冀人版九中2020年中考数学一模试卷G卷VIP

第 1 页 共 20 页 冀人版九中冀人版九中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A a 4 B C D 2 2 分 计算 2m6 m2 的结果是 A 2m3 B 2m3 C 2m4 D 2m4 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 20 页 C D 4 2 分 如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形 这个立体图形的正视图是 A B C D 5 2 分 面积是 160 平方米的长方形 它的长 y 米 宽 x 米之间的关系表达式是 A y 160 x B y C y 160 x 第 3 页 共 20 页 D y 160 x 6 2 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 点 E 是 DC 延长线上一点 且 CB CE 连接 BE 若 E 40 则 A 的度数为 A 90 B 100 C 110 D 80 7 2 分 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 B 110 则 BCA 的度数是 A 110 B 80 C 40 D 30 8 2 分 在 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 则 sinB 的值是 第 4 页 共 20 页 A B C D 9 2 分 如图 已知点平面直角坐标系内三点 A 3 0 B 5 0 C 0 4 P 经过点 A B C 则点 P 的坐标为 A 6 8 B 4 5 C 4 D 4 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2cm 动点 P 从点 A 出发 在正方形的边上 沿 A B C 的方向运动到点 C 停止 设点 P 的运动路程为 x cm 在下列图象中 表示 ADP 的面积 y cm2 关于 x cm 的函数关系的图象是 A 第 5 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 长城总长约为 6 700 010 米 用科学记数法表示为 米 保留两 个有效数字 12 1 分 使函数 有意义的 x 的取值范围是 13 1 分 若 则的解集为 14 1 分 分解因式 15 1 分 某校组织 优质课大赛 活动 经过评比有两名男教师和两名女教师获 得一等奖 学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛 挑选的两 位教师恰好是一男一女的概率为 16 1 分 如图 右边的扇形是由左边的正方形变形得到的 两图形周长相等 且 扇形的半径等于正方形的边长 则扇形的面积为 cm2 17 1 分 股市规定 股票每天的涨 跌幅均不超过 10 即当涨了原价的 10 后 便不能再涨 叫做涨停 当跌了原价的 10 后 便不能再跌 叫做跌停 若一支股票某天 第 6 页 共 20 页 跌停 之后两天时间又涨回到原价 若这两天此股票股价的平均增长率为 x 则 x 满足的 方程是 18 1 分 如图 O 的半径是 2 直线 1 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的 两个动点 且在直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 的面积最大值是 19 1 分 已知 AOB 60 点 P 是 AOB 的平分线 OC 上的动点 点 M 在边 OA 上 且 OM 4 则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值是 20 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上一点 连接 BE 将 BCE 绕点 C 按 顺时针方向旋转 得到 DCF 连接 EF 若 BEC 60 则 EFD 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 21 10 分 计算题 1 计算 0 2 sin60 2 化简 22 15 分 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC A 90 AD 2 AB 4 BC 5 在射 线 BC 任取一点 M 联结 DM 作 MDN BDC MDN 的另一边 DN 交直线 BC 于点 N 点 N 在 点 M 的左侧 第 7 页 共 20 页 1 当 BM 的长为 10 时 求证 BD DM 2 如图 1 当点 N 在线段 BC 上时 设 BN x BM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 3 如果 DMN 是等腰三角形 求 BN 的长 23 8 分 为了解某校学生的身高情况 随机抽取该校男生 女生进行抽样调 查 已知抽取的样本中 男生 女生的人数相同 利用所得数据绘制如下统计图表 身高情况分组表 单位 cm 组别身高 A x 155 B 155 x 160 C 160 x 165 D 165 x 170 Ex 170 根据图表提供的信息 回答下列问题 第 8 页 共 20 页 1 样本中 男生的身高众数在 组 中位数在 组 2 样本中 女生身高在 E 组的人数有 人 3 已知该校共有男生 400 人 女生 380 人 请估计身高在 160 x 170 之间的学生 约有多少人 24 12 分 如图 1 平面内有一点 P 到 ABC 的三个顶点的距离分别为 PA PB PC 若有 PA2 PB2 PC2 则称点 P 为 ABC 关于点 A 的勾股点 1 如图 2 在 4 5 的网格中 每个小正方形的长均为 1 点 A B C D E F G 均在小正方形的顶点上 则点 D 是 ABC 关于点 的勾股点 在点 E F G 三点中 只有点 是 ABC 关于点 A 的勾股点 2 如图 3 E 是矩形 ABCD 内一点 且点 C 是 ABE 关于点 A 的勾股点 求证 CE CD 若 DA DE AEC 120 求 ADE 的度数 3 矩形 ABCD 中 AB 5 BC 6 E 是矩形 ABCD 内一点 且点 C 是 ABE 关于点 A 第 9 页 共 20 页 的勾股点 若 ADE 是等腰三角形 求 AE 的长 直接写出 AE BE 的最小值 25 20 分 某电器商场销售 A B 两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为 每台 30 元 40 元 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器 可获利润 76 元 销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器 可获利润 120 元 1 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价 格 进货价格 2 1 求商场销售 A B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元 利润 销售价 格 进货价格 3 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种型号计算器共 70 台 问最 少需要购进 A 型号的计算器多少台 4 2 商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A B 两种型号计算器共 70 台 问最 少需要购进 A 型号的计算器多少台 26 15 分 如图 1 已知 O 是 ADB 的外接圆 ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M 交 O 于点 C 连接 AC BC 1 求证 AC BC 第 10 页 共 20 页 2 如图 2 在图 1 的基础上做 O 的直径 CF 交 AB 于点 E 连接 AF 过点 A 作 O 的切线 AH 若 AH BC 求 ACF 的度数 3 在 2 的条件下 若 ABD 的面积为 ABD 与 ABC 的面积比为 2 9 求 CD 的长 27 16 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴正半轴交于点 A 3 0 与 y 轴 交于点 B 0 3 点 P 是 x 轴上一动点 过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 C 交直线 AB 于点 D 设 P x 0 1 求抛物线的函数表达式 2 当 0 x 3 时 求线段 CD 的最大值 3 在 PDB 和 CDB 中 当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的 2 倍时 求相应 x 的值 4 过点 B C P 的外接圆恰好经过点 A 时 x 的值为 直接写出答案 个 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 21 1 21 2 第 13 页 共 20 页 22 1 22