内蒙古自治区中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 18 页 内蒙古自治区中考数学模拟试卷内蒙古自治区中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 绝对值不大于 5 的所有整数的和是 A 1 B 0 C 1 D 6 2 2 分 下列运算正确的是 A 3a2 a 2a B a 1 2a a 1 C 5 1 a2 5 5a2 D a3 7a3 5a3 3a3 3 2 分 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式 在 2014 年的 双 11 网 上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破 57000 000 000 元 将数字 57000 000 000 用 科学记数法表示为 A 5 7 109 B 5 7 1010 C 0 57 1011 D 57 109 4 2 分 下列图形中 是正方体的表面展开图的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 5 2 分 计算的结果是 A a b B b a C 1 D 1 6 2 分 ab 减去 a2 ab b2 等于 A a2 2ab b2 B a2 2ab b2 C a2 2ab b2 D a2 2ab b2 7 2 分 下列说法正确的是 A 掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子停止转动后 5 点朝上是必然事件 B 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次 他们的成绩的平均数相同 方差分别是 S 甲 2 0 4 S 乙 2 0 6 则甲的射击成绩较稳定 D 掷两枚质地均匀的硬币 两枚硬币都是正面朝上 这一事件发生的概率为 第 3 页 共 18 页 8 2 分 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 C 落在 AB 边上的点 D 折痕为 EF 已知 AB AC 3 BC 4 若以点 B D F 为顶点的三角形与 ABC 相似 那么 CF 的长度是 A 2 B 或 2 C D 或 2 9 2 分 反比例函数的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 则 k 的值 可为 A 1 B 0 C 1 D 2 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 CD 1 DBC 30 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 DC 延长线上的点 E 处 点 D 经过的路径 则图中阴影部分的面积是 第 4 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 2 分 分解因式 不等式组 的解集是 12 1 分 因式分解 a3 a 13 1 分 如图 在 ABC 中 OA OB 6 O 120 以点 O 为圆心的 O 和底边 AB 相切于点 C 则阴影部分的面积为 14 1 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 P 是 BC 边上一动点 不含 B C 两 点 将 ABP 沿直线 AP 翻折 点 B 落在点 E 处 在 CD 上有一点 M 使得将 CMP 沿直线 MP 翻折后 点 C 落在直线 PE 上的点 F 处 直线 PE 交 CD 于点 N 连接 MA NA 则以下结 论中正确的有 写出所有正确结论的序号 CMP BPA 四边形 AMCB 的面积最大值为 10 当 P 为 BC 中点时 AE 为线段 NP 的中垂线 线段 AM 的最小值为 2 第 5 页 共 18 页 当 ABP ADN 时 BP 4 4 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 10 分 计算 1 2 16 5 分 用规定的方法解方程 1 2x2 7x 1 0 配方法 2 x2 2x 1 换元法 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5555 分分 17 10 分 已知点 A a m 在双曲线 y 上且 m 0 过点 A 作 x 轴的垂线 垂 足为 B 1 如图 1 当 a 2 时 P t 0 是 x 轴上的动点 将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90 至点 C 第 6 页 共 18 页 若 t 1 直接写出点 C 的坐标 若双曲线 y 经过点 C 求 t 的值 2 如图 2 将图 1 中的双曲线 y x 0 沿 y 轴折叠得到双曲线 y x 0 将线段 OA 绕点 O 旋转 点 A 刚好落在双曲线 y x 0 上的点 D d n 处 求 m 和 n 的数量关系 18 10 分 已知抛物线 y 2x2 x 6 1 用配方法确定它的顶点坐标 对称轴 2 x 取何值时 y 0 19 10 分 如图所示 在 1 比较 BAD 和 DAC 的大小 2 求 sin BAD 20 15 分 如图 在平面直角坐标系中 点 在反比例函数 的图象 上 轴于点 C 第 7 页 共 18 页 1 求反比例函数 的表达式 2 求 的面积 3 若将 绕点 B 按逆时针方向旋转 得到 点 O A 的对应点 分别为 点 是否在反比例函数 的图象上 若在请直接写出该点坐 标 若不在请说明理由 21 10 分 四条线段 a b c d 如图 a b c d 1 2 3 4 1 选择其中的三条线段为边作一个三角形 尺规作图 要求保留作图痕迹 不必写 出作法 2 任取三条线段 求以它们为边能作出三角形的概率 五 五 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 22 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 第 8 页 共 18 页 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 23 15 分 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 E 过点 E 作 BE 的垂线交 AB 于点 F O 是 BEF 的外接圆 1 求证 AC 是 O 的切线 2 过点 E 作 EH AB 垂足为 H 求证 CD HF 3 已知 CD 1 EH 3 求 AF 的长 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 15 1 15 2 16 1 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 5555 分分 第 11 页 共 18 页 17 1 17 2 第 12 页 共 18 页 18 1 18 2 19 1 19 2 20 1 第 13 页 共 18 页