人教版2020年中考数学试卷I卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各对数中 不是互为相反数的一对是 A 和 B 2 与 2 C 和 D 1和 1 5 2 2 分 下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 由若干个相同的小正方体 摆成几何体的主视图和左视图均为 则最少使用小正方体的个数为 第 2 页 共 22 页 A 9 B 7 C 5 D 3 4 2 分 下列各式中 正确的是 A B C D 5 2 分 函数中自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 且 x 1 C x 1 D x 2 或 x 1 6 2 分 若点 x1 y1 x2 y2 都是反比例函数 图象上的点 并 且 则下列结论中正确的是 A x1 x2 B x1 x2 C y 随 x 的增大而减小 D 两点有可能在同一象限 第 3 页 共 22 页 7 2 分 下列说法中正确的是 A 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 B 任意多边形都可以进行镶嵌 C 有两个角相等的四边形是平行四边形 D 对角线互相垂直的四边形是菱形 8 2 分 为响应承办绿色世博的号召 某班组织部分同学义务植树 180 棵 由于同 学们积极参加 实际参加植树的人数比原计划增加了 50 结果每人比原计划少植了 2 棵 树 若设原来有 x 人参加这次植树活动 则下列方程正确的是 A B C D 9 2 分 已知相似 ADE 与 ABC 的相似比为 1 2 则 ADE 与 ABC 的面积比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 10 2 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的特征数 下面给出特征数为 m 1 m 1 的函数的一些结论 当 m 1 时 函数图象的顶点坐标是 1 0 第 4 页 共 22 页 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 1 当 m时 y 随 x 的增大而减小 不论 m 取何值 函数图象经过一个定点 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料 同时还是导电性最 好的材料 其理论厚度仅 0 00000000034 米 将这个数用科学记数法表示为 米 12 3 分 有理数 5 12 0 3 14 1 99 6 中 整数有 个 分数有 个 负数有 个 13 1 分 因式分解 14 1 分 一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 8 则这个等腰三角形的周长是 15 1 分 若 a 2b 0 则 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以点 A 为圆心 AC 的长为半径作弧 CE 交 AB 于点 E 以点 B 为圆心 BC 的长为半径作弧 CD 交 AB 于点 D 则 阴影部分的面积为 第 5 页 共 22 页 17 1 分 如图 在 4 4 的方格中 A B C D E F 分别位于格点上 以点 A 点 B 为顶点 再从 C D E F 四点中任取一点作为第三个顶点画三角形 则所画三角形为 等腰三角形的概率是 18 1 分 在等腰三角形 ABC 中 C 90 BC 2cm 如果以 AC 的中点 O 为旋转中 心 将这个三角形旋转 180 点 B 落在点 B 处 那么点 B 与点 B 的原来位置相距 cm 19 1 分 清明节期间 七 1 班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀 先烈 若每小组 7 人 则余下 3 人 若每小组 8 人 则少 5 人 由此可知该班共有 名同学 20 1 分 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆 材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用数学语言可 表述为 如图 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 求直径 CD 的长 1 尺 10 寸 则 CD 第 6 页 共 22 页 21 1 分 如图 在直线 y x 的下方依次作小正方形 每个小正方形的一个顶 点都在直线 y x 上 若最小的正方形左边顶点的横坐际是 1 则从左到右第 10 个小正 方形的边长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 ABC 的顶点均在格点上 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 并写出点 C1 的坐标 2 将原来的 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90 得到 AB2C2 试在图上画出 AB2C2 的图形 并写出点 C2 的坐标 3 求点 C 到点 C2 经过的路线的长 结果保留 第 7 页 共 22 页 23 14 分 某校随机抽取部分学生 就 学习习惯 进行调查 将 对自己做错的 题目进行整理 分析 改正 选项为 很少 有时 常常 总是 的调查数据进行了整理 绘制成部分统计图如下 请根据图中信息 解答下列问题 1 该调查的样本容量为 a b 很少 对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该校共有 3500 名学生 请你估计其中 总是 对错题进行整理 分析 改正 的学生有多少名 24 6 分 如图 第 8 页 共 22 页 1 如图 1 将矩形 ABCD 折叠 使 BC 落在对角线 BD 上 折痕为 BE 点 C 落在点 C 处 若 ADB 46 则 DBE 的度数为 2 小明手中有一张矩形纸片 ABCD AB 4 AD 9 画一画 如图 2 点 E 在这张矩形纸片的边 AD 上 将纸片折叠 使 AB 落在 CE 所在直线上 折 痕设为 MN 点 M N 分别在边 AD BC 上 利用直尺和圆规画出折痕 MN 不写作法 保留 作图痕迹 并用黑色水笔把线段描清楚 算一算 如图 3 点 F 在这张矩形纸片的边 BC 上 将纸片折叠 使 FB 落在射线 FD 上 折痕为 GF 点 A B 分别落在点 A B 处 若 AG 求 B D 的长 验一验 如图 4 点 K 在这张矩形纸片的边 AD 上 DK 3 将纸片折叠 使 AB 落在 CK 所在直线 上 折痕为 HI 点 A B 分别落在点 A B 处 小明认为 B I 所在直线恰好经过点 D 他的判断是否正确 请说明理由 第 9 页 共 22 页 25 12 分 图 1 是 作已知直角三角形的外接圆 的尺规作图过程 已知 Rt ABC C 90 求作 Rt ABC 的外接圆 作法 如图 2 1 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧相交于 P Q 两 点 作直线 PQ 交 AB 于点 O 2 以 O 为圆心 OA 为半径作 O O 即为所求作的圆 请回答 该尺规作图的依据是 3 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧相交于 P Q 两 点 作直线 PQ 交 AB 于点 O 4 以 O 为圆心 OA 为半径作 O O 即为所求作的圆 请回答 该尺规作图的依据是 26 15 分 已知 O 的直径 AB 2 弦 AC 与弦 BD 交于点 E 且 OD AC 垂足为点 F 第 10 页 共 22 页 1 如图 1 如果 AC BD 求弦 AC 的长 2 如图 2 如果 E 为弦 BD 的中点 求 ABD 的余切值 3 联结 BC CD DA 如果 BC 是 O 的内接正 n 边形的一边 CD 是 O 的内接正 n 4 边形的一边 求 ACD 的面积 27 15 分 某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召 准备用不超过 105400 元购进 40 台电脑 其中 A 型电脑每台进价 2500 元 B 型电脑每台进价 2800 元 A 型每台售价 3000 元 B 型每台售价 3200 元 预计销售额不低于 123200 元 设 A 型电脑购 进 x 台 商场的总利润为 y 元 1 请你设计出所有的进货方案 2 在上述的进货方案中 哪种方案的利润最大 最大利润是多少元 3 商场准备拿出 2 中的最大利润的一部分再次购进 A 型和 B 型电脑至少各两台 另一部分为地震灾区购买单价为 500 元的帐篷若干顶 在钱用尽三样都购买的前提下请直 接写出购买 A 型电脑 B 型电脑和帐篷的方案 28 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 与 y 轴交于 C 过 C 作 x 轴的平行线交抛物线于点 D 过点 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于 E 点 D 的坐标为 2 3 第 11 页 共 22 页 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为第一象限直线 DE 右侧抛物线上一点 连接 AP 交 y 轴于点 F 连接 PD DF 设点 P 的横坐标为 t PFD 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 在 2 的条件下 点 P 向下平移 3 个单位得到点 Q 连接 AQ EQ 若 AQE 45 求点 P 的横坐标 29 15 分 抛物线 L y x2 bx c 经过点 A 0 1 与它的对称轴直线 x 1 交于 点 B 1 直接写出抛物线 L 的解析式 2 如图 1 过定点的直线 y kx k 4 k 0 与抛物线 L 交于点 M N 若 BMN 的 面积等于 1 求 k 的值 3 如图 2 将抛物线 L 向上平移 m m 0 个单位长度得到抛物线 L1 抛物线 L1 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 D F 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点 P 为线段 OC 上一点 若 PCD 与 POF 相似 并且符合条件的点 P 恰有 2 个 求 m 的值及相应点 P 的坐标 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 第 13 页 共 22 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 22 1 22 2 22 3