冀教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷

第 1 页 共 22 页 冀教版冀教版 20202020 届九年级数学中考一模试卷届九年级数学中考一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列关系式中 属于二次函数的是 x 为自变量 A B C D 2 2 分 已知 O 的半径是 5 直线 l 是 O 的切线 那么点 O 到直线 l 的距离是 A 2 5 B 3 C 5 D 10 3 2 分 下列点中 在 的图象上的是 A 4 5 B 4 5 C 4 5 D 4 5 4 2 分 如图 点 O 是正六边形的对称中心 如果用一副三角板的角 借助点 第 2 页 共 22 页 O 使该角的顶点落在点 O 处 把这个正六边形的面积 n 等分 那么 n 的所有可能取值的 个数是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 2 分 已知抛物线 y x2 3 向左平移 2 个单位 那么平移后的抛物线表达式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x2 1 D y x2 5 6 2 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 BOC 80 则 A 等于 A 80 B 60 C 50 第 3 页 共 22 页 D 40 7 2 分 函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 0 3 8 2 分 抛物线 y 3 x 2 2 3 的顶点坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 9 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O 若直线 PA 与 O 相切于点 A 则 PAB A 30 B 35 C 45 D 60 10 2 分 如图 已知二次函数 的部分图象与坐标轴交于 第 4 页 共 22 页 A 3 0 和 C 0 2 两点 对称轴为直线 当函数值 0 时 自变量 的取 值范围是 A 3 B 0 3 C 2 3 D 1 3 11 2 分 二次函数 y ax2 2ax c 的图象经过点 1 0 则方程 ax2 2ax c 0 解为 A x1 3 x2 1 B x1 1 x2 3 C x1 1 x2 3 D x1 3 x2 1 12 2 分 如图 A D 是 O 上的两个点 BC 是直径 若 D 32 则 OAC A 64 B 58 第 5 页 共 22 页 C 72 D 55 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 如图 PA PB 切 O 于 A B 过点 C 的切线交 PA PB 于 D E PA 8cm 则 PDE 的周长为 cm 14 1 分 若函数 y mx2 6x 1 m 是常数 的图象与 x 轴只有一个交点 m 的值为 15 1 分 若圆锥的底面半径为 2cm 母线长为 5cm 则此圆锥的侧面积是 cm2 16 1 分 将二次函数 y x2 2x 3 写成 y a x h 2 k 的形式为 17 1 分 在直径为 10cm 的圆中 弦 AB 的长为 8cm 则它的弦心距为 cm 18 1 分 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交点为 19 1 分 已知二次函数 图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的 对应值如表所示 3 2 10 0 3 4 3 直接写出不等式 的解集是 第 6 页 共 22 页 20 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC AB 5 12 13 O 在 ABC 内自由移动 若 O 的半径为 1 且圆心 O 在 ABC 内所能到达的区域的面积为 则 ABC 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 21 2 分 如图 的图像交 x 轴于 O 点和 A 点 将此抛物线绕原点旋 转 180 得图像 y2 y2 与 x 轴交于 O 点和 B 点 1 若 y1 2x2 3x 则 y2 2 设 y 1 的顶点为 C 则当 ABC 为直角三角形时 请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式 22 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 第 7 页 共 22 页 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 23 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 24 15 分 已知一个直角三角形纸片 OAB 其中 AOB 90 OA 2 OB 4 如图 将 该纸片放置在平面直角坐标系中 折叠该纸片 折痕与边 OB 交于点 C 与边 AB 交于点 D 1 若折叠后使点 B 与点 A 重合 求点 C 的坐标 第 8 页 共 22 页 2 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 设 OB x OC y 试写出 y 关于 x 的函 数解析式 并确定 y 的取值范围 3 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 且使 B D OB 求此时点 C 的坐标 25 11 分 在平面直角坐标系中 点 A 是 y 轴上一点 其坐标为 0 6 点 B 在 x 轴的正半轴上 点 P Q 均在线段 AB 上 点 P 的横坐标为 m 点 Q 的横坐标大于 m 在 PQM 中 若 PM x 轴 QM y 轴 则称 PQM 为点 P Q 的 肩三角形 1 若点 B 坐标为 4 0 且 m 2 则点 P B 的 肩三角形 的面积为 2 当点 P Q 的 肩三角形 是等腰三角形时 求点 B 的坐标 3 在 2 的条件下 作过 O P B 三点的抛物线 y ax2 bx c 若 M 点必为抛物线上一点 求点 P Q 的 肩三角形 面积 S 与 m 之间的函数关系 式 并写出自变量 m 的取值范围 当点 P Q 的 肩三角形 面积为 3 且抛物线 y ax2 bx c 与点 P Q 的 肩 三角形 恰有两个交点时 直接写出 m 的取值范围 26 11 分 已知二次函数 1 该二次函数图象的对称轴是 x 2 若该二次函数的图象开口向下 当 时 的最大值是 2 求当 时 的最小值 3 若对于该抛物线上的两点 当 时 均满足 请结合图象 直接写出 的最大值 27 15 分 如图 在直角坐标系中点 A 2 0 点 P 在射线 x 0 上运动 设点 P 的横坐标为 a 以 AP 为直径作 C 连接 OP PB 过点 P 作 PQ OP 交 C 于点 Q 第 9 页 共 22 页 1 证明 AOP BPQ 2 当点 P 在运动的过程中 线段 PQ 的长度是否发生变化 若变化 请用含 a 的代 数式表示 PQ 的长 若不变 求出 PQ 的长 3 当 tan APO 时 求点 Q 坐标 点 D 是圆上任意一点 求 QD OD 的最小值 28 8 分 正方形 ABCD 的边长为 1 点 O 是 BC 边上的一个动点 与 B C 不重合 以 O 为顶点在 BC 所在直线的上方作 MON 90 1 当 OM 经过点 A 时 请直接填空 ON 可能 不可能 过 D 点 图 1 仅供分析 如图 2 在 ON 上截取 OE OA 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 求证 四边形 EFCH 为正方形 如图 2 将 中的已知与结论互换 即在 ON 上取点 E E 点在正方形 ABCD 外部 过 E 点作 EF 垂直于直线 BC 垂足为点 F 作 EH CD 于 H 若四边形 EFCH 为正方形 那么 OE 与 OA 是否相等 请说明理由 第 10 页 共 22 页 2 当点 O 在射线 BC 上且 OM 不过点 A 时 设 OM 交边 AB 于 G 且 OG 2 在 ON 上存 在点 P 过 P 点作 PK 垂直于直线 BC 垂足为点 K 使得 S PKO S OBG 连接 GP 则当 BO 为何值时 四边形 PKBG 的面积最大 最大面积为多少 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 第 13 页 共 22 页 23 1 23 2 23 3 第 14 页 共 22