冀教版2020年中考数学试卷 C卷

第 1 页 共 13 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法正确的是 的相反数是 0 的倒数是 0 最大的负整数 1 绝对值等于本身的 数只有 0 A B C D 2 2 分 下列各式计算结果为 a7 的是 A a 2 a 5 B a 2 a5 C a2 a 5 D a a 6 3 2 分 函数 的自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B 第 2 页 共 13 页 C D 4 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 5 2 分 把等式 的解集在数轴上表示 正确的是 A B C D 6 2 分 如图为某居民小区中随机调查的 户家庭一年的月平均用水量 单位 的条形统计图 则这 户家庭月均用水量的众数和中位数分别是 A 第 3 页 共 13 页 B C D 7 2 分 下列语句是命题的是 A 延长线段 AB B 过点 A 作直线 a 的垂线 C 对顶角相等 D x 与 y 相等吗 8 2 分 若点 3 4 是反比例函数 图象上一点 则此函数图象必 须经过点 A 3 4 B 2 6 C 4 3 D 2 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 因式分解 1 4a2 10 1 分 在 百度 搜索引擎中输入 乌鲁木齐 能搜索到与之相关的网页约 24600000 个 将这个数字用科学记数法表示为 11 1 分 若关于 的一元二次方程 有实数根 则 的值可以为 写出一个即可 12 1 分 已知代数式 的值是 5 则代数式 的值为 第 4 页 共 13 页 13 1 分 小芳同学有两根长度为 5cm 10cm 的木棒 她想钉一个三角形相框 桌 上有五根木棒供她选择 如图所示 从中任选一根 能钉成三角形相框的概率是 14 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 15 1 分 如图把矩形 ABCD 翻折 使得点 A 与 BC 边上的点 G 重合 折痕为 DE 连 结 AG 交 DE 于点 F 若 EF 1 DG 则 BE 16 1 分 如图 坐标系的原点为 O 点 P 是第一象限内抛物线 y x2 1 上的任 意一点 PA x 轴于点 A 则 0P PA 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 第 5 页 共 13 页 17 5 分 计算 18 15 分 如图 四边形 ABCD 中 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 求证 四边形 EFGH 是平行四边形 19 10 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 3 AB 4 双曲线 k 0 与矩 形两边 AB BC 分别交于 D E 且 BD 2AD 1 求 k 的值和点 E 的坐标 2 点 P 是线段 OC 上的一个动点 是否存在点 P 使 APE 90 若存在 求出此 时点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 16 分 某中学为了了解学生对四大古典名著 西游记 三国演义 水浒传 红楼梦 的阅读情况 就 四大古典名著你读完了几部 的问题在全校学生中进行了抽 样调查 根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图 请结合图中信息解决下列问题 第 6 页 共 13 页 1 本次调查一共抽取了 名学生 扇形统计图中 4 部 所在扇形的圆心角 为 度 2 请补全条形统计图 若该中学有 2000 名学生 请估计至少阅读 1 部四大古典名 著的学生有多少名 3 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读 请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率 21 5 分 某校学生捐款支援地震灾区 第一次捐款总额为 6600 元 第二次捐款总 额为 7260 元 第二次捐款人数比第一次多 30 人 而且两次人均捐款额恰好相等 求第一 次的捐款人数 22 10 分 图 1 是某酒店的推拉门 已知门的宽度 AD 2 米 两扇门的大小相同 即 AB CD 且 AB CD AD 现将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转 67 如图 2 所 示 参考数据 sin67 0 92 cos67 0 39 tan29 6 0 57 tan19 6 0 36 sin29 6 0 49 第 7 页 共 13 页 1 求点 C 到直线 AD 的距离 2 将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向外面旋转 设旋转角为 a 如图 3 所示 问当 a 为多少度时 点 B C 之间的距离最短 23 15 分 在 ABC 中 B ACB 30 AB 4 ABC 逆时针旋转一定角度后 与 ADE 重合 且点 C 恰好成为 AD 中点 如图 1 指出旋转中心 并求出旋转角的度数 2 求出 BAE 的度数和 AE 的长 24 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 经过点 A 4 5 与 x 轴的负半 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 OC 5OB 抛物线的顶点为点 D 1 求这条抛物线的表达式 2 连结 AB BC CD DA 求四边形 ABCD 的面积 3 如果点 E 在 y 轴的正半轴上 且 BEO ABC 求点 E 的坐标 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 1