冀教版2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 使二次根式有意义的 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 2 分 2016 年是中国农历丙申猴年 下列四个猴子头像中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 用激光测距仪测得两地之间的距离为 14 000 000 米 将 14 000 000 用科 学记数法表示为 A 14 107 第 2 页 共 17 页 B 14 106 C 1 4 107 D 0 14 108 4 2 分 如图 ABC 中 D 为 AB 上一点 E 为 BC 上一点 且 AC CD BD BE A 50 则 CDE 的度数为 A 50 B 51 C 51 5 D 52 5 5 2 分 下列等式一定成立的是 A B C D 6 2 分 由若干个边长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体 它的三视图如图 则这 个几何体的表面积是 第 3 页 共 17 页 A 15cm2 B 18cm2 C 21cm2 D 24cm2 7 2 分 有 30 位同学参加数学竞赛 已知他们的分数互不相同 按分数从高到低 选 15 位同 学进入下一轮比赛 小明同学知道自己的分数后 还需知道哪个统计量 才能 判断自己能否进入下一轮比赛 A 中位数 B 方差 C 众数 D 平均数 8 2 分 一个自然数 右边的数字总比左边的数字小 我们称它为 下滑数 如 32 641 8531 等 现从两位数中任取一个 恰好是 下滑数 的概率为 A B C D 9 2 分 如图 河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 堤高 BC 10m 则坡面 AB 第 4 页 共 17 页 的长度是 A 15m B 20 m C 20m D 10 m 10 2 分 我们知道 引进了无理数后 有理数就扩展到实数集 同样 如果引进 虚数 实数集就扩展到 复数集 现在我们定义 虚数单位 其运算规则是 则 A B C D 11 2 分 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角 挖去一个棱长为 1 的小正方体 得到 一个如图所示的零件 则这个零件的表面积是 A 20 B 22 第 5 页 共 17 页 C 24 D 26 12 2 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 EC 交 BD 于点 F 则 BEF 与 DCF 的面积比为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 2a2 8 14 1 分 已知 ABC 的周长为 18 D E 分别是 AB AC 的中点 则 ADE 的周长为 9 15 1 分 分式方程的根是 16 1 分 甲 乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道 所挖管道长度 y 米 与挖掘时间 x 天 之间的关系如图所示 则下列说法中 甲队每天挖 100 米 乙队开挖两天后 每天挖 50 米 甲队比乙队提前 3 天完成任务 第 6 页 共 17 页 当 x 2 或 6 时 甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米 正确的有 在横线上填写正确的序号 17 1 分 如图 直线 垂直相交于点 曲线 关于点 成中心对称 点 的对称点是点 于点 于点 若 则阴影部分的面积之和为 18 1 分 如图 图中二次函数解析式为 则下列命题中正 确的有 填序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 19 5 分 计算 tan260 2cos60 sin45 第 7 页 共 17 页 20 6 分 商店只有雪碧可乐果汁 奶汁四种饮料 每种饮料数量充足 某同学去 该店购买饮料 每种饮料被选中的可能性相同 1 若他去买一瓶饮料 则他买到奶汁的概率为 2 若他两次去买饮料 每次买一瓶 且两次所买饮料品种不同 请用树状图法或列 表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率 21 14 分 已知四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形 以 AB 为直径在正方形内作半圆 P 是半圆上的动点 不与点 A B 重合 连接 PA PB PC PD 1 如图 当 PA 的长度等于 时 PAD 60 当 PA 的长度等于 时 PAD 是等腰三角形 2 如图 以 AB 边所在直线为 x 轴 AD 边所在直线为 y 轴 建立如图所示的直角 坐标系 点 A 即为原点 O 把 PAD PAB PBC 的面积分别记为 S1 S2 S3 设 P 点坐标为 a b 试求 2S1S3 S22 的最大值 并求出此时 a b 的值 3 如图 当 PA 的长度等于 时 PAD 60 当 PA 的长度等于 时 PAD 是等腰三角形 4 如图 以 AB 边所在直线为 x 轴 AD 边所在直线为 y 轴 建立如图所示的直角 坐标系 点 A 即为原点 O 把 PAD PAB PBC 的面积分别记为 S1 S2 S3 设 P 点坐标为 a b 试求 2S1S3 S22 的最大值 并求出此时 a b 的值 22 15 分 如图 一次函数 y k1x b 与反比例函数 的图象交于 A 2 m B n 2 两点 过点 B 作 BC x 轴 垂足为 C 且 S ABC 5 第 8 页 共 17 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据所给条件 请直接写出不等式 k1x b 的解集 3 若 P p y1 Q 2 y2 是函数 y 图象上的两点 且 y1 y2 求 实数 p 的取值范围 23 15 分 2016 年 G20 峰会将于 9 月 4 5 日在杭州举行 丝绸细节 助力杭州打 动世界 某丝绸公司为 G20 设计手工礼品 投入 W 元钱 若以 2 条领带和 1 条丝巾为一份 礼品 则刚好可制作 600 份礼品 若以 1 条领带和 3 条丝巾为一份礼品 则刚好可制作 400 份奖品 1 若 W 24 万元 求领带及丝巾的制作成本各是多少 2 若用 W 元钱全部用于制作领带 总共可以制作几条 3 若用 W 元钱恰好能制作 300 份其他的礼品 可以选择 a 条领带和 b 条丝巾作为一 份礼品 两种都要有 请求出所有可能的 a b 值 24 11 分 如图 1 在锐角 ABC 中 AB 5 tanC 3 BD AC 于点 D BD 3 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向终点 B 运动 过点 P 作 PE AC 交边 BC 于 点 E 以 PE 为边作 Rt PEF 使 EPF 90 点 F 在点 P 的下方 且 EF AB 设 PEF 与 ABD 重叠部分图形的面积为 S 平方单位 S 0 点 P 的运动时间为 t 秒 t 0 第 9 页 共 17 页 1 直接写出线段 AC 的长为 2 当 PEF 与 ABD 重叠部分图形为四边形时 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写 出 t 的取值范围 3 若边 EF 所在直线与边 AC 交于点 Q 连结 PQ 如图 2 当 PQ 将 PEF 的面积分成 1 2 两部分时 求 AP 的长 直接写出 ABC 的某一顶点到 P Q 两点距离相等时 t 的值 25 15 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 4 0 B 2 0 两点 与 y 轴交 于点 C 顶点为 D 对称轴与 x 轴交于点 H 过点 H 的直线 m 交抛物线于 P Q 两点 其中 点 P 位于第二象限 点 Q 在 y 轴的右侧 1 求 D 点坐标 2 若 PBA OBC 求点 P 的坐标 3 设 PQ 的中点为 M 点 N 在抛物线上 则以 DP 为对角线的四边形 DMPN 能否为菱 形 若能 求出点 N 的坐标 若不能 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181