冀教版2019-2020学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷新版学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2016 九上 黔西南期中 下列平面图形中 既是轴对称图形 又是中心 对称图形的是 A B C D 2 2 分 2019 九上 西安月考 设抛物线 C1 向右平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度得到抛物线 C2 则抛物线 C2 对应的函数解析式是 A B C D 3 2 分 2016 九上 芦溪期中 已知 则 的值是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 2019 崇左 如图 AB 为 O 的直径 BC CD 是 O 的切线 切点分别 为点 B D 点 E 为线段 OB 上的一个动点 连接 OD CE DE 已知 AB 2 BC 2 当 CE DE 的值最小时 则 的值为 A B C D 5 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 若以顶点 A 为圆心 r 为半径作圆 若点 B C D 只有一点在圆内 则 r 的取值范围为 第 3 页 共 15 页 A 3 r 5 B r 3 C 3 r 4 D 3 r 4 6 2 分 在等边 ABC 内部任取一点 P 将 ABP 绕点 A 旋转到 ACQ 则 APQ 为 A 不等腰的直角三角形 B 腰和底不等的等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 7 2 分 2017 肥城模拟 如图 O 中 半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长 交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长度为 A 2 B 8 C 2 D 2 8 2 分 2018 九上 建昌期末 二次函数 的图象的顶点坐标是 第 4 页 共 15 页 A l 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 9 2 分 2015 九上 应城期末 如图 O 的半径为 5 点 O 到直线 l 的距离为 7 点 P 是直线 l 上的一个动点 PQ 与 O 相切于点 Q 则 PQ 的最小值为 A B C 2 D 2 10 2 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 y 的最大值是 A 55 B 30 第 5 页 共 15 页 C 16 D 15 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果抛物线 y ax2 与 y 3 x 1 2 4 形状相同 那么 a 12 1 分 将二次函数 y x2 4x 2 配方成 y x h 2 k 的形式 则 y 13 1 分 2019 香洲模拟 如图 作半径为 2 的 O 的内接正四边形 ABCD 然 后作正四边形 ABCD 的内切圆 得第二个圆 再作第二个圆的内接正四边形 A1B1C1D1 又作正四边形 A1B1C1D1 的内切圆 得第三个圆 如此下去 则第六个圆的半径为 14 1 分 2013 来宾 如图是一圆形水管的截面图 已知 O 的半径 OA 13 水 面宽 AB 24 则水的深度 CD 是 15 1 分 如图所示 AB 为 O 的直径 P 点为其半圆上一点 POA 40 C 为 另一半圆上任意一点 不含 A B 则 PCB 度 第 6 页 共 15 页 16 1 分 2017 平谷模拟 小米是一个爱动脑筋的孩子 他用如下方法作 AOB 的角平分线 作法 如图 在射线 OA 上任取一点 C 过点 C 作 CD OB 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作弧 交 CD 于点 E 作射线 OE 所以射线 OE 就是 AOB 的角平分线 请回答 小米的作图依据是 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 166166 分分 17 30 分 用合适的方法解方程 1 x2 3x 0 2 2x 1 2 9 3 第 7 页 共 15 页 x 5 3x 2 10 4 x2 6x 1 5 2x 3 x 1 x 1 6 6x2 x 12 0 18 5 分 已知如图所示 A B C 是 O 上三点 AOB 120 C 是的中点 试判断四边形 OACB 形状 并说明理由 19 10 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 1 画出该二次函数的图象 2 求四边形 OCDB 的面积 20 20 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 第 8 页 共 15 页 B 3 5 C 1 2 1 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 3 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得图中的 AB2C2 点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度 写出点 B2 的坐标 4 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得图中的 AB2C2 点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度 写出点 B2 的坐标 21 10 分 2019 福州模拟 己知抛物线 y ax2 bx 3a a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求点 B 的坐标 第 9 页 共 15 页 2 P 是第四象限内抛物线上的一个动点 若 APB 90 且 a 3 求点 P 纵坐标的取值范围 直线 PA PB 分别交 y 轴于点 M N 求证 为定值 22 5 分 公司投资 750 万元 成功研制出一种市场需求量较大的产品 并再投入 资金 1750 万元进行相关生产设备的改进 已知生产过程中 每件产品的成本为 60 元 在 销售过程中发现 当销售单价定为 120 元时 年销售量为 24 万件 销售单价每增加 10 元 年销售量将减少 1 万件 设销售单价为 x 元 x 120 年销售量为 y 万件 第一年 年获利 年获利 年销售额 生产成本 为 z 万元 1 求出 y 与 x 之间 z 与 x 之间的函数关系式 2 该公司能否在第一年收回投资 23 20 分 如图 在 ABC 中 AB AC DAC 是 ABC 的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 1 作 DAC 的平分线 AM 2 作 DAC 的平分线 AM 3 第 10 页 共 15 页 作线段 AC 的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 连接 AE CF 猜想并证明 判断四边形 AECF 的形状并加以证明 4 作线段 AC 的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 连接 AE CF 猜想并证明 判断四边形 AECF 的形状并加以证明 24 5 分 2019 九上 海淀期中 悬索桥 又名吊桥 指的是以通过索塔悬挂并 锚固于两岸 或桥两端 的缆索 或钢链 作为上部结构主要承重构件的桥梁 其缆索几 何形状一般近似于抛物线 从缆索垂下许多吊杆 吊杆垂直于桥面 把桥面吊住 某悬索桥 如图 1 是连接两个地区的重要通道 图 2 是该悬索桥的示意图 小明在游览该大桥时 被这座雄伟壮观的大桥所吸引 他通过查找资料了解到此桥的相关信息 这座桥的缆索 即图 2 中桥上方的曲线 的形状近似于抛物线 两端的索塔在桥面以上部分高度相同 即 AB CD 两个索塔均与桥面垂直 主桥 AC 的长为 600 m 引桥 CE 的长为 124 m 缆索最 低处的吊杆 MN 长为 3 m 桥面上与点 M 相距 100 m 处的吊杆 PQ 长为 13 m 若将缆索的形状 视为抛物线 请你根据小明获得的信息 建立适当的平面直角坐标系 求出索塔顶端 D 与 锚点 E 的距离 第 11 页 共 15 页 图 2 25 10 分 2017 大冶模拟 已知 如图 A 是 O 上一点 半径 OC 的延长线与 过点 A 的直线交于 B 点 OC BC AC OB 1 求证 AB 是 O 的切线 2 若 ACD 45 OC 2 求弦 CD 的长 26 5 分 春节期间 物价局规定花生油的最低价格为 4 1 元 kg 最高价格为 4 5 元 kg 小王按 4 1 元 kg 购入 若原价出售 则每天平均可卖出 200kg 若价格每上涨 0 1 元 则每天少卖出 20kg 若油价定为 X 元 每天获利 W 元 求 W 与 X 满足怎样的关系 式 27 20 分 2018 长春 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 4 动 点 P 从点 A 出发 沿 AB 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动 过点 P 作 PD AC 于点 D 点 P 不与点 A B 重合 作 DPQ 60 边 PQ 交射线 DC 于点 Q 设点 P 的运动时间为 t 秒 第 12 页 共 15 页 1 用含 t 的代数式表示线段 DC 的长 2 当点 Q 与点 C 重合时 求 t 的值 3 设 PDQ 与 ABC 重叠部分图形的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 4 当线段 PQ 的垂直平分线经过 ABC 一边中点时 直接写出 t 的值 28 11 分 2019 九上 韶关期中 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 ABF 可以由 ADE 绕旋转中心 点 按顺时针方向旋转 度得到 3 若 BC 8 DE 3 求 AEF 的面积 29 15 分 2017 江西模拟 如图 点 C 为 ABD 的外接圆上的一动点 点 C 不 在 上 且不与点 B D 重合 ACB ABD 45 1 求证 BD 是该外接圆的直径 2 连结 CD 求证 AC BC CD 3 若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM 连接 DM 试探究 DM2 AM2 BM2 三 第 13 页 共 15 页 者之间满足的等量关系 并证明你的结论 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二