电压稳定性评估方法的研究

电压稳定性评估方法的研究 摘 要 电力系统是一个具有高度非线性的复杂系统 随着电力工业发展和 商业化运营 电网规模不断扩大 对电力系统稳定性要求也越来越高 在现代大型电力系统中 电压不稳定 电压崩溃事故已成为电力系统丧 失稳定性的一个重要方面 因此 对电压稳定性问题进行深入研究 仍 然是电力系统工作者面临的一项重要任务 从国内外一些大的电力系统事故的分析来看 发生电压崩溃的一个 主要原因就是无法预计负荷增长或事故发生后可能导致的电压失稳的程 度和范围 难以拟定预防和校正的具体措施 因此普遍认为 负荷特性 在影响电压稳定性的诸多因素中至关重要 它从很大程度上决定了电压 失稳和电压崩溃的进程 所以 我们有必要在负荷模型基础上考虑采用 更好的方法来进行电压稳定性评估的研究 本文首先介绍了电压稳定性研究内容 研究方法及现状 阐述了当 前电压稳定分析中常用负荷模型及综合负荷模型的特点 提出了一种将负荷导纳模型法和 电力系统分析综合程序 用户程 序接口 PSASP UPI 相结合 快速求取系统静态电压稳定极限及节点 P V 曲线的方法 该方法很好地解决了常规潮流计算在临界点收敛困难 的问题 并大大提高了计算速度和精度 通过山西长治地区电网的实例 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 验证 可以有效应用于实际系统节点电压稳定状况的分析 且易于程序 实现 电压稳定性评估主要涉及到预测 模式识别 分类和快速求解 这 决定了它很适合于用人工神经网络技术解决 本文详细介绍了神经网络 模型的特点 算法原理及结构设计 采用电压稳定性接近 L 指标作为评 估指标 用经典的 BP 网络建立了电压稳定性评估的静态和动态模型 静态评估模型基于潮流计算 训练结果很好地反应了在给定负荷增长方 式下各节点功率和负荷节点电压的非线性映射关系 动态评估模型则基 于综合负荷模型 计及了感应电动机的动态过程 采用两个 3 层 BP 网 络分别对系统进行分类及预测 通过 WSCC 9 节点系统和 3 机 12 节点 系统仿真 证明了该方法的有效性 通过电压稳定性评估的研究 我们可以找到更好地判定电力系统电 压稳定性与否及稳定程度的方法 为实现在线 实时监测系统安全运行 奠定基础 关键词 电压稳定性评估 负荷模型 PSASP UPI P V 曲线 人工神经 网络 BP 网络 L 指标 感应电动机 太原理工大学硕士研究生学位论文 III RESEARCH OF ASSESSMENT METHOD ON VOLTAGE STABILITY ABSTRACT Power system is characterized by the growing size and complex of enormous number of generating units loads and transmission lines that included in the system With development of electric power industry and commercial operation electric power system scale is extending demands to reliability are higher and higher Power system voltage instability or voltage collapse is an important factor in power system instability in large modern electric power system Studying voltage stability is still an important task that electric workers face From the analysis on some large accidents of power system both at home and abroad a main reason for voltage collapse is that people cannot estimate voltage instability extent and range cannot study out relevant prevention and emendation measures after load increase and accident Thereby load characteristic is generally regarded as a very important influence factor on voltage stability and it can largely determine the course of voltage stability 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV and voltage collapse So it is necessary to research better methods of voltage stability assessment based on load models At first this paper introduces the contents methods and their actuality of voltage stability research in power system elaborates the characteristics of every load model and synthetic load model in current voltage stability analysis A Fast method of getting the static voltage stability limit and P V curve is presented combining load admittance model method with Power System Analysis Software Package User Program Interface PSASP UPI The problem of convergent difficulty of the load flow computation close to the limit is avoided effectively as well as the calculating speed and accuracy is improved obviously using the method With the instance of Changzhi district power system it is verified that the method can be used to analyze practical power system voltage stability and easy to be programmed The voltage stability assessment mainly involves prediction pattern recognition classification and fast solution which are well solved using ANN artificial neural network technology This paper introduces ANN models characteristics algorithm principle and framework design in detail then establishes system static and dynamic assessment models using classical BP network which make voltage stability proximity L indicator as assessment indicator The training results of static assessment model which bases on load 太原理工大学硕士研究生学位论文 V flow calculation can reflect the nonlinear mapping relation between every bus power and load bus voltage on the condition of given load increasing mode The dynamic assessment model which is based on synthetic load model and takes account of the dynamic course of induction motor uses two three layer BP network to make classification and prediction respectively for system With the instance of WSCC 9 bus and 3 generator 12 bus power system it is verified that the method is effective to voltage stability assessment for power system Through research on voltage stability assessment we can find better methods to estimate whether voltage is stable and then to calculate stability range It will establish basic for achieving online real time monitoring system safety operation KEY WORDS Voltage stability assessment Load model PSASP UPI P V curve ANN BP network L indicator Induction motor 太原理工大学硕士研究生学位论文 VI 目 录 第一章 绪 论 1 1 1 课题研究的目的和意义 1 1 2 电压稳定性及其类型 2 1 2 1 电压稳定性定义 3 2 1 2 2 电压稳定性和功角稳定性的关系 3 3 1 2 3 电压稳定性的分类 6 4 1 3 电压稳定的研究内容 7 4 1 4 电压稳定的研究方法和现状 21 22 6 1 4 1 静态分析方法 6 1 4 2 动态分析方法 8 1 5 电压稳定的研究展望 10 1 6 本文主要研究工作 11 第二章 基于 PSASP UPI 的静态电压稳定性分析 13 2 1 引言 13 2 2 负荷模型的结构 14 2 2 1 静态负荷模型 6 28 14 2 2 2 动态负荷模型 29 30 16 2 3 负荷导纳模型法的原理简述 37 38 20 2 4 PSASP UPI 功能及应用 21 2 4 1 PSASP UPI 的设计思想 21 2 4 2 潮流程序和用户程序的连接关系 43 22 2 4 3 潮流 UPI 计算流程 24 2 5 负荷导纳模型法在潮流 UPI 环境下的 C 程序实现 25 2 6 实例计算 27 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 2 7 小结 31 第三章 人工神经网络研究 32 3 1 人工神经网络理论 32 3 1 1 人工神经网络的概念 32 3 1 2 人工神经网络的基本特征 32 3 1 3 ANN 在电力系统中的应用研究 47 33 3 2 人工神经网络的基本原理 57 35 3 2 1 人工神经网络结构及分类 35 3 2 2 人工神经网络的工作方式 35 3 2 3 人工神经网络基本模型 35 3 3 BP 神经网络及算法 36 3 3 1 BP 网络的拓扑结构及其学习过程 37 3 3 2 BP 算法原理 58 38 3 4 基于 MATLAB 神经网络工具箱的 BP 网络实现 42 3 4 1 MATLAB 神经网络工具箱简介 42 3 4 2 BP 网络设计步骤 62 43 3 4 3 BP 网络参数设定 44 第四章 基于 BP 网络模型的电压稳定性评估 46 4 1 电压稳定性接近指标 L 44 63 46 4 2 静态评估模型 51 4 2 1 模型的结构 51 4 2 2 算例仿真 52 4 2 3 小结 57 4 3 动态评估模型 57 4 3 1 模型的结构 57 4 3 2 算例仿真 60 4 3 3 小结 65 第五章 结论与展望 66 太原理工大学硕士研究生学位论文 III 5 1 全文总结 66 5 2 ANN 的应用展望 67 参考文献 69 附 录 3 机 12 节点系统计算数据 74 致 谢 76 攻读学位期间发表的学术论文 77 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪 论 1 1 课题研究的目的和意义 电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统 其稳定性研究一直是电力系统 规划与运行的重要课题 长期以来 无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论 及其分析方法 其关注的重点均为系统的角度稳定性 尤其是集中在系统受到大的 扰动或故障冲击后其暂态行为特征方面 对这一问题的机理 人们已有了较清楚的 认识 并发展出一套完备的分析方法和控制措施 上个世纪七十年代后期以来 世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引起的大 面积停电事故 1 造成了巨大的经济损失和严重的社会影响 我国虽然还没有发生 过大范围的恶性电压崩溃事故 但电压失稳引起的局部停电事故却时有发生 例如 1972 年 7 月 27 日湖北电网 1973 年 7 月 12 日大连电网 2 等 这些事故的发生使 人们对长期被忽视的电压稳定问题投以极大的关注 认识到了电压稳定性的研究对 确保电力系统安全可靠的运行具有重要意义 由此 电压稳定的研究开始逐渐进入 电力工业界和学术界的视野 研究成果不断涌现 近年来 随着电力工业的发展 电力系统规模日益扩大 逐步进入高电压 大 机组 大电网时代 同时伴随电力改革和电力市场的实践 长线路 重负荷及无功 储备不足的特征逐渐突出 系统的电压安全裕度倾向于越来越小 使电力系统常常 运行在稳定的边界 而目前系统运行操作人员并不能准确掌握系统的电压安全状态 所以事故发生时 缺乏足够的安全信息来采取相应的措施 导致了事故的扩大 从国内外一些大的电力系统事故的分析来看 发生电压崩溃的一个主要原因就 是无法预计负荷增长或事故发生后可能导致的电压不稳定 崩溃的程度和范围 难以 拟定预防和校正的具体措施 此外 电力系统还具有许多固有特性 如 1 系统的 运行结构调整频繁 运行工况不断变化 2 负荷波动 谐波干扰以及随机扰动难以 估计 3 规模庞大 维数高 控制分散性强 完整的运行信息难以获取 4 存在饱 和 死区 限幅等强非线性因素 5 时变性强 对控制速度要求很高 这些特性使 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 建立电力系统的精确模型变得极为困难 而且即使建立了较精确的数学模型 其结 构也过于复杂 难以实现快速有效的实时控制 因此 实时在线评估电力系统电压 安全 预测电压崩溃是十分重要的 然而 对于电力系统这样一个存在着大量非线性关系的动态大系统来说 传统 的控制 诊断 保护 预测 评估等方式已不再能完全适应这种发展的需要 同时 由于在线计算量的增加 难以满足实时性的要求 这就需要寻求更好的适于非线性 系统的方法 神经网络能够充分逼近复杂的非线性映射关系 能够学习和适应不确 定系统的动态特性 具有较强的鲁棒性和容错性 神经网络的这些特点使其成为非 线性系统建模与评估的重要方法 另一方面 以往的工业实践都是采用确定性方法进行电压稳定性评估 这是在 电力系统传统垄断结构下常用的方法 它是按照 最严重事故决策标准 来获得某 一特定状态下的系统安全状态 分析的结果过于保守 付出了较大的经济代价 随 着电网互联的发展 控制的日益复杂 以及电力市场环境下能量交易量和不确定性 的增加 概率性估计方法和准则可能成为必需 而神经网络模型正是通过学习 培 训建立概率性模型 更能适应现今电力系统的需要 因此具有广阔的研究前景和应 用价值 综上所述 有必要考虑采用更好的模型或方法来进行电压稳定性评估研究 进 而运用到如今的大电网中 使在线评估速度更快 精度更高 范围更广 使我们的 系统操作人员对安全信息把握更好 以便在发生电压崩溃事故之前采取及时 有效 的措施 保证电网安全运行 1 2 电压稳定性及其类型 1 2 1 电压稳定性定义 3 电压稳定性涉及电力系统中发生的众多现象 它是整个电力系统稳定性的一个 子集 这里采用 CIGRE TF38 02 10 在 1993 年度报告 4 中提出的定义 电力系统在给定的稳态运行点遭受任意小的扰动后 如果负荷节点的电压与扰动前 的电压值相同或相近 则称系统在给定运行点为小干扰电压稳定 小干扰电压稳定 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 对应于线性化动态方程所有特征值的实部为负 为便于分析 描述变压器分接头动 作特性的离散模型需用连续等值模型代替 电力系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后 如果负荷节点的电压能够达 到扰动后平衡点的电压值 则称系统为电压稳定 此时 系统扰动后的状态位于系 统扰动后稳定平衡点的吸引域之内 电力系统在给定的稳态运行点遭受一定的扰动后 如果故障后平衡点超出系统 运行限制范围 系统将发生电压崩溃 电压崩溃可能是全局性的 停电 也可能是 局部范围的 判断电压稳定的准则是 在正常运行情况下 对于系统中的每个母线 电压的 幅值随着该母线注入无功功率的增加而升高 如果系统中至少有一个母线 其母线 电压的幅值随着该母线注入无功功率的增加而降低 则该系统是电压不稳定的 1 2 2 电压稳定性和功角稳定性的关系 3 电压稳定性和功角 同步 稳定性之间有一定内在联系 暂态电压稳定通常与 暂态功角稳定有联系 而变化过程缓慢的电压稳定则与小干扰功角稳定有关 在通 常情况下 两者很难从机理上完全分开 但有许多情况是一种不稳定形式起主导作 用 IEEE 报告 5 中给出了两种极端情况是 远方的一台同步发电机通过输电线接入无穷大系统 纯功角稳定 单机无 穷大母线问题 如图 1 1 a 所示 一台同步发电机或一个无穷大系统通过输电线接有异步负荷 纯电压稳定问 题 如图 1 1 b 所示 a b 大系统负荷 图 1 1 表示稳定问题极端情况的简单系统 a 纯功角稳定 b 纯电压稳定 Fig 1 1 The simple system of stability problem in extreme case a Pure rotor angle stability b Pure voltage stability 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 在实际的系统中两种形式的不稳定问题会互相影响 有一定的联系 一般而言 如果在远离负荷的输电系统某点电压发生崩溃 这是一个功角失稳问题 而如果在 负荷区域某点电压发生崩溃 则可能主要是电压失稳问题 电压稳定性和负荷区域及负荷特性有关 功角稳定本质上是发电机稳定问题 而电压稳定本质上则是负荷稳定问题 在大的互联系统中 有可能产生负荷区域的 电压崩溃而没有任何的发电机失去同步 1 2 3 电压稳定性的分类 6 将电压稳定性问题适当分类 对电压稳定性的分析 造成不稳定基本因素的识 别 以及提出改善稳定运行的方法等都是有利的 1 从扰动大小出发 并考虑把必须利用非线性动态分析来检验的现象和可以用 静态分析来检验的现象解藕 可将电压稳定分为大扰动电压稳定和小扰动电压稳定 大扰动电压稳定性关心的是大扰动 如系统故障 失去负荷 失去发电机等 之后系统控制电压的能力 它可以用包含合适模型的非线性时域仿真来研究 小扰动 或小信号 电压稳定性关心的是小扰动 如负荷的缓慢变化 之后系 统控制电压的能力 它可以用静态分析方法进行有效的研究 2 根据研究的时间范畴 电压稳定问题可以分为暂态电压稳定 中期电压稳定 和长期电压稳定 暂态电压稳定的时间范围为 0 10s 主要研究感应电动机和 HVDC 的快速负荷 恢复特性所引起的电压失稳 特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络 弱联系引起的异步机失步的电压失稳问题 中期电压稳定 又称扰动后或暂态后电压稳定 的时间范围为 1 5min 包括 OLTC 电压调节器及发电机最大电流限制的作用 长期电压稳定的时间范围为 20 30min 其主要相关的因素为输电线过负荷时间 极限 负荷恢复特性的作用 各种控制措施 如甩负荷 等 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 1 3 电压稳定的研究内容 7 目前的研究工作按照其目的的不同可以分为三大类 电压失稳现象机理探讨 电压稳定安全计算和预防 控制措施研究 1 电压失稳机理探讨 其目的是要弄清楚主导电压失稳发生的本质因素 以及 电压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系 电力系统中众多元件对电压稳定 性的影响 在电压崩溃中所起的作用 从而建立起分析电压稳定问题的恰当系统模 型 在这方面主要的研究手段有定性的物理讨论 电压崩溃现象的剖析 小干扰分 析方法和时域仿真计算 早期的静态研究中机理认识集中体现在 P V 曲线和 Q V 曲 线分析 潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系数的物理概念讨论 动态因素受到 重视以后 负荷的动态特性 OLTC 的负调压作用受到了普遍关注 目前普遍认为无 功功率的平衡 发动机的无功出力限制 OLTC 的动态和负荷的动态特性与电压崩溃 关系密切 但是对电压崩溃的机理认识还很不一致 不同研究人员所采用的系统模 型也有很大差别 这种现状表明迫切需要全面深入地分析电压稳定问题 分析它与 电力系统中其它问题的相互关系 弄清各种因素的作用 抓住问题的本质 为不同 情况下的电压稳定研究建模提供必要的指导原则 2 电压稳定安全计算 主要包括两个方面 即寻找恰当的稳定指标和快速且有 足够精度的计算方法 电压稳定指标 多为静态指标 总体上分成两类 裕度指标 和状态指标 目前已提出的主要有 各类灵敏度指标 8 9 最小模特征值指标 10 电 压稳定性接近指标 11 13 局部指标 14 15 负荷裕度指标 16 等 现在又提出了很多新 的指标 如文献 17 的快速电压稳定指标 FVSI 通过常规潮流程序计算每条线路的 静态稳定指标 并按指标排列 从而确定特定运行点到崩溃点的距离 来判断系统 的安全性 这个指标实现容易 计算简单 概念清晰 且预测结果较精确 可作为 警告指标来预防电压崩溃 文献 18 在线电压稳定指标 Lvsi 反映的是系统在当前运 行状态下 某一支路电压稳定的程度 文献 19 基于网损灵敏度理论的二阶指标 ILSI 可以很好指示电压稳定水平 并具有良好的线性度 也可用于在线评估 文 献 20 提出将整个系统等值为一个简单的两节点系统 在此基础上计及感应电动机 负荷 得到负荷母线在线小干扰电压稳定指标 太原理工大学硕士研究生学位论文 6 两类指标都能给出系统当前运行点离电压崩溃点距离的某种量度 状态指标只 取用当前运行状态的信息 计算比较简单 但存在非线性 而裕度指标能较好地反 映电压稳定水平 但其计算涉及过渡过程的模拟和临界点的求取问题 计算量较大 从目前研究看 尽管许多电压稳定指标已被提出 但由于各种指标都采用了不同程 度的简化 其准确性与合理性需要进一步验证和改进 这方面目前需要解决的主要有以下三个问题 快速 准确的指标计算方法 根据动态机理对各类指标的合理性 准确性进行检验 为运行部门选择指标提供 依据 在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用 比如发电机无功 越限和负荷特性的影响等 3 预防 控制措施的研究 以日本和法国采取的事故对策最为出色 前者强调 增强事故状态下的电压控制能力 后者以其对电压崩溃过程的时段的划分 侧重于 事故发生前的紧急状态下的预防措施 目前普遍认为 加强无功备用 提高无功应 变能力 防止无功功率的远距离传输 紧急切负荷 闭锁甚至反调 OLTC 是预防严重 事故的有效措施 1 4 电压稳定的研究方法和现状 21 22 根据所采用的数学模型一般可以分为以下两大类 基于稳态潮流方程的静态分 析方法 基于非线性微分方程的动态分析方法 1 4 1 静态分析方法 静态分析方法大多都基于电压稳定机理的某种认识 主要研究平衡点的稳定性 问题 即把网络传输极限功率时的系统运行状态当作静态电压稳定极限状态 以系 统稳态潮流方程进行分析 其研究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指 标 确定系统的薄弱环节 寻找提高系统电压稳定裕度的控制策略等 静态分析方 法众多 以下扼要地综述一些广泛使用的 具有代表性的方法 1 灵敏度分析法 灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳定 性 灵敏度分析的物理概念明确 求解方便 计一算量小 因此在电压稳定分析的 太原理工大学硕士研究生学位论文 7 初期受到了很大的重视 对简单系统的分析也较为理想 目前最常见的灵敏度判据 有 等 其中 和 分别 LG dVdE LL dVdQ GL dQdQ L d Q dV L V L Q G E G Q 为负荷节点 无功源节点的电压和无功功率注入量 为电网输送给负荷节点的无Q 功功率与负荷无功需求之差 在简单系统中 各类灵敏度判据是等价的 且能准确 反映系统输送功率的极限能力 但在推广到复杂系统以后 则彼此不再总是保持一 致 也不一定能准确反映系统的极限输送能力 目前 灵敏度方法在确定系统薄弱 环节 评估控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值 2 特征值分析法 模态分析法和奇异值分解法 它们都是通过分析潮流雅可比矩阵来揭示系统的某些特性 特征值分析法将雅 可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定指标 模态分析法在假设某种功率增长方向 的基础上 利用最小特征值对应的特征向量 计算出各节点参与最危险模式的程度 奇异值分析法和特征值分析法类似 最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对 应的特征向量有相同的功能 在数值计算中前者只涉及实数运算 后者可能出现最 小特征值为复数的情况 故前者更受研究人员的欢迎 考虑到电压和无功的强相关 性 这三种方法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵 23 电力系统是一个高度非线性系统 其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有高 度的非线性 所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面 准确的评价 但在功率裕度的近似计算 故障选择等方面仍有较好的应用价值 3 连续潮流法 连续潮流法 24 是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法 其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性 此外 为加快计 算速度 它还引入了预测 校正和步长控制等策略 目前 参数连续化方法主要有 局部参数连续法 弧长连续法及同伦连续法 在电压稳定研究中 连续潮流法主要 用于求取大家熟知的 PV 曲线和 QV 曲线 由于能考虑一定的非线性控制及不等式 约束条件 计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压稳定水平 连续潮流法已 经成为静态电压稳定分析的经典方法 4 非线性规划法 太原理工大学硕士研究生学位论文 8 非线性规划法是将电压崩溃点的求取转化为非线性目标函数的优化问题 它以 总负荷视在功率最大或任意负荷节点的有功功率最大为目标函数 采用非线性优化 的方法来求解 相对于求解一个非线性方程组 求解一个非线性规划问题要复杂得 多 但它能较好地考虑各种等式 不等式约束条件的限制 在求解实际问题的时候 具有更大的实用价值 目前 非线性规划法已用于电压稳定裕度计算 电压稳定预 防校正控制策略 最优潮流 电力系统经济调度等各种问题 5 零特征根法 零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法 它把临界点特性用非线性方程 组描述出来 并从数学上保证该方程组在临界点处可解 在电压稳定研究中 一般 将静态电压稳定临界点描述成具有非零左或右特征向量的形式 即求解如下形式方 程组 或 1 1 0 0 0 x f x w f l w 0 0 0 x f x f v l v 两式中的第一个方程描述了潮流关系 第二 三个方程一起说明潮流雅可比矩 阵奇异 具有非零的左或右特征向量 根据需要第三个方程可采用模 2 范数等多种 形式 零特征根法对初值的要求较高 需要采用一定的初始化策略 同时 零特征根 法难以考虑不等式约束条件 而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际系统 下的效果都不佳 有待进一步研究 总之 基于潮流方程的静态分析方法经历了较长时间的研究 并取得了广泛的 经验 但本质上都是把电力网络的潮流极限作为静态稳定极限点 不同之处在于抓 住极限运行状态的不同特征作为临界点的判据 1 4 2 动态分析方法 电压稳定本质上是一个动态问题 只有在动态分析下 动态因素对电压稳定的 影响才能体现 才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果 目前 动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析法和大扰动分析法 其中大扰动方面主 太原理工大学硕士研究生学位论文 9 要有时域仿真法及能量函数法 除此以外 还有非线性动力学方法 1 小干扰分析法 小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法 仅适用于系统受到小扰动时的情 形 它的主要思路是将描述电力系统的微分 代数方程组在当前运行点线性化 消去 代数约束后形成系统矩阵 通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳定性和 各元件的作用 其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态的模型 目前 小扰动分析已用于有载调压变压器 OLTC 发电机及其励磁控制系统和负荷 模型等对电压稳定影响的研究 2 大干扰分析法 潮流解的存在和小干扰电压稳定分析的重点在于把电力系统置于一个具有一定 安全裕度的运行方式 电力系统遭受线路故障和其它类型的大冲击 或在小干扰稳 定裕度的边缘负荷的增加 都可能使系统丧失稳定 这是系统动态行为的数学描述 必须保留其非线性特性的原因 这方面的研究主要有时域仿真法和能量函数法 时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法 目前主要用来认识电 压崩溃现象的特征 检验电压失稳机理 给出预防和校正电压稳定的措施等 适合 于任何电力系统动态模型 但是 电压稳定的时域仿真研究还存在一些难点 主要 包括时间框架的处理 负荷模型的适用性以及结论的一般化问题 能量函数法是直接估算动态系统稳定的方法 可避免耗时的时域仿真 基本 思想是利用能量函数得到状态空间中的一个能量势阱 通过求取能量势阱的边界来 估计扰动后系统的稳定吸引域 并据此判断系统在特定扰动下的稳定性 能量函数 法在判断暂态功角稳定方面已取得了相当多的成果 为系统中电压稳定薄弱区域的 识别和不同规模系统间电压稳定性的比较提出了良好的依据 但它对于具有复杂的 动态特性和有损耗的输电系统而言 并不能保证能量函数存在 目前在研究电压稳 定方面仍处于起步阶段 3 非线性动力学方法 电压稳定裕度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程 即假设初始条件 的微小变化只能导致输出的微小变化 但由于电力系统是一个非线性的动力学系统 临界点附近系统状态的剧烈变化 使得临界点附近这一假设往往不成立 有时 它 太原理工大学硕士研究生学位论文 10 也不能回答如果系统越过稳定极限点时 其状态将如何变化的问题 为了确保电力 系统的安全性 人们寻找能够分析并控制非线性作用的新方法 基于非线性动力学 的研究日益增多 如中心流形理论 分岔理论和混沌理论 其中研究最多的是分岔 理论 25 分岔是非线性科学研究的一种现象 主要研究当一组微分方程所描述的解的动 态特性与方程所含参数的取值相关 并随着参数取值的改变而发生的变化 包括系 统一些重要特性 例如稳定性 稳定域和平衡点的变化 运用分岔理论能够很好地 分析电压失稳的机理 且能够在一定程度上将功角稳定与电压稳定问题联系起来提 供统一的数学分析基础 目前存在的主要问题是要进行复杂的化简运算以便减少大 量的计算量 因此尚需进行广泛深入的探索 4 电压稳定的概率分析 电力系统具有非线性和不确定性特点 使得电力系统中的一些参数由于测量 估计或计算上的误差具有一定的随机性 扰动及其相应的保护动作均是随即过程 计及系统参数和扰动的随机性进行电压稳定分析具有一定意义 如文 26 根据负荷 潮流雅可比矩阵奇异的可能性来定义电压稳定概率指标 在 30 节点电力系统上校验 了该指标的有效性 文 27 提出了一种进行电力系统电压崩溃风险评估的方法 该 方法综合考虑了电压崩溃的概率和后果 量化了风险指标 通过兼顾风险指标和经 济效益为确定系统的最佳运行方式提供了依据 6 节点系统和 IEEE 300 节点系统的 评估结果证明了该方法的可行性和有效性 尽管电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严密 所得结果也难以令人信服 但却计算简单 且不需要难以准确获得的负荷动态特性 与此相对应的电压稳定动 态分析方法 不仅面临着负荷动态建模的困难 而且在研究实际大规模系统时还存 在着数值计算上的困难 因此人们对电压稳定静态分析方法仍持积极的态度 并努 力寻求潮流雅可比矩阵的性质与系统电压稳定性之间的关系 并在积极的探索将电 力系统动态分析方法和静态分析方法结合起来的电压稳定的分析方法 太原理工大学硕士研究生学位论文 11 1 5 电压稳定的研究展望 电压稳定研究作为电力系统领域的一个重要的实际课题 在近三十年来取得了 许多重要的成果 一些电网工程人员研制了电压稳定分析和监测应用软件 但目前 理论研究和应用实践表明 对电压稳定问题的认识深度和已取得的成果还远远不能 与功角稳定问题研究所取得的理论认识深度及应用成果相比拟 还不能通过对电压 稳定全面的分析 预防 监测 控制确保电力系统的安全可靠运行 因此目前仍然 存在的问题和今后可能的研究方向主要有 1 电压崩溃的机理研究 2 对各种元件的动态特性还缺乏全面的分析和统一的认识 负荷建模仍然是电 压稳定研究的最大难题 3 影响电压稳定的主要随机因素的统计特性的获取 以及这些随机因素统计特 性比较复杂时 如何进行电压稳定概率分析 4 根据各种不同的电压稳定裕度指标 开发相应的监测应用软件 使电压稳 定的研究成果真正地为电力系统服务 1 6 本文主要研究工作 从国内外一些大的电力系统事故的分析来看 发生电压崩溃的一个主要原因就 是无法预计负荷增长或事故发生后可能导致的电压失稳的程度和范围 难以拟定预 防和校正的具体措施 因此普遍认为 负荷特性在影响电压稳定性的诸多因素中至 关重要 它从很大程度上决定了电压失稳和电压崩溃的进程 所以 我们有必要在 负荷模型基础上考虑采用一些更好的方法来进行电压稳定性评估研究 本文的主要内容有 首先 介绍了电压稳定性研究的意义及研究现状 给出了相关的基本概念 阐 述了当前电压稳定分析中常用负荷模型及综合负荷模型的特点 其次 提出了一种将负荷导纳模型法和 电力系统分析综合程序 用户程序接 口 PSASP UPI 相结合 快速求取系统静态电压稳定极限及节点 P V 曲线的方法 太原理工大学硕士研究生学位论文 12 该方法很好地解决了常规潮流计算在临界点收敛困难的问题 并大大提高了计算速 度和精度 通过山西长治地区电网的实例验证 可以有效应用于实际系统节点电压 稳定状况的分析 且易于程序实现 再次 由于电压稳定性评估主要涉及到预测 模式识别 分类和快速求解 这 决定了它很适合于用人工神经网络技术解决 本文详细介绍了神经网络模型的特点 算法原理及结构设计 采用电压稳定性接近 L 指标作为评估指标 用经典的 BP 网络 建立了电压稳定性评估的静态和动态模型 静态评估模型基于潮流计算 训练结果 很好地反应了在给定负荷增长方式下各节点功率和负荷节点电压的非线性映射关系 动态评估模型则基于综合负荷模型 计及了感应电动机的动态过程 采用两个 3 层 BP 网络分别对系统进行分类及预测 通过 WSCC 9 节点系统和 3 机 12 节点系统仿真 证明了该方法的有效性 最后 通过电压稳定性评估的研究 可以看到还有更多好的判定电力系统电压 稳定性的方法 并对未来用学科交叉等方法研究电力系统稳定问题提出了展望 太原理工大学硕士研究生学位论文 13 第二章 基于 PSASP UPI 的静态电压稳定性分析 2 1 引言 电力系统由发电机组 输电网络和电力负荷三大部分组成 电力系统负荷是用 电设备的总称 包括感应电动机 同步电机整流设备 照明 电热及空调设备等 其中感应电动机负荷在电力系统负荷 尤其是工业负荷 中占有较大比重 是电力 系统综合负荷的主要成分 电力负荷在电力系统的运行与控制中起着重要的作用 而负荷特性对于电力系统的运行 特别对电压稳定性研究起着关键作用 它在很大 程度上决定了电压失稳和电压崩溃的进程 负荷特性包括两方面 电压特性和频率 特性 我们的讨论主要是集中在电压特性方面 在电力系统静态电压稳定性研究中 应用 PV 曲线便于从概念上分析电压稳定性 问题 它一般用于研究辐射型输电系统 也可用于大型互联电力系统 P 通常表示 某区域 或节点 的总负荷 也可代表系统传输断面或区域联络线上的传送功率 V 则为关键母线 弱节点 或具有代表性母线 弱区域 的电压 3 6 PV 曲线的准 确求取可获得电力系统电压稳定的功率极限值和电压临界值 充分考虑负荷随电压 变化的特性 因此在电力系统电压稳定的研究和分析中相当重要 而寻求 PV 曲线的 极值点 或电压分歧点 尤为关键 目前分歧点的求解方法如连续潮流法 延拓法 非线性规划法 近似计算方法等已较为成熟 但是从正常运行状态到求出分歧点的 过程 都存在计算量过大 求解速度过慢的问题 本章采用负荷导纳模型法 把重负荷节点的负荷以等效导纳来表示进行潮流计 算 可有效地解决接近临界点时潮流收敛困难的问题 在 电力系统分析综合程序 太原理工大学硕士研究生学位论文 14 用户程序接口 Power System Analysis Software Package User Program Interface PSASP UPI 环境下编写该用户程序 User Program UP 使潮流 Load Flow LF 计算模块和用户程序模块交替执行 更快捷地计算出系统各节点的临界电压值和有 功裕度 继而得到比较完整的 PV 曲线 从理论上讲 该方法在静态电压稳定极限处严格收敛 从实际应用来说 该方法 只需编写少量的程序即可实现 而且求解速度快 具有一定的实用价值 2 2 负荷模型的结构 电力系统负荷模型是指描述负荷端口的功率或电流随其端口电压和频率变化特 性的数学方程和相应的参数 负荷模型分为静态模型和动态模型两大类 静态模型 适用于相对缓慢的过程 精确而言 指对于给定的负荷水平 在负荷端口保持不同 电压和频率的各种稳态情况下 负荷功率或电流与电压 频率的关系 通常用代数 方程描述 动态模型则要反映电压频率变化引起的负荷功率或电流变化的全过程 通常用微分方程或差分方程描述 2 2 1 静态负荷模型 6 28 静态负荷模型主要适用于潮流计算和以潮流计算为基础的稳态分析中 在电力 系统动态分析中 一般适用于计算结果对负荷模型不太敏感的负荷点 1 指数负荷模型 通常一个指数函数在电压变化范围比较大的情况下仍能较好地描述许多负荷的 静态特性 忽略频率变化对负荷有功 无功功率变化的影响 在一定的电压变化范 围下 其指数函数模型可表示为 2 1 0 0 0 0 V PP V V QQ V 式中 和分别为扰动前稳态情况下负荷所吸收的有功 无功功率和节 0 P 0 Q 0 V 点电压 指数和的值取决于负荷的类型 应当注意到把指数设置为 0 1 2 时 太原理工大学硕士研究生学位论文 15 式 2 1 就相应地表示为恒定功率 恒定电流和恒定阻抗负荷 其它指数可用来表示 不同类型的负荷组元的总的效果 对于综合负荷 其中指数的取值通常在 0 5 1 8 指数的值随节点不同变化很大 典型值为 1 5 6 2 多项式负荷模型 这是将功率与电压幅值关系表达为多项式方程形式的静态负荷模型 不计频率 变化时通常有如下形式 2 2 2 0 00 2 0 00 ppp qqq VV PP ABC VV VV QQ ABC VV 式中 1 1 ppp qqq ABC ABC 这种模型实际上相当于认为负荷由三部分组成 系数 A B C 分别表示恒定阻 抗 Z 恒定电流 I 和恒定功率 P 部分在节点总负荷中所占的比例 因此这种负荷模 型也称为负荷的 ZIP 模型 电力系统分析综合程序 PSASP 中的负荷静特性表示如下图 2 所示 图 2 1 负荷静特性参数 Fig 2 1 Load static characteristic parameter 通过编辑该窗口的各参数便可调节其负荷组成 此时即表示多项式负荷模型 3 与频率有关的负荷模型 该模型加入了对频率的依赖性 通常用下面的式子与多项式或指数负荷模型相 太原理工大学硕士研究生学位论文 16 乘来表示 2 3 0 1 f aff 式中 是节点电压的频率 为额定频率 是模型的频率敏感性参数 f 0 f f a 尽管负荷的静态模型由于其形式的简单而在通常的电力系统稳定性计算中得到 了广泛的应用 但是 当所涉及的节点电压幅值变化范围过大时 采用静态模型将 使误差过大 2 2 2 动态负荷模型 29 30 为了描述负荷的动态特性 低阶的传递函数或电动机模型被用来描述负荷特性 动态负荷模型进一步分为机理式和非机理式 合理的机理式模型可以反映负荷动态 过程的物理本质 而非机理式模型在确定参数方面则比较简单 1 1 机理式模型机理式模型 一 机理式模型就是从负荷的物理特性出发建立的系统模型 电压稳定分析中 最常用的机理式模型是感应电动机模型 感应电动机在电力系统负荷 尤其是工业负 荷 中占有较大比重 对电力系统运行与控制具有相当大的影响 在不少电力系统计 算软件包中均包含感应电动机模型 其动态特性主要表现为 1 故障后功率在短时 间内恢复 2 功率因数低 无功需求大 3 电压低于一定的极限时 吸收的无功功 率急剧增加 易于失速停转 鉴于以上原因 感应电动机负荷模型的建立在电压稳 定动态分析中显得非常重要 根据不同的应用领域和分析计算目的 已提出了多种感应电动机模型 比较详 细的是五阶电磁暂态模型 其中考虑了定子绕组 转子绕组的电磁暂态特性以及转 子的机械动态特性 当忽略定子绕组的电磁暂态特性时 则得到三阶的机电暂态模 型 如果进一步忽略转子绕组的电磁暂态特性 就获得一阶的机械暂态模型 一般 来说 感应电动机定子绕组的暂态过程比转子绕组的暂态过程要快得多 且更快于 电力系统暂态过程 所以 就感应电机对电力系统的影响而言 是否计及定子的暂 态过程影响不大 采用三阶模型就能很好地反映