人教版四中2020年中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 18 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 A B 两点在数轴上表示的数分别是 a b 则下列式子中一定成立 的是 A ab 2a B 1 3a 1 3b C a b 0 D ab b 2 2 分 若分式 中的 a b 的值同时扩大到原来的 3 倍 则分式的值 A 不变 B 是原来的 3 倍 C 是原来的 6 倍 D 是原来的 9 倍 3 2 分 等式 x2 y2 y4 x4 成立 括号内应填入下式中的 A x2 y2 B y2 x2 C x2 y2 D x2 y2 4 2 分 下列事件为必然事件的是 第 2 页 共 18 页 A 任意掷一枚均匀的硬币 正面朝上 B 篮球运动员投篮 投进篮筐 C 一个星期有七天 D 打开电视机 正在播放新闻 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围为 A B 且 C 且 D 6 2 分 在平面直角坐标系中 线段 A B 是由线段 AB 经过平移得到的 已知点 A 2 1 的对应点为 A 3 1 点 B 的对应点为 B 4 0 则点 B 的坐标为 A 9 0 B 1 0 C 3 1 D 3 1 7 2 分 如图所示的圆柱形茶叶筒的主视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 在 2017 年的初中数学竞赛中 我校有 5 位同学获奖 他们的成绩分别是 88 86 91 88 92 则由这组数据得到的以下结论 错误的是 A 极差为 6 B 平均数为 89 C 众数为 88 D 中位数为 91 9 2 分 如图 圆 O 是 ABC 的外接圆 A 68 则 OBC 的大小是 A 22 B 26 第 4 页 共 18 页 C 32 D 68 10 2 分 下列说法正确的是 A 一组对边平行的四边形是梯形 B 有两个角是直角的四边形是直角梯形 C 只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 D 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 3 12 1 分 2018 年重庆举办首届智博会 三天时间签约智能化项目 6120 亿元 盛况空前 其中数字 6120 用科学记数法表示为 13 1 分 一只自由飞行的小鸟 将随意地落在如图所示的方格地面上 每个小方 格形状完全相同 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 14 1 分 如图 P 是平行四边形纸片 ABCD 的 BC 边上一点 以过点 P 的直线为折痕 折叠纸片 使点 C D 落在纸片所在平面上 C D 处 折痕与 AD 边交于点 M 再以过点 P 的直线为折痕折叠纸片 使点 B 恰好落在 C P 边上 B 处 折痕与 AB 边交于点 N 若 MPC 75 则 NPB 第 5 页 共 18 页 15 1 分 小明到超市买练习本 超市正在打折促销 购买 10 本以上 从第 11 本 开始按标价打折优惠 买练习本所花费的钱数 y 元 与练习本的个数 x 本 之间的关系 如图所示 那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折 16 1 分 一个扇形的半径长为 12cm 面积为 24 cm2 则这个扇形的弧长为 cm 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 10 分 解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 3x2 10 x 5 0 18 5 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 A C D B 求证 AD BC 19 10 分 一只不透明的箱子里共有 3 个球 其中 2 个白球 1 个红球 它们除颜 色外均相同 1 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少 2 从箱子中随机摸出一个球 记录下颜色后不将它放回箱子 搅匀后再摸出一个球 求两次摸出的球都是白球的概率 并画出树状图 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长 度得到点 A 过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 的图象于点 B AB 第 6 页 共 18 页 1 求反比例函数的解析式 2 若 P Q 是该反比例函数图象上的两点 且 时 指出点 P Q 各位于哪个象限 并简要说明理由 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 P 是反比例函数 y x 0 图象上的任意一点 以 P 为圆心 PO 为半径的圆与 x y 轴分别交于点 A B 1 判断 P 是否在线段 AB 上 并说明理由 2 求 AOB 的面积 3 Q 是反比例函数 y x 0 图象上异于点 P 的另一点 请以 Q 为圆心 QO 半径画圆与 x y 轴分别交于点 M N 连接 AN MB 求证 AN MB 22 10 分 甲 乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地 甲乘汽车 乙骑摩托 车 甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地 如图是他们离 A 地的距离 y 千米 与时间 x 时 之间的函数关系图象 1 求甲从 B 地返回 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取 值范围 第 7 页 共 18 页 2 若乙出发后 2 小时和甲相遇 求乙从 A 地到 B 地用了多长时间 23 20 分 如图 1 在正方形 ABCD 内作 EAF 45 AE 交 BC 于点 E AF 交 CD 于 点 F 连接 EF 过点 A 作 AH EF 垂足为 H 1 如图 2 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 求证 AGE AFE 若 BE 2 DF 3 求 AH 的长 2 如图 2 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 求证 AGE AFE 若 BE 2 DF 3 求 AH 的长 3 如图 3 连接 BD 交 AE 于点 M 交 AF 于点 N 请探究并猜想 线段 BM MN ND 之间有什么数量关系 并说明理由 4 如图 3 连接 BD 交 AE 于点 M 交 AF 于点 N 请探究并猜想 线段 BM MN ND 之间有什么数量关系 并说明理由 24 15 分 提出问题 如图 1 小东将一张 AD 为 12 宽 AB 为 4 的长方形纸片按 如下方式进行折叠 在纸片的一边 BC 上分别取点 P Q 使得 BP CQ 连结 AP DQ 将 ABP DCQ 分别沿 AP DQ 折叠得 APM DQN 连结 MN 小东发现线段 MN 的位置和长度 随着点 P Q 的位置发生改变 第 8 页 共 18 页 1 规律探索 请在图 1 中过点 M N 分别画 ME BC 于点 E NF BC 于点 F 求证 ME NF MN BC 2 解决问题 如图 1 若 BP 3 求线段 MN 的长 3 如图 2 当点 P 与点 Q 重合时 求 MN 的长 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19 2 20 1 20 2 第 11 页