞葛中学中考数学模拟试卷（ 6） 参考答案与试题解析 一、选择题 1 2 的 相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 菁优网版权所有 【分析】 根据相反数的定义即可求解 【解答】 解： 2 的相反数等于 2 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键 2下列各式运算中，正确的是（ ） A a3+a2= C a3a4= 【考点】 二次根式的性质与化简；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的乘除法 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据分式乘法与加法原则以及二次根式的性质与化简、同底幂的乘法的计算法则进行计算即可得出答案 【解答】 解： A、 a3+a2=a+1），故本选项错误； B、 = =3，故本选项正确； C、 a3a4=本选项错误； D、 故本选项错误 故选 B 【点评】 本题主要考查了二次根式的性质与化简，合并同类项等知识点，正确理解二次根式乘法、商的算术平方根等概念是解答问题的关键 第 4页（共 11页） 3下列 x 的值能使 有意义的是（ ） A x=1 B x=3 C x=5 D x=7 【考点】 二次根式有意义的条件 菁优网版权所有 【分析】 根据二次根式中的被开方数是非负数可得 x 60，解可得 x 的范围，进而选出答案 【解答】 解：由题意得： x 60， 解得： x6， 故选： D 【点评】 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数是非负数 4下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ） A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖 【考点】 随机事件 菁优网版权所有 【专题】 转化思想 【分析】 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件 【解答】 解： A， 不符合题意； C 选项为可能性较小的事件，是随机事件； D 项瓮中捉鳖是必然发生的 故选： D 【点评】 理解概念是解决这类基础题的主要方法 必然事件指在一定条件下，一定发生的事件； 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件； 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5如图，已知 D、 E 在 边上， B=60， 0，则 ） 第 5页（共 11页） A 100 B 90 C 80 D 70 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 菁优网版权所有 【专题】 探究型 【分析】 先根据平行线的性质求出 C 的度数，再根据三角形内角 和定理求出 【解答】 解： 0， C= 0， B=60， A=180 C B=180 40 60=80 故选 C 【点评】 本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出 C 的度数是解答此题的关键 6已知 6x+k 是完全平方式，则常数 k 等于（ ） A 64 B 48 C 32 D 16 【考点】 完全平方式 菁优网版权所有 【分析】 根据乘积项先确定出这两个数是 x 和 8，再根据完全平方公式的结构特点 求出 8 的平方即可 【解答】 解： 16x=2x8， 这两个数是 x、 8 k=82=64 故选 A 【点评】 本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键 7下列几个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中 心对称图形 菁优网版权所有 第 6页（共 11页） 【分析】 根据中心对称图形的概念，运用排除法求解 【解答】 解：根据中心对称图形的概念可知， A、 B、 C 都是中心对称图形；而 D 不是中心对称图形 故选 D 【点评】 掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点 8已知： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， 5+ =52 ， ，若 10+ =102 符合前面式子的 规律，则 a+b 的值为（ ） A 179 B 140 C 109 D 210 【考点】 规律型：数字的变化类 菁优网版权所有 【专题】 规律型 【分析】 分析数据可得： 2+ =22 ，有 3=22 1； 3+ =32 ，有 8=32 1； 若 10+ =102 ，必有 a=1；且 b=10，则 a=99；则 a+b=109 【解答】 解： 2+ =22 ； 3+ =32 ； 10+ =102 中， b=10，则 a=99， a+b=109 故选 C 【点评】 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 9一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是（ ） A 5x+5=0 B x 5=0 C x+5=0 D =0 【考点】 一元二次方程的一般形式 菁优网版权所有 【分析】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常数且 a0）特别要注意 a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 二次项， 一次项，c 是常数项其中 a， b， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 第 7页（共 11页） 【解答】 解：一元二次方程 2（ 3x 2） +（ x+1） =0 的一般形式是 5x+5=0故选 A 【点评】 去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化 10为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A 289（ 1 x） 2=256 B 256（ 1 x） 2=289 C 289（ 1 2x） =256 D 256（ 1 2x） =289 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 菁优网版权所有 【专题】 增长率问题 【分析】 设平均每次的降价率为 x，则经过两次降价后的价格是 289（ 1 x） 2，根据关键语句 “连续两次降价后为 256 元， ”可得方程 289（ 1 x） 2=256 【解答】 解：设平均每次降价的百分率为 x，则第一降价售价为 289（ 1 x），则第二次降价为 289（ 1 x） 2，由题意得： 289（ 1 x） 2=256 故选： A 【点评】 此题主要考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（ 1x） 2=b 二、填空题 11分解因式： 16（ x+4y）（ x 4y） 【考点】 因式分解 菁优网版权所有 【分析】 先把 6别写成完全平方的形式，再利用平方差公式进行因式分解即可 【解答】 解： 16 4y） 2 =（ x+4y）（ x 4y） 故答案为：（ x+4y）（ x 4y） 【点评】 此题主要考查了用平方差公式进行 因式分解，把 16别写成完全平方的形式再用平方差公式分解是解决问题的关键 12据福建日报报道：福建省 2011 年地区生产总值约为 17410 亿元，这个数用科学记数法表示为 04 亿元 第 8页（共 11页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 菁优网版权所有 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n=5 1=4 【解答】 解： 17410=04 故答案为： 04 【点评】 此题考查科 学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 13如果 a 的倒数是 1，那么 1 【考点】 倒数；有理数的乘方 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 根据倒数的定义，先求出 a 的值，然后再求出的值即可 【解答】 解： a 的倒数是 1， a（ 1） =1，故 a= 1， 1） 2011= 1 故答案为： 1 【点评】 本题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 14 5 的平方根是 【考点】 平方根 菁优网版权所有 【分析】 直接根据平方根的定义解答即可 【解答】 解： （ ） 2=5， 5 的平方根是 故答案为： 【点评】 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 15一元二次方程 23x+1=0 的二次项系数为 2 ，一次项系数为 3 ，常数项为 1 【考点】 一元二次方程的一般形式 菁优网版权所有 第 9页（共 11页） 【分析】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常数且 a0）， 二次项，一次项， c 是常数项其中 a， b， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项根据定义即可判断 【解答】 解：一元二次方程 23x+1=0 的二次项系数是 2，一次项系数是 3，常数项是 1 故答案是： 2， 3， 1 【点评】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常数且 a0）特别要注意 a0的条件这是在做题过 程中容易忽视的知识点在一般形式中 二次项， 一次项，c 是常数项其中 a， b， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 16填上适当的数，使等式成立： 5x+ （ ） 2 =（ x ） 2； x+ （ ） 2 =（ x+ ） 2 【考点】 配方法的应用 菁优网版权所有 【分析】 根据完全平方公式可知左边加上一次项系数一半的平方即可利用完全平方公式分解因式 【解答】 解： 5x+（ ） 2=（ x ） 2； x+（ ） 2=（ x+ ） 2 故答案是：（ ） 2； ；（ ） 2； 【点评】 此题考查配方法的运用，掌握所配常数项是二次项系数一半的平方是解决问题的关键 三、解答题 17计算： （ ） 0+（ 2） 33 1 【考点】 负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 本题涉及零指 数幂、负整数指数幂、算术平方根和有理数的乘方的运算在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】 解：原式 =2 1 8 =2 1 24= 23故答案为 23 【点评】 本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、立方的运算等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1 第 10页（共 11页） 18解方程：（ 2x+1） 2=3（ 2x+1） 【考点】 解一元二次方程 菁优网 版权所有 【专题】 计算题 【分析】 求出 4值，代入公式 x= 进行计算即可 【解答】 解：化简方程得： 2x 1=0， 4， ， 方程的解为 【点评】 本题主要考查对解一元二次方程公式法的理解和掌握，能熟练地运用公式法解方程是解此题的关键 19化简： 【考点】 分式的乘除法 菁优网版权所有 【专题】 计算题 【分析】 先把各分式的分